1樓：田伯衷荌
解法：依題意可得。
1-e^-(x),-x≤0
-x≤0，則x>0)
f(-x)={
e^（-x）-1,-x＞0
(-x>0,則x
所以就可化為。
1-e^(x),x≥0
f(-x)={
e^（-x）-1,x＜0
寫法上下換位置，且提取乙個負號。即。
e^(x)-1,x＞0
f(-x)=
1-e^（-x）,x≤0
=-f(x）
所以是奇函式。
（注做題時只是沒有注意x=0的細節，應該單獨寫一下或者討論x=0的情況）
2樓：睢典泉涵
這樣寫簡潔倒是簡潔，但不好理解，換一下寫法：
f(0)＝0
x＞0時，f(x)＝e^x-1，此時－x＜0，所以f(-x)＝1-e^[-x)]＝1-e^x＝-f(x)
x＜0時，f(x)＝1-e^(-x)，此時－x＞0，所以f(-x)＝e^(-x)-1＝-f(x)
所以，f(x)是奇函式。
3樓：堵耘汗雨竹
首先，他的定義域是r，有判斷奇偶性的前提。**注意***f(-x)=f(
-x)[1/(a^-x+1)
-f(x)[a^x/(a^x+1)
[1/(a^x+1)
=f(x)所以f(x)為偶函式。
判斷奇偶性
4樓：微雨去塵
判斷函式的奇偶性方法如下：
先看定義域是否關於原點對稱如果不是關於原點對稱，則函式沒有奇偶性；若定義域關於原點對稱；則f(-x)=f(x),f(x)是偶函式 ；f(-x)=-f(x),f(x)是奇函式。
1、如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2、如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3、如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4、如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
5樓：果實課堂
如何判斷函式的奇偶性。
6樓：
這樣寫簡潔倒是簡潔，但不好理解，換一下寫法：
f(0)＝0
x＞0時，f(x)＝e^x-1，此時－x＜0，所以f(-x)＝1-e^[-x)]＝1-e^x＝-f(x)
x＜0時，f(x)＝1-e^(-x)，此時－x＞0，所以f(-x)＝e^(-x)-1＝-f(x)
所以，f(x)是奇函式。
7樓：繁陽諸俊語
答：課本裡的誘導公式。
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
tan(-x)=-tanx
sin(π-x)=sinx
cos(π-x)=-cosx
tan(π-x)=-tanx
sin(π+x)=-sinx
cos(π+x)=-cosx
tan(π+x)=tanx
sinx是奇函式，cosx是偶函式，tanx是奇函式。
8樓：扈鋒戲凡波
f(x)=xsinx+cosx是偶函式。
證明f(-x)=(x)sin(-x)+cos(-x)用誘導公式。
=-x(-sinx)+cosx
=xsinx+cosx=f(x)
y=sinx是奇函式，sin(-x)=-sinxy=cosx是偶函式，cos(-x)=cosx奇函式與偶函式關係如下：
a表示奇函式，b表示偶函式，c表示非奇非偶函式。
a+a=ab+b=b
a+b=ca*a=b
b*b=ba*b=a
用上面的關係判斷：
f(x)=xsinx+cosx
a*a+b=b+b=b
9樓：黃依用曉凡
解：f(x)=xsinx+cosx
f(-x)=(x)sin(-x)+cos(-x)按三角函式誘導公式中， 任意角α與-α的三角函式值之間的關係sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
f(-x)=(x)sin(-x)+cos(-x)=xsinx+cosx=f（x）
則 f(x)=xsinx+cosx 為偶函式。
望採納哦。
10樓：網友
#三角函式誘導公式中， 任意角α與-α的三角函式值之間的關係：
sin(-αsinα
cos(-α
cosαtan(-αtanα
cot(-αcotα
f(x)=xsinx+cosx
f(-x)=(x)sin(-x)+cos(-x)由#知：
sin(-x)=-sinx
cos(-x)=cosx
f(-x) =x)(-sinx)+cosx=xsinx+cosx=f（x）
所以 f(x)=xsinx+cosx
為偶函式。
11樓：匿名使用者
