1樓：匿名使用者
1） 原式=(x²+10x+16)/x=x+16/x+10≥2√16+10=18
2）原式=x+9/x+2=-[(-x)+(-9/x]+2≤-2√[(-x)*(-9/x)]+2=-4.
3）原式=[(x+1)-1]²/(x+1)=(x+1)+1/(x+1)-2
因為(x+1)+1/(x+1)≤-2或(x+1)+1/(x+1)≥2所以原式≤-4或≥原式≥0.
2樓：晴天雨絲絲
⑴x>0時，
(x+2)(x+8)/x
=(x²+10x+16)/x
=x+(16/x)+10
≥2√(x·16/x)+10
=18.
∴x=16/x，即x=4時，
所求最小值為18.
⑵x<0時，
(x²+2x+9)/x
=x+(9/x)+2
=-[(-x)+(-9/x)]+2
≤-2√[(-x)·(-9/x)]+2
=-4.
∴-x=-9/x，即x=-3時，
所求最大值為-4.
⑶x≠-1，則分兩種情況:
①x>-1時，
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-2
≥2√[(x+1)·1/(x+1)]-2
=0.故(x+1)=1/(x+1)，即x=0時，原式只存在最小值0.
②當x<-1時，
x²/(x+1)
=[(x+1)-1]²/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1)-2
=-[(-x-1)+1/(-x-1)]-2≤-2√[(-x-1)·1/(-x-1)]-2=-4，
∴-x-1=1/(-x-1)，即x=-2時，原式只存在最大值-4。
一道高一數學不等式的題目求解
x a 2 x 2a x a x 2 0a 2時，上式 x 2 0，無解 a 2時，解為x a或x 2 a 2時，解為x 2或x 解 依題意，令f x x a 2 x 2a，a屬於r 則f x 的影象開口向上，deta a 2 2 8a a 2 2 0，則f x min 0，當且僅當deta a 2...
初一數學不等式難題，初一數學不等式題目
如果x y，那麼yx 對稱性 如果x y，y z 那麼x z 傳遞性 如果x y，而z為任意實數或整式，那麼x z y z 加法原則，或叫同向不等式可加性 如果x y，z 0，那麼xz yz 如果x y，z 0，那麼xzy，m n，那麼x m y n 充分不必要條件 如果x y 0，m n 0，那麼...
初一數學不等式題目
零下負5度小 1，不一定，比如a 0 a 0,或 1啊什麼的 2，若x y，4x 6 4y 6 所以若x y，4x 6 4y 6 3,a b c 這好比1 2，2 3，3 4一樣，越後面的越大，加個負號之後就反過來 4，90 81 0.4 0.6 96，至少要拿96分5，7x 5 6 x 34 所以...