1樓：匿名使用者
半形代換。
令 u = tan(x/2), 則 sinx = 2u/(1+u^2),
cosx = (1-u^2)/(1+u^2), dx = 2du/(1+u^2)
i = ∫ [2u(1-u^2)/(1+u^2)^2]/(1+4u-u^2)/(1+u^2)]2du/(1+u^2),
= ∫(4u(1-u^2)du/[(1+4u-u^2)(1+u^2)^2] 再化為有理分式部分分式， 本題很麻煩。
2樓：同儼雅
∫dx/sin2x+2sinx
=∫dx/2sinx(cosx+1)
=∫dx/8sin(x/2)cos(x/2)^2=1/4∫1/sin(x/2)cos(x/2)dtan(x/2)=1/4∫(cos(x/2)/sin(x/2)+sin(x/2)/cos(x/2)dtan(x/2)
=1/4∫1/tan(x/2)dtan(x/2)+1/4∫tan(x/2)dtan(x/2)
=1/4ln絕對值tan(x/2)+1/8^2+c
求三角函式的不定積分
3樓：匿名使用者
(1)∫√(1-x^2)dx
令x=sint,則dx=costdt
∴∫√(1-x^2)dx=(cost)^2dt而(cost)^2=(cos2t＋
1)/2
則原式=∫[(cos2t＋1)/2]dt=sin2t/4＋x/2＋c(2)∫(sinx)^2dx=[(1-cos2x)/2]dx∵(sint)'=t'cost(複合函式求導法則）∴∫(cos2x/2)dx=sin2t/4＋c(積分是微分的版逆運算）
所以可以得到權你所說的結果
4樓：安克魯
**已經做好，已經傳進來了，幾分鐘之後，樓主就可以看到。
5樓：匿名使用者
積分就是導數源的逆運算
第一題的確是用倍角公式
因為cos2t的導數為-2sin2t t的導數為1所以反過來積分為1/2(-1/2cos2t+t)+c第二題x的導數為1 cos2x的導數為-2sin2x 常數的導數為0 所以加上未知常數c
則反過來即為積分1/2(x-1/2sin2x)你的問題主要是積分的基本公式不是清楚 建議可以找 《高等數學》上冊 同濟大學編 的看看 是在95頁有導數的基本公式 反過來就是積分公式了
算了 為了20分 把公式發給你
常數導數為0
sinx求導cosx cosx求導-sinxtanx求導sec^2x cotx求導-csc^2xsecx求導secx*tanx cscx求導-csc*cotxa^x求導a^xlna e^x求導e^xlogax求導1/(xlna) lnx求導1/xx^u求導ux^(u-1)
arcsinx求導1/根號下(1-x^2)arccosx求導-1/根號下(1-x^2)arctanx求導1/(1+x^2)
arccotx求導-1/(1+x^2)
6樓：匿名使用者
因為那個c換成∫裡的就直接被省略了。如果是x的話就是1啦，那常數在計算成導數的時候就省略了`
7樓：新建羊
^到￡cos^2tdt(￡表示積分號，手機打不出那個)應該這樣￡回cos^答2tdt=￡(1+cos2t)/2dt=1/2(￡dt+￡cos2tdt)=t/2+sin2t/4+c=arasinx/2+x?（1-x^2）/a(?表示根號)
三角函式不定積分，三角函式的不定積分
這道題並不是特別簡單，具體過程如下 以上，請採納。倍角公式 cos2x 2cos x 1 cos2x 1 2cos x 1 cosx 2cos x dx 1 sinx d x 1 cos x d x 2cos x 2d x 2cos x sec x d x tanx sec x tan x c si...
三角函式題求解，三角函式的題求解？
過程寫得很詳細，思路很簡單 1 x 0，4 sinx 大小順序是sinx cosx,tanx 1 tanx所以需要 首尾相乘等於中間兩數相乘sinx 1 tanx cosx tanx即 sinx cosx 而sinx 2 x 4，顯然不成立3 當x 4，2 另t 2 x，則t 0，4 sinx co...
三角函式題
第一題 c點的軌跡應該是乙個圓，你可以拿a b兩點做乙個直角座標系，使a為 1，0 b為 1，0 設c為座標 x，y 然後根據ac與bc的長度關係得到 x 1 2 y 2 2 x 1 2 y 2 則c的軌跡為 y 2 x 3 2 8 是乙個圓。在座標系上畫出該圓的軌跡，可以看出在 x 3 處，abc...