1樓：尾爽巴澤
解法1 設1=1/(a
x則x=9+
9/(a-1),又x,a為自然數，得9是a-1的倍數。
即a=2,4,10；x=18,12,10.
a+x最小值=16，此時a=4,x=16
解法2。 設1=1/(a
x則x=9+
9/(a-1),a+x=10+
a-1)+a-1)≥10+2√(a-1).
a-1)=16,此時。
a-1=9/
a-1)，即a=4,a=
2不符題意捨去。
2樓：繁光明葷晏
設，則1=1/x+9/y，1=(y+9x）/xyxy=y+9x y(x-1)=9x
y=9x/(x-1)
均為整數，則x=1，無意義；x=2，y=18；x=3，y=27/2，非整，舍！x=4，y=12，成立！
x=5，y=45/4,舍！x=6，y=54/5~以後發現，y的分子大，分母小，被9除后基本都大於1了，此時除非1/x為負數，否則等式不成立！即，符合條件的。
只有一種情況！
高中數學一道基本不等式的題目求助，謝謝！
3樓：匿名使用者
將式子1/(a+1)+1/(b+1)=1兩邊同乘以（a+1）（b+1），化簡左右式子得到ab=1，由基本不等式x+y>=2根號下xy，可得a+2b>=2根號下a2b，根據ab=1，a+2b>=2根號2，因此，最小值為2根號2
求解一道高中數學題！關於不等式。高手進
4樓：李夏璇鈕浩
（1）等價於mx2-2x+（1-m）＜0對任意實數x恆成立，分m=0和m≠0兩種情況討論，再利用大於0恆成立須滿足的條件：開口向上，判別式小於0來解m的取值範圍．
2）等價於（x2-1）m-（2x-1）＜0在[-2，2]上恆成立，利用一次函式要麼為增函式，要麼為減函式兩種情況分別討論即可．
解答：解：（1）原不等式等價於mx2-2x+（1-m）＜0對任意實數x恆成立。
當m=0時，-2x+1＜0⇒x$＞\frac$不恆成立。
\left\\\endight.$，m無解．故m不存在．
2）設f（m）=（x2-1）m-（2x-1）
要使f（m）＜0在[-2，2]上恆成立，當且僅當。
left\\\endight.$⇔left\^-2x-1＜0}\\2x+3＜0}\endight.$
\frac}＜x＜\frac}$
x的取值範圍是}＜x＜\frac}$}
點評：本題考查了一次函式和二次函式的恆成立問題．二次函式的恆成立問題分兩類，一是大於0恆成立須滿足開口向上，且判別式小於0，二是小於0恆成立須滿足開口向下，且判別式小於0．
一道關於不等式的高中數學題，急求！！
5樓：吃不了兜兒著走
x²-x-2＞0解得x<-1或x>2
2x²+（2k+5）x+5k=(x+k)(2x+5)＜0解得-k-5/2,且因為只有-2乙個整數解，前面解出x<-1
所以-2<-k≤-1
所以綜上解得1≤k<2
6樓：網友
x²-x-2=(x-2)(x+1)＞0 --x<-1 ，或 x>2 由整數解的集合為，故取x<-1
2x²+（2k+5)x+5k=(2x+5)(x+k)<0 --5/2k<2
實數k的取值範圍 k<2
高中數學不等式難題！求解析！
7樓：暖眸敏
1mx^2+2mx-4<2x^2+4x的解集全體實數<==
m-2)x^2+(2m-4)x-4<0的解集全體實數m-2=0，m=2時，原不等式即-4<0,恆成立m-2≠0, m≠2時 原不等式，恆成立的條件為m<2且 δ=2m-4)^2+4(m-2)×4<0（##）==m-2)^2+4(m-2)<0==>4-2綜上所述，符合條件的m的取值範圍。
是（-2，2】
2mx^2-(2m+1)x+m-1≥0的解集為空集mx^2-(2m+1)x+m-1<0的解集為rm≥0, 不符合題意。
m<0時需。
( 2m+1)^2-4m(m-1)<0==》8m+1<0
》 m<-1/8
符合條件的m的取值範圍是(-∞1/8)
8樓：
用公式器寫的答案，好費事哦！
9樓：匿名使用者
1 首先m-2<0
