1樓：娃娃
1．定義。一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=ˉf(x 〕那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(x)=0，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱，如果乙個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義。
2．奇偶函式影象的特徵：
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的影象關於y軸或軸對稱圖形。
f(x)為奇函式《＝＝f(x)的影象關於原點對稱。
點（x,y）→（x,-y）
f(x)為偶函式《＝＝f(x)的影象關於y軸對稱。
點（x,y）→（x,y）
奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。
偶函式 在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。
2樓：心傷
…沒什麼好解釋的，上面的都解釋完了。
奇函式關於原點對稱，-f（x）=f（-x），偶函式關於y軸對稱，f（-x）=f（x）
3樓：雨樂
奇函式就是關於原點對稱即f（-x）=-f(x)
偶函式就是關於y軸對稱即f(-x)=f(x)
4樓：胤瑾蘭
設函式f(x)，定義域對稱。
如果f(-x)=f(x)，則該函式為偶函式；f(-x)-f(x)，則函式為奇函式。
5樓：網友
奇函式就是關於原點對稱。偶函式就是關於y軸對稱。
什麼是函式奇偶性
6樓：韌勁
奇函式是中御畢心對稱。
偶函式是左右對稱。
所有性質都是從這上面得來的。
有很多 奇函式性質：
1、圖象關於原點對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致。
4、如果奇函式在x=0上有定義，那麼有f(0)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共絕喊有的）偶函式性質：
1、圖象關於y軸對稱。
2、滿足f(-x) =f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性相反。
4、如果乙個函式既是奇函式有並拆野是偶函式，那麼有f(x)=05、定義域關於原點對稱（奇偶函式共有的）
函式的奇偶性？
7樓：茹翊神諭者
根據影象來，無論x取多少。
f（x）都是1
函式的奇偶性？
8樓：楊建朝老師玩數學
奇函式。f(x)=ln(x+根x²+1）
f(x)+f(-x)=ln(x+根x²+1）+ln(-x+根x²+1）
ln(x²+1-x²）=ln1=0
所以，f(-x)=-f(x)
所以，f(x)是奇函式。
9樓：欲語
函式bai的奇偶性（整體性質）du
1）偶函式。
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意zhi乙個daox，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函式．
2）．奇函式。
一般地，對於函式f(x)的定義域內的任意乙個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函式．
3）具有奇偶性的函式的圖象的特徵。
偶函式的圖象關於y軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函式奇偶性的步驟：
1）首先確定函式的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
2）確定f(－x)與f(x)的關係；
3）作出相應結論：若f(－x) =f(x) 或 f(－x)－f(x) =0，則f(x)是偶函式；若f(－x) =f(x) 或 f(－x)＋f(x) =0，則f(x)是奇函式．
注意：函式定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件．首先看函式的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函式是非奇非偶函式。若對稱，(1)再根據定義判定； (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定； (3)利用定理，或藉助函式的圖象判定 .
函式的奇偶性，函式的奇偶性
1 1 奇 1 2 奇 f x f x 是偶函式 f x f x 是奇函式 f x f x 是偶函式 f x f x 是奇函式 11 奇函式 f 0 0，定義域 1,1 f x lg x 1 1 x lg x 1 1 x f x 2 奇函式 f 0 0，定義域r x x 2 1 x x 2 1 x ...
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宇文仙 1.f x 是偶函式 那麼f x f x g x 是偶函式 那麼g x g x h x f x g x 所以h x f x g x f x g x h x 所以h x 是偶函式 2.f x 是奇函式 那麼f x f x g x 是奇函式 那麼g x g x h x f x g x 所以h x...
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1.解 取f x 和f x 則有 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 f x lg sinx 根號下1 sinx 2 lg sinx 根號下1 sinx 2 f x f x f x 為偶函式2.解 取f x 和f x 則有 f x sinx sin 2x sin 2x sin 3x si...