1樓：匿名使用者
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中。
很多人在利用輔助角公式時，經常忘記反正切到底是b/a還是a/b，導致做題出錯。其實有乙個很方便的記憶技巧，就是不管用正弦還是余弦來表示asinx+bcosx， 分母的位置永遠是你用來表示函式名稱的係數。
例如用正弦來表示asinx+bcosx，則反正切就是b/a（即正弦的係數a在分母）。如果用余弦來表示，那反正切就要變成a/b（余弦的係數b在分母）。
疑問。為什麼在推導輔助角公式的時候要令輔助角的取值範圍為(-π2,π/2)？其實是在分類討論a>0或b>0的時候，已經把輔助角的終邊限定在。
一、四象限內了，此時輔助角的範圍是(2kπ-π2,2kπ+π2)(k是整數)。而根據三角函式的週期性可知加上2kπ後函式值不變，況且在(-π2,π/2)內輔助角可以利用反正切表示，使得公式更加簡潔明瞭。
2樓：匿名使用者
acosx+bsinx=sqrt(a^2+b^2)(acosx/sqrt(a^2+b^2)+bsinx/sqrt(a^2+b^2)令點(b,a)為某一角φ終邊上的點，則sinφ=a/sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/sqrt(a^2+b^2)。
化同角同函式程 ② 邊0另邊解式程 ③ 關於sin xcos x齊程應注意齊程數項零數項零： 齊程 ④ asin x+bcos x=c型程四種型別程見解起難掌握。
高中數學輔助角公式
3樓：麻木
該公式的主要作用是將多個三角函式的和化成單個函式，以此來求解有關最值問題。
先看等式左邊是兩個分別增大（或減小）一定倍數的正弦與余弦函式的和。再看等式右邊是乙個增大（或減小）一定倍數並且被改變了初相的正弦函式。
4樓：匿名使用者
我們要將asinθ+bcosθ化成csin(θ+的形式將右邊，c(sinθcosφ+cosθsinφ)=asinθ+bcosθ
對比係數得ccosφ=a,csinφ=b
於是cosφ=a/c,sinφ=b/c
而回憶一下三角函式的定義，我們有sinα=y/r,cosα=x/r,其中r=√(x²+y²),於是就有了c=√(a²+b²)
5樓：西門念星
sinx平方+cosx平方=1
乘以a，b後，其實是類似橢圓的東西，根號下a²＋b²是橢圓不同位置的曲率半徑。
輔助角公式，就高中的那個輔助角公式，怎麼證明？有兩種證明方法嗎？回答的詳細的，可以加分！
6樓：手機使用者
這麼簡單都不會，你學的細碎細碎的~~~
7樓：些渡泰
七年級下冊歷史複習題。
(高中數學)三角函式，輔助角公式？
8樓：匿名使用者
其實有四個情況，寫成這樣就好記憶了：
9樓：重返
這個式子的輔助角不是-π/4，是3π/4
第乙個圖求輔助角的條件還應該加上：
cosφ=a/根號下(a平方+b平方)
sinφ=b/根號下(a平方+b平方)
如果不加上這兩個條件，sinφ和cosφ的符號就會剛好反過來。
10樓：
好問題！原輔助公式條件寫的不正確，一定要加上 a > 0 才成立！
a sinα +b sinα
a²+b²) a/√(a²+b²) sinα +b/√(a²+b²) cosα]
a²+b²) sinα *cosφ +cosα *sinφ]
a²+b²) sin(α+
很顯然，cosφ =a/√(a²+b²),sinφ =b/√(a²+b²)
雖然 tanφ =sinφ/cosφ =b/a 沒錯，但是，cosφ 的值正負卻直接影響到φ 的定義域。
當然，如果 a 為負值，φ 的定義域就為 [0, π如果 a 為正值 ，則 φ 的定義域就為 [-2, +2]
僅以你的解題過程為例，得到的結果應該是：
2 * sin(x+3π/4)
2 * sin(x+3π/4 -
2 * sin(x - 4)
11樓：之味
角度不能用負多少多少度，沒有這個說法，你得出的結果tanψ=-1，那說明這個角是鈍角，大於九十度。
12樓：
x=-1，y=1，對應的是第二象限的角，3π/4，寫成-π/4，肯定不對。
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