x≤0，x用-x替換，則-x<=0，可得x>=0,那麼將f（-x）與之前的屬於x>=0範圍的f（x）比較，發現是相反數，故為奇函式。
12樓：金龍
解法：依題意可得。
1-e^-(x) ,x≤0 （ x≤0 ，則x>0)f(-x)={
e^（-x）-1, -x＞0 (-x>0, 則x<0)所以就可化為。
1-e^(x) ,x≥0
f(-x)={
e^（-x）-1, x＜0
寫法上下換位置，且提取乙個負號。即。
e^(x)-1 , x＞0
f(-x)=
1-e^（-x）, x≤0
=-f(x）
所以是奇函式。
（注做題時只是沒有注意x=0的細節，應該單獨寫一下或者討論x=0的情況）
高等數學函式的奇偶性判斷
13樓：匿名使用者
（復1）.e^（-1/x2）是偶函式。
制，x是奇函式，所以xe^（-1/x2）是奇函式，而arctanx也是奇函式，所以f（x）=xe^（-1/x2） +arctanx是奇函式；（2）.xsinx是偶函式，1+x2也是偶函式，所以f（x）=（xsinx）/（1+x2）也是偶函式；（3）.f（x）=(e^x-1)/(e^x+1)=1-2/（e^x+1）,f（-x）=1-（2e^x）/（e^x+1）,而f（-x）+f（x）=0可知f（x）= f（-x）,所以f（x）為奇函式。
14樓：西域牛仔王
^f(x) =xln[(1+x)/(1-x)] baif(-x) =xln[(1-x)/(1+x)] xln[(1+x)/(1-x)] f(x)，因此是偶函式。
du中間。zhi用了對數法dao則：專lnx^n = nlnx 。這裡屬 (1-x)/(1+x) =1+x)/(1-x)] 1 。
高中數學 判斷奇偶性
15樓：
1，先判斷定義域是否關於原點對稱；若不對稱，則非奇非偶，若對稱，進入下一步；
2，若f(-x)=f(x)，則函式為偶函式，若f(-x)=-f(x)，則函式為奇函式，若以上兩個都不滿足，則為非奇非偶函式。
16樓：匿名使用者
1、奇偶性判斷通俗的做法（只適合選擇題或填空題）：在定義域中取一對相反數驗證符號。
如：f（-1）=-f(1)為奇函式，f（-1）=f(1)為偶函式但出現f（-1）=f(1)=0時需要重新取一對相反數驗證符號。
2、週期性計算通俗做法是，原函式值等於自變數除以週期所得餘數的函式值。
如：週期為3，計算f(2018)=f(3×672+2）=f(2)∵2018÷3=672...2
∴f(2018)=f(2)
17樓：雲南新華電腦學校
首先判定函式的定義域是否關於原點對稱，定義域對稱這個函式才有奇偶性，這個函式的定義域是r，所以定義域對稱，接下來判定f(-x)=-f(x），所以函式為奇函式，祝你好運。
18樓：alianix陌羽默
之前那位的解題是完全正確的，該函式為奇函式。
事實上該函式經過換元，影象可近似看作圖中影象，俗稱「雙刀函式」（學校不同老師的叫法可能有所差異）（圖為草圖）
對於在解決一些問題時掌握函式影象的作用很大。
高數奇偶性判別
高數函式奇偶性的判別！高分懸賞！
19樓：江山有水
1.任何判別類問題，都需要乙個依據，依據一般是定義、定理、性質等等。要想快速判斷出來，需要通過做題來積累經驗，還有就是一些常見的初等函式的奇偶性要能記住，比如多項式中只有偶次項，則可斷定它是偶函式，其他如sinx、tanx、cotx是奇函式，cosx是偶函式，ln(x+根號（x^2+1）)是奇函式等等。
2.判別是偶函式還是奇函式，仍需應用定義。但你如果對函式的圖形比較熟的話，也可以觀察圖形來判斷，關於原點對稱的函式是奇函式，關於y軸對稱的函式是偶函式。
由此可得：奇函式乘以偶函式是奇函式，偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式，偶函式加上偶函式是偶函式，奇函式加上奇函式是奇函式，等等。
讚嘆你的認真態度。
20樓：匿名使用者
數學千變萬化，想要捷徑，是。怎麼說呢，f(-x)+【f(x)】=0這個變式是以後要用到的的性質，別看只是把它移了過來，不信一些證明奇偶性的你可以試試，簡便許多~
21樓：這裡沒有制度
貌似高中就那幾個函式吧。關於第乙個問題 你把那幾個函式弄的特別熟悉尤其是影象！看圖判斷奇偶很簡單吧。
22樓：匿名使用者
比較好的方法就是，畫出函式的簡圖，這樣你心裡基本有數了。
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