舉例兩道形成問題（相遇問題）的例題，並附上解答和剖析。 10

舉例兩道形成問題（相遇問題）的例題，並附上解答和剖析。

1樓：新野旁觀者

甲乙在ab兩地相向而行，第一次相遇距甲地40m，相遇後不停繼續前行，到達ab兩地後不停歇轉頭向回走，第二次相遇距甲地50m，求ab兩地的距離 2012-7-25 08:29 滿意（40×3+50）÷2

85千公尺根據的第二次相遇時間是第一次相遇時間的3倍，列方程。

設距離是x千公尺，甲速是v

2x-50)/v=40/v*3

2x-50=40*3

2x=40-3+50

x=(40*3+50)/2

x=85 甲乙二人分別從ab兩地同時出發相向而行，出發時他們的速度比是3：2，相遇後甲的速度提高1/5，乙的速度提高2/5，當甲到達b地時，乙離a地還有26km。兩地相距多少km？

設ab兩地相距x千公尺。

2/(3+2)x]/[3×(1+1/5)]=3/(3+2)x-26]/[2×(1+2/5)]

x/9=3x/14-130/14

13x/126=130/14

x=90甲和乙進行100公尺跑步比賽（假設兩人的速度保持不變），當甲跑了75公尺時，乙跑了60公尺。那麼，當甲到達終點時，乙跑了多少公尺？

80公尺。一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高20%，可以比原定時間提前1小時到達，如果以原速度行駛120千公尺後，再將速度提高25%，則可提前40分鐘到達，求甲、乙兩地相距多少千公尺？

40分=2/3小時。

原定時間1÷【1-1/（1+20%）】6小時。

原來速度【120-120/（1+25%）】6-2/3-6/（1+25%）】24÷8/15=45千公尺/小時。

甲乙相距45×6=270千公尺。

陳明騎車旅行，平路每天走38千公尺，山路每天走23千公尺，他15天共走了450千公尺。問這期間他走了多少千公尺山路。

38*15-450）/（38-23）*23=8*23=184千公尺。

相遇問題的例題

2樓：網友

南京到上海的水路長392千公尺，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千公尺，從上海開出的船每小時行21千公尺，經過幾小時兩船相遇？

解392÷（28+21）=8（小時）

答：經過8小時兩船相遇。小李和小劉在周長為400公尺的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5公尺，小劉每秒鐘跑3公尺，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？

解「第二次相遇」可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2

相遇時間=（400×2）÷（5+3）=100（秒）

答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千公尺，乙每小時行13千公尺，兩人在距中點3千公尺處相遇，求兩地的距離。

解「兩人在距中點3千公尺處相遇」是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千公尺，乙距中點3千公尺，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千公尺，因此，相遇時間=（3×2）÷（15－13）=3（小時）

兩地距離=（15+13）×3=84（千公尺）

答：兩地距離是84千公尺。