1樓：潛擾龍陽
1.令t=2x-1,t>=0
y=(t^2+1)/2-t
=[(t-1)^2]/2
所以y的值域為[0,+無窮)
2.令t=2x-1,t>=0
y=(t^2+1)/2+t
=[(t+1)^2]/2
所以y的值域為[1/2,+無窮)
y=x^4+4x^2+1
=(x^2+2)^2-3
因為x^2+2>=2
所以y的值域為[1,+無窮)
2樓：匿名使用者
不知道你學習過導數沒有。
1，y的導數=1+1/2(2x-1)^-1/2=0，解出x=1。由於(2x-1)^-1/2在（1/2，正無窮）單調減少。所以y的導數在(1/2,1)上是負數，y單調減少；在(1,正無窮)上是正數，y單調增加。
所以在x=1時，y取得最小值=0,。所以y的值域：(0,正無窮)
2題更簡單，用目測就能得出y的導數在定義域內都大於1，所以y在定義域內單調增加。得出x=1時取最小值y=1。所以y的值域是：（1，正無窮）
3題也是，可以看出x^4≥0，x^2≥0，且在x=0是同時取得最小值0，y的最小值在x=0，y=1。最大值為無窮大。所以y的值域是：（1，正無窮）
後兩題解法可以同1題，這個不是很好，就在此略過。
3樓：堅持的歲月
(4)y=1/(x+2)²，首先函式的定義域為x≠-2，(x+2)²>0，所以y>0，你畫的影象小於0的部分要去掉，而且影象還不是雙曲線。y=1-1/(x-2)²,函式定義域為x≠2,1/(x-2)²>0，y<1. y=1/[(x+2)²+2],函式定義域為r,(x+2)²+2≥2，所以0 4樓：觀天下品生活 分母只要不等於零即可，這三道題都滿足這一條件，所以這三道題的值域都是屬於實數域的。 5樓：匿名使用者 用復合函式求函式的值域。 (4)u=1/(x+2)≠0,所以y=u^2>0. (5)仿(4)u=1/(x-2)^2>0,所以y=1-u<1. (6)u=(x+2)^2+2≥2,所以y=1/u∈(0,1/2]. 可以嗎？ 6樓：邴汀蘭泰婷 1、y=x^-2x+3=（x-1）^2+2，對稱軸=1不在-5和-2之間，又因為開口向上，所以y在-5到-2之間單調減，所以最大值是y=25+10+3=38，最小值是y=4+4+3=11 2、分類討論。 ①x≥3時。 y＝x-3+x+1＝2x-2≥2*3-2＝4當x≥3時，y≥4 ②-1y＝3-x+x+1＝4 當-13、x≤1時。 y＝3-x-x-1＝2-2x》4 當x≤-1時，y≥4 所以，綜上所述，值域。 y≥43、x≥3時，y=|x-3|-|x+1|=(x-3)-(x+1)=-4；-1-4x≤-1時，y=|x-3|-|x+1|=-x-3)+(x+1)=4； 所以，-4≤y≤4； 即：值域是： o(∩_o~ 7樓：墨墨吾文 ㈠解：∵ a=1>0，對稱軸x=-b/2a=2∈[1,5)∴ 函式圖象開口向上，於對稱軸處取得最小值即 當x=2時，y=x^2－4x＋6在區間[1,5)上取得最小值2∵ 在區間[1,2)上，函式單調遞減。 ∴ 當x=1時，y=x^2－4x＋6在區間[1,2)上取得最大值3∵ 在區間[2,5)上，函式單調遞增。 ∴ 當x=5時，y=x^2－4x＋6在區間[2,5)上取得最大值11∴ y=x^2－4x＋6在區間[1,5)上值域為[2,11)㈡解：要使函式y=√(5＋4x－x^2)有意義，需滿足5＋4x－x^2≥0 解得：-1≤x≤5 ∵ y=√(5＋4x－x^2)=√x－2)^2＋9]∴ 當(x－2)^2最大時，函式取值最小；當(x－2)^2=0時，函式取值最大。 即 x=-1或5時，函式取得最小值0；x=0時，函式取得最大值3∴ 函式y=√(5＋4x－x^2)值域為[0,3] 8樓：匿名使用者 第一題：y=x2-4x+6=（x-2）2+2 可以看出對稱軸為x=2，而x屬於【1,5），在【1,2】上遞減，在（2,5）上遞增，所以最小值為x=2時，y=2。