2m-4)^2+4(m-2)×4<0
自己會算了吧。
2 m<0
2m+1)^2-4m(m-1)<0
一道高二數學例題（含有絕對值的不等式）：
10樓：韓增民松
證明：在數軸上，熟知二個實數的代數和小於等於它們的絕對值和即a+b<=|a|+|b|
a+b|≤|a|+|b| ①成立∵ a=a+b-b，|-b|=|b|
所以由①得|a|=|a+b)+(b)||a|-|b|≤|a+b| ②由① ,得|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
11樓：匿名使用者
你認可 | a ＋ b | a | b | 麼？
如果認可。那麼| a |＝a ＋b －b | a ＋b | b|
只是把a+b當做① 中的a，-b當做① 中的b| a ＋b －b |=a+b)+(b)|如有疑問請繼續追問或hi我。
12樓：中華英雄無敵男
可以看把 | a ＋b | b| 看成三角形的兩邊。
a ＋b －b | a ＋b | b| 三角形兩邊之差小於兩邊之和。
高中數學基本不等式的題目，求大神解答！
13樓：匿名使用者
1/x+5x/y
3x+4y)/5x+5x/y
3/5+(4y/5x+5x/y)
3/5+2√(4y/5x▪5x/y)
僅當4y/5x=5x/y，4y²=25x²,{2y=5x,{3x+4y=5,解得x=5/13,y=25/26取等號，所以所求最小值為：23/5。
14樓：匿名使用者
代入法是比較直接容易想到的，可以將目標函式化為單變數函式，再借助導數，求最值，但是如果目標函式比較複雜，不易化簡，就要借助不等式的方法求解，
15樓：玉w頭說教育
你說的對，還不等式用兩次且滿足條件不同是不正確的。
該題需要變形後使用基本不等式，變形的方向就是化成具有倒數關係的式子，然後再使用基本不等式就可以約掉x和y項得出最小值。
希望對你有所幫助！
高數證明不等式的一道題！
16樓：匿名使用者
另y=sinx-2x/π
y的導數為cosx-2/π
另y=0，即cosx-2/π=0
所以x=arccos2/π，由三角函式知這個值在（0，π/2）之間故在（0，arccos2/π）之間y是遞增的，（arccos2/π，2）y是遞減的，而x=0時y=0，x=π/2時，同樣y=0，所以在（0，π/2）之間y大於0，故sinx-2x/π大於0，即sinx大於2x/π
17樓：風痕雲跡
設f(x)= sinx,0 l(x), 其中， l(x) 是過 函式兩個端點 （0，0），（pi/2, 1) 的直線。 l（x) =2/pi * x.
所以 sin x > 2x/pi
一道高一數學不等式的題目求解
x a 2 x 2a x a x 2 0a 2時，上式 x 2 0，無解 a 2時，解為x a或x 2 a 2時，解為x 2或x 解 依題意，令f x x a 2 x 2a，a屬於r 則f x 的影象開口向上，deta a 2 2 8a a 2 2 0，則f x min 0，當且僅當deta a 2...
一道關於不等式的高一數學題急
泡泡茶客 就如樓下兩位的回答，我這裡再詳細說一下 把設 x y t，則 t 2 4t 4 0 則 t 2 2根號2 t 2 2根號2 0所以 t 2 2根號2 0 且 t 2 2根號2 0或者 t 2 2根號2 0 且 t 2 2根號2 0 由前者，得 t 2 2根號2 且 t 2 2根號2，明顯，...
高一數學不等式，求解，謝謝
1 原式 x 10x 16 x x 16 x 10 2 16 10 18 2 原式 x 9 x 2 x 9 x 2 2 x 9 x 2 4.3 原式 x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 2 因為 x 1 1 x 1 2或 x 1 1 x 1 2所以原式 4或 原式 0.x 0時，x 2 x 8 ...