1樓：善解人意一
如果詳細，那麼應該從函式定義出發。
供參考，請笑納。
什麼是函式值域？
2樓：馬興德
高中函式定義）設a，b是兩個非空的數集，如果按某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a--b為集合a到集合b的乙個函式，記作y=f(x)，x屬於集合a。其中，x叫作自變數，x的取值範圍a叫作函式的定義域；
如果乙個函式是具體的，它的定做凱中義域我們不難理解。但如果乙個函式是抽象的，它的定義域就難以捉摸。
例如：y=f(x) 1≤x≤2與y=f(x+1）的定義域相同嗎？值域相同嗎？
如果已知f(x）的定義域是x∈ [1,2]，f(x+1）的定義域是什麼？因為f(x）的定義域是 x ∈ 1,2]，即是說對1≤x≤2中的每乙個數值f(x）都有函式值，超出這個範圍內的任何乙個數值f(x）都沒有函式值。例如3就沒有函式值，即f⑶就無意義。
因此，當x+1的取值超出了[1，2]這個範圍，f(x+1）也就純山沒有了函式值，所以f(x+1）的定義域是1≤x+1≤2這個不等式的解集；所以解得0≤x≤1，此時x的定義域為x∈[0,1]（定義域總是指x能取的範圍與經過括號內變換孫悉後的範圍不同）。定義域發生了改變。但是值域還是相同的，因為f進行變換的範圍沒有改變。
函式值域？
3樓：明天更美好
解：方法一、y＝（x＋5）／（x＋2），則xy＋2y＝x＋5，x（y－1）＝5－2y，x＝（5－2y）／（y－1）
y－1≠0，即y≠1
該函式值域（－∞1）u（1，＋∞
方法二、y＝（x＋5）／（x＋2）
x＋2＋3）／（x＋2）
1＋3／（x＋2）
設u（x）＝3／（x＋2），則x＋2≠0
所以u（x）≠0
y＝1＋3／（x＋2）≠1
原函式值域（－∞1）u（1，＋∞
4樓：楊滿川老師
y=(x+5)/(x+2)=分離常數[（x+2）+3]/(x+2)=1+3/(x+2),3/(x+2)≠0，則y≠1,秒殺這類y=(ax+b)/(cx+d)的值域就是y≠a/c,對這道題就是y≠1
即y的值域為（-無窮，1）∪（1，+無窮）
5樓：老傅子聊電影
y=（x+5）/（x+2）=1+3/（x+2），因為x+2不等於0，所以y不等於1，值域為y不等於1
函式值域
6樓：筷子張
拜託，求值域啊y=√(2-x)+√3+x)兩邊旁皮粗平方運鎮y²=5+√[2-x)(3+x)]=5+√(6-x-x²)那麼很明顯了對(6-x-x²)討論令m=6-x-x²=-x+1/2)²+25/握州4≥25/4所以y²=5+√[2-x)(3+x)]=5+√(6-x-x²)≥45/4
所以y∈(0,√45/2),y>0
7樓：匿名使用者
y=根號下(2-x)+根號下(3+x)
2-x>悔譁=0,x<=2
3+x>=0,x>=-3
3<=x《碧首行芹配=2
函式值域
8樓：匿名使用者
y=2^x -1/2^x +1
y(2^x+1)=2^x-1
y*2^x+y=2^x-1
2^x*(y-1)=-1-y
2^x=-(y+1)/(y-1)>0
得：(y+1)/孫大行(y-1)《仿槐0
得：-1《則譁y<1
9樓：匿名使用者
你求出反函式，然後看反函早鍵數的定義域嫌豎是多少，這樣就知道原函式的值域了。
值域就是負無窮大到正無陸者巧窮大。
10樓：匿名使用者
用換元法最佳：
令t=2^x，則t＞鄭納0，所以喊鏈沒y=t-1/喚正t+1y∈r
函式值域
11樓：匿名使用者
解：換元，可態皮設sinx-cosx=t,(t∈r)易知，t=(√2)sin[x-(π4)],故-√2≤t≤√2,兩邊平方得：(1-t²)/2=sinxcosx.
故y=t+[(1-t²)/2].(2≤t≤√2)==2y=2t+1-t²=2-(t-1)².即2-2y=(t-1)².
因-√2≤t≤√2.==0≤(t-1)²≤備者(√2+1)²=3+2√2.==0≤2-2y≤3+2√2.
1+2√帆滾差2)/2≤y≤1.
12樓：妙之雲
令肆此跡明sinx-cosx=t，則sinxcosx=t^2-1/2,轉化為2次函式。另注意新元t的範裂州迅圍。
函式值域
13樓：匿名使用者
解：由基本不等式可知，對任意實數x∈r.恒有x²+1≥2|x|,等號僅當旦卜x＝±1時取得。
薯遲睜數歲∴|x|/(x²+1)≤1/2.即|y|≤1/2.∴-1/2≤y≤1/2.
函式的值域為[-1/2,1/2]
14樓：匿名使用者
先求定義域，x不等姿穗於0，x/x^2不等豎耐於0，可以為正餘冊春為負，所以值域為（0,1/2），可以取0，不取1/2
15樓：匿名使用者
y=1/（x+1/x）
又有x+1/x ≥2
所以y≤譁迅1/2 且亂拆此當x=1時取得到最大值御液。
函式值域
16樓：韓增民松
f(x)=(1-x2)/(1+x2)的值域。
令f’(x)=(4x)/侍吵御(1+x^2)^2=0==>x=0顯然，當x<0時，f’(x)>0,函式單調增；當x>0時，f’(x)<0,函式單調減；
當x=0時，函式取極大值老巖f(0)=1
當x→∞時，函式f(x)的極限為-1
函式碰侍f(x)的值域為(-1,1]
17樓：楷歌記錄
y=(1-x²)/1+x²)
(x²+1)+2]/(x²+1)
1+2/(1+x²)
當x=0時y=1
當x→租譁∞弊汪行2/陵慎(1+x²)趨於0所以y趨於-1函式值域(-1,1]
函式值域問題，函式值域問題
6.令y 1 t,t x 2 4,這是二次函式，可以得到t 4,在反比例函式y 1 t中，作圖象可以看出0 7.這類函式的圖象，其實是平移反比例函式的圖象，y 7 x 3 4 2 21 4 4 x 3 4 7 4 29 16 x 3 4 所以值域為y 7 4,以後可以更快得到結論，就是原式中的兩個x...
高三數學函式值域，高一數學函式值域
yt 2 3y t 2 2t 5 y 1 t 2 2t 3y 5 0 若y 1，則t 1，所以y 1可以取到。若y不等於1，則這個二次方程有解必須判別式大於等於0所以4 4 y 1 3y 5 0 y 1 3y 5 1 0 3y 2 8y 4 0 y 2 3y 2 0 2 3 y 2,且y不等於1 綜...
關於求函式值域的題目，關於求函式值域的題目
1 0 4 x 6 s 1 2 2 6 x 定義域 0,6 值域 0,2 2 f 3 2 f f 3 f 2 2 解 1 是乙個分段函式 當0 x 2s x時 當4 x 2時s 2 當6 x 4時 s 6 x 定義域 0,6 值域 0,2 2 f 3 2 f f 3 f 2 2 and狗 1 當m在...