最大值可以看出是在x=5時，y=11。 故值域為【2,11）。（其中x2為x的平方，（x-2）2為（x-2）的平方。下同。 ）第二題：先求定義域，根號小部分應該大於等於0，可得-1<=x<=5,再配方，y=根號下9-（x-2）2。最大值為x=2時，y=3，最小值為x=-1和x=5時，y=0。 對於這種帶根號的必須先求定義域，再求最大最小值避免最後忘記x的範圍。謝謝。 9樓：苛平 y=（2+sinx）/（2-sinx）=[2+sinx）+4]/（2-sinx）=-1+4/2-sinx sinx在【-1,1】得2-sinx在【1,3】4/2-sinx在【4/3,4】 -1+4/2-sinx在【1/3,3】 所以，答案【1/3,3】 10樓：匿名使用者 y=-1+4/(2-sinx) sinx範圍【-1,1】 因為2-sinx減函式，4/（2-sinx）增函式此函式增函式。 代入。得到【1/3,3】 求下列函式的值域 11樓：匿名使用者 y=(log3(x)-log3(27))*log3(x)+log3(3)) 設t=log3(x) 又∵(1/27≤x≤9)∴-3≤t≤2 ∴y=(t-3)(t+1) 得y=t²-2t-3=(t-1)²-4 （問題就轉化為求 y=(t-1)²-4 (-3≤t≤2)的值域了)∴原函式值域為[-4,12] 12樓：匿名使用者 第乙個函式：y=1+1/(1-cosx)，當x∈[π3,2π/3]時，cosx∈[0,1/2]，1-cosx∈[1/2,1]，1/(1-cosx)∈[1,2]，y∈[2,3]。 第二個函式：y=3(cosx)^2-4cosx+1=3(cosx-2/3)^2-1/3，由上述分析知：cosx∈[0,1/2] 可知，令t=cosx，y=3(t-2/3)^2-1/3在[0,1/2]上遞減。ymax=1，ymin=-1/4 故：y∈[-1/4,1] 13樓：匿名使用者 x-2）/（cos x-1） 派/3y的值域為[5/3 , 3] 原因：y=1+1/(1-cos x) y' =sin x /(1-cos x)^2 在[π/3, 2π/3]上恒為負值。 即y單調下降，且無極值，其最大最小值出現在邊界上： y(π/3)=3 y(2π/3)=5/3 x-4cos x+1 y'=-6cos x sin x+4sin x=2sin x(2-3cos x) 在[π/3, 2π/3]上無極值，y最大最小。 值應出現在邊界上：y(π/3)=3/4-4/2+1=-1/4 y(2π/3)=3/4+2+1=15/4 值域為：[-1/4 , 15/4] 1 0 4 x 6 s 1 2 2 6 x 定義域 0,6 值域 0,2 2 f 3 2 f f 3 f 2 2 解 1 是乙個分段函式 當0 x 2s x時 當4 x 2時s 2 當6 x 4時 s 6 x 定義域 0,6 值域 0,2 2 f 3 2 f f 3 f 2 2 and狗 1 當m在... 不必用導數，這個題有兩種解法 解法一 cosx 2 0 兩邊同乘以cosx 2 ycos 2y sinx 1 sinx ycosx 2y 1 令cost 1 y 1 sint y y 1 sinx ycosx y 1 sinxcost cosxsint y 1 sin x t 2y 1 sin x ... 6.令y 1 t,t x 2 4,這是二次函式，可以得到t 4,在反比例函式y 1 t中，作圖象可以看出0 7.這類函式的圖象，其實是平移反比例函式的圖象，y 7 x 3 4 2 21 4 4 x 3 4 7 4 29 16 x 3 4 所以值域為y 7 4,以後可以更快得到結論，就是原式中的兩個x...關於求函式值域的題目，關於求函式值域的題目
這個函式值域怎麼求？用導數，求函式值域問題，用導數的方法，求完整過程，謝謝
函式值域問題，函式值域問題