1樓：匿名使用者
1、因為n是正整數，分兩種情況；當n為奇數時，設n=2k-1（k為自然數，下同），則（n²+n）/2=[（2k-1）²+2k-1]/2 =[4k²-4k+1+2k-1]/2 =[4k²-4k+2k]/2 =2k²-k=k（2k-1），因為k為自然數，所以k（2k-1）肯定是正整數；
2、1+a+a(1+a)+a(1+a)²+a[（1+a）的2007次方]這個多項式，是有規律的，1+a+a(1+a)=(1+a)²；然後再加上a(1+a)²，得出（1+a）的三次方；再加，得出（1+a）的四次方………以此類推，1+a+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】=（1+a）的2008次方。
2樓：匿名使用者
1.設n為正整數，能判斷（n²+n）/2一定是正整數。
n為正整數，能判斷n(n+1)/2一定是正整數。
2.利用因式分解化簡下列多項式。
1+a+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】=（1+a)+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】
=（1+a)(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】
=(1+a)² a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】=(1+a)³+a【（1+a）的2007次方】=(1+a)的2008次方。
3樓：飯飯
1.能。（n²+n）/2=n*(n+1)/2,當n為偶數時，明顯結果為正整數；當n為奇數時，n+1為偶數，能整除2，結果仍然是正整數。
=(1+a)+a[(1+a)+(1+a)^2+…+1+a)^2007]
(中括弧內為等比數列，用等比數列求和公式sn=a1(1-q^n)/(1-q)）
=(1+a)+a*
=(1+a)^2008
4樓：我love廷
（1）是。若n為偶數，則n²+n為偶數。偶數的平方加上乙個偶數仍然為偶數。
若n為奇數。則n²為奇數。奇數再加乙個奇數為偶數。
偶數除以2，則（n²+n)/2一定是正整數。
（2）（1+a)【2008次方】
5樓：網友
1.如果n是奇數，則n2也是奇數，n+n2為偶數，可以被2整除，結果一定為正整數。
如果n是偶數，則n2也是偶數，n+n2為偶數，可以被2整除，結果一定為正整數。
綜上，（n2+n）/2一定是正整數。
2.原式=1+a（1+(1+a)+(1+a)2+。。1+a）的2007次方）=（1+a）的2008次方。
6樓：匿名使用者
1題：（n²+n）/2化簡可得n(n+1)/2，因為n為正整數，所以n+1大於0。所以（n²+n）/2為正整數。
2題：1+a+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】提出1+a。
（1+a）的2008次。
7樓：匿名使用者
1: n是正數 n²是正數 所以一定是。
8樓：網友
1、（n²+n）/2=n(n+1)/2
n為正整數則n、n+1必有一偶數。
2、1+a+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】
=（1+a）+a(1+a)+a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】
=(1+a)² a(1+a)²+a【（1+a）的2007次方】=(1+a)³+a【（1+a）的2007次方】=(1+a)的2008次方。
已知n是正整數 且n的
9樓：
n^4-16n^2+100=(n^2-8)^2+36 為質數，當(n^2-8)^2=1時，原式恰為質數37,所以n=3
其它質數均不滿足。
已知：n是正整數，a＜b，ab＜0
10樓：儀修為杞樺
1、因為a﹥b。且ab﹤0，所以ab異號，所以a﹥0、b﹤0因為|a|和a都是大於0的，-a可以表示為-|a||b|是大於0的，但是b﹤0，所以b可以表示為-|b|所以-a+b=-|a|-|b|
2、雖然a小於|b|，但是a還是大於0的。
所以方法同上。
a+b=|a|-|b|
對於每乙個正整數n，
11樓：大大才鳥
由韋達定理，an*bn=-1/(n^2+n)=1/(n+1)-1/n<0,所以其絕對值為1/n-1/(n+1)
所以原式=(1-1/2)+(1/2-1/3）+。1/2008-1/2009）=1-1/2009=2008/2009
設n是乙個正整數，則10^n+1是（ ）
12樓：匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答。
10^1=10, 10^2=100,10^3=1000,..10^(n+1) =1000000...0( 1後面n+1個0）
所以是乙個n+2位的整數，選d
設n是正整數
13樓：孫超
（-1）+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+…2010-2011-2012+2013）
這樣的話，得出最小的非負數。
已知n是正整數，根號189n是整數，求n的最小值。
n 最小是 21 解析 為了湊成完全平方數，n 最小是 3 7 21.這樣的話，189n 3 3 7 3 7 3 4 7 2 所以，根號 189n 3 2 7 63 已知 n是正整數且根號下2107n是整數 求n的最小值已知 n是正整數且根號下2107n是整數 189 3 63 3 3 21 3 3...
已知根號20n是正整數，則整數n的最小值是
如果算0的話最小是0，不算0的話。20 2 2x5 所以n最小是5 當n為一位數時這個數為兩百零幾 14 2 196 15 2 255 所以不成立。當n為兩位數時這個數為兩千零幾十幾 44 2 1936 45 2 2025 再後面就不用算了。所以整數n的最小值是25 根號20n等於2乘以根號5n，5...
設a b為實數，對所有正整數n 2 ,a n b n是有理數，證明 a b是有理數
a 6 b 6 a 2 b 2 a 4 b 4 a 2xb 2 因為a 6 b 6 a 2 b 2是有理數所以a 4 b 4 a 2xb 2是有理數又a 4 b 4是有理數 所以a 2xb 2是有理數 從而ab是有理數再由a 3 b 3 a b a 2 b 2 axb a 3 b 3 a 2 b 2...