1樓：好玩部落
這個題目考察的思想方法：數列分組求和
解題：講原數列分成(a+a^2------+a^n)-(1+2------+n)
數列中乙個是等比乙個是等差數列
1、當a=1
原來式子的和為n-n*（1+n）/2
2、當a不等於1
原來式子的和為a*（1-a^n）/（1-a）-n*（1+n）/2希望對你有幫助，能夠幫你提高成績！
2樓：匿名使用者
1..(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)前一項是公比為a的等比數列，後一項是公差為1的等差數列。
當a=1時，和sn=n-n(n+1)/2
當a不為1時，sn=a(1-a^n)-n(n+1)/22..（2-3×5﹣¹）+（4-3×5﹣²）+…+（2n-3×5^-n）
=2(1+2+…+n)-3(5﹣¹+5﹣²+…+5^-n)前一項是乙個公差為1的等差數列，後一項是乙個以1/5為公比的等比數列所以sn=2*n(n+1)/2-3*(1/5)(1-(1/5)^2)=n(n+1)-3*(1/5)(1-(1/5)^2)
3樓：冀—雁
(a－1）＋（a的平方－2）＋……＋（a的n次冪－n）=(a＋a的平方＋……＋a的n次冪）－（1＋2＋……＋n）=a(1-a的n次冪)除以(1-a) - n(1+n)除以2再化簡就好了
4樓：匿名使用者
分開兩組，一組等比數列，一組等差數列，分別求，然後相減。
1.(a-1)+(a的平方-2)+...+=(a的n次冪-n)求和
5樓：
1..(a-1)+(a^2-2)+...+(a^n-n)=(a+a^2+……+a^n)-(1+2+……+n)前一項是公比為a的等比數列，後一項是公差為1的等差數列。
當a=1時，和sn=n-n(n+1)/2
當a不為1時，sn=a(1-a^n)-n(n+1)/22..（2-3×5﹣¹）+（4-3×5﹣²）+…+（2n-3×5^-n）
=2(1+2+…+n)-3(5﹣¹+5﹣²+…+5^-n)前一項是乙個公差為1的等差數列，後一項是乙個以1/5為公比的等比數列所以sn=2*n(n+1)/2-3*(1/5)(1-(1/5)^2)=n(n+1)-3*(1/5)(1-(1/5)^2)
6樓：8笑看紅顏
1。括號開啟分別是乙個等比數列和等差數列，分別用等比數列和等差數列求和公式計算。
2。同理，括號開啟，2n項合併在一起提取乙個2出來，就是乙個等差數列，同上一道題一樣。帶5的提取3出來就是乙個等比數列。
(a-1)+(a平方-2)+.....+(a的n次方-n).求和？
7樓：匿名使用者
=a+a^2+a^3+...+a^n-1-2-3-...-n若a不等於1，那麼
=[(a^(n+1)-1]/(a-1)-n*(n+1)/2若a=1 那麼：
=n--1-2-3-...-n
=-1-2-3-...-(n-1)
=-(n-1)*n/2
8樓：小標悠悠
把式的到乙個等比的和，乙個等差得和，結果為a[1-a^(n-1)]/(1-a)-(1+n
如果有什麼不懂可以再問我
9樓：守望本有
上式就等於a+a^2+......+a^n-(1+2+3+.....+n)
兩個前n項和，第乙個是等比數列，第二個是等差數列
sn=a*（1-a^n）/（1-a）-n*（1+n）/2
10樓：民辦教師小小草
(a-1)+(a平方-2)+.....+(a的n次方-n)=(a+a²+.....+a^n)-(1+2+....
+n)=a(1-a^n)/(1-a)+n(n+1)/2 (當a≠1時）
=(n²+3n)/2 (當a=1時）
a 1a平方 2a的n次方 n 求和
a a 2 a 3 a n 1 2 3 n若a不等於1，那麼 a n 1 1 a 1 n n 1 2若a 1 那麼 n 1 2 3 n 1 2 3 n 1 n 1 n 2 小標悠悠 把式的到一個等比的和，一個等差得和，結果為a 1 a n 1 1 a 1 n 如果有什麼不懂可以再問我 守望本有 上式...
數列求和問題 1的平方 2的平方 3的平方一直加到n
新哈天馬流星 1的平方數是1,2的平方數是，4 1 3 2 1 1的平方數是1，3的平方數是9 9 1 8 1 2 2 3 n n 1 2n 1 6 方法有很多種，這裡就介紹一個我覺得很好玩的做法想像一個有圓圈構成的正三角形，第一行1個圈，圈內的數字為1 第二行2個圈，圈內的數字都為2，以此類推 第...
2a的平方 4a 5與2a的平方 3a 1的大小關係 不等式
利用差的比較法 2a 2 4a 5 2a 2 3a 1 7a 6 設 7a 6 0,得 a 6 7所以 當 a 6 7時，2a 2 4a 5 2a 2 3a 1 當 a 6 7 時，2a 2 4a 5 2a 2 3a 1 當a 6 7時，2a 2 4a 5 2a 2 3a 1 2a的平方 3a 1 ...