1樓：
i和j和k這三個向量任乙個和自身做內積等於1任乙個和另外乙個做內積等於0
所以(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)(a1i,b1i)+(a1i,b2j)+(a1i,b3k)+(a2j,b1i)+(a2j,b2j)+(a2j,b3k)+(a3k,b1i)+(a3k,b2j)+(a3k,b3k)
a1i,b1i)+(a2j,b2j)+(a3k,b3k)a1b1+a2b2+a3b3
2樓：盜墓客
其實這就是兩個矩陣的乘運算。
a為乙個1行3列矩陣 b為乙個3行1列矩陣 應該把矩陣寫成它的轉置形式才正確。
只有前面矩陣的列數與後面矩陣的行數相等時才能相乘。
具體方法是把前面矩陣各行與後面矩陣相對應的各列的對應項相乘再求和 得到乙個數 為積矩陣的一項。
就這道題而言就是把a矩陣的第一行也就是a1,a2,a3與b矩陣的第一列也就是b1,b2,b3的對應項相乘再就和即得到結果a1b1+a2b2+a3b3 這個結果是乙個實數 其實也是乙個矩陣即一行一列矩陣 只是把括號略去了。
這麼說也許還不是很清楚 我。
希望能幫上一點忙。
3樓：數學一專家
建議你採用一樓的為正確。
向量數量積的座標運算
4樓：網友
向量數量積的座標運算：a·b=x1·x2+y1·y2。
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：
若a=（x1,y1），b=（x2,y2），則a·b=x1·x2+y1·y2。
向量數量積的座標的幾何意義：乙個向量在另乙個向量方向上的投影，設θ是a、b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投影。數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
注意：兩向量的數量積是數量，投影也是數量。射影是向量。
向量數量積的性質：設a、b為非零向量，則。
設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a||e|cosθ。
a⊥b等價於a·b=0。
當a與b同向時，a·b=|a||b|;當a與b反向時，a·b=-|a||b| ;a·a=|a|=a或|a|=√a·a。
a·b|≤|a|·|b|，若且唯若a與b共線時，即a∥b時等號成立。
cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a、b的夾角）。
零向量與任意向量的數量積為0。
向量數量積的運算律：（1）交換律：a·b=b·a。
2）數乘結合律：（λa）·b=λ（a·b）=a·（λb）。
向量積代數表示如何計算
5樓：帳號已登出
向量x向量是乙個數，向量abx向量cd=x1x2+y1y2+z1z2。
向量積分告碼叉積。
和點積，問的同學給的要求叉積，做的是點積，點積是兩個要乘的向量間打點的乘，叉含租積是兩個要乘的向量間打叉的乘，叉積又稱外積。
用分配律，得2a*a+b*a-4a*b-2b*b。
其中a*a=b*b=0,a*b=-b*a，所以得5b*a=5其方向自己根據右手定則判斷。
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系。
是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過談友兆180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向）。
向量數量積的座標運算是什麼?
6樓：小偉說教育
向量數量積的座標運算是a∙b=|a||b|cosθ，其中θ為兩個向量之間的夾角，兩個向量數量積的結果是乙個標量(只有大小、沒有方向)。其含義為向量a的長度|a|與向量b在a方向的投影|b|cosθ的乘積。
運算結果：角θ的取值範圍為閉區間[0,π]當θ=0時，a、b共線且方向相同，其數量積為兩者的模的乘積；當θ=π時，a、b共線且方向相反，其數量積為兩者的模的乘積再乘-1。
當θ=π2時，a、b互相垂直，數量積的結果為0；當0<θ<2時，cosθ為正，數量積的結果為正數；當π/2<θ《時，cosθ為負，數量積的結果為負數。
急！線性代數，怎麼求向量關於基的座標？
7樓：網友
所謂關於基得座標，就是寫成下面式子時，基前面得係數，所以時(1,-2,3)
8樓：匿名使用者
家完成了很多的太空實驗專案。按照最初的設計，國際空間站早都已經到了退役時間，目前各方預設的退役時間節年華，不經意間，就走到。
向量數量積的座標運算怎麼算？
9樓：海龜愛生活
兩個向量的數量積的定義為a∙b=|a||b|cosθ，其中θ為兩個向量之間的夾角，兩個向量數量積的結果是乙個標量（只有大小、沒有方向）。其含義為向量a的長度｜a|與向量b在a方向的投影｜b|cosθ的乘積。
角θ的取值範圍為閉區間［0,π］當θ＝0時，a、b共線且方向相同，其數量積為兩者的模的乘積；當θ＝π時，a、b共線且方向相反。
其數量積為兩者的模的乘積再乘－1;當θ＝π2時，a、b互相垂直，數量積的結果為0;當0<θ＜2時，cosθ為正，數量積的結果為正數；當π／2<θ＜時，cosθ為負，數量積的結果為負數。
相等向量：
長度相等且方向相同的向量叫做相等向量．向量a與b相等，記作a=b。
規定：所有的零向量都相等。
當用有向線段表示向量時，起點可以任意選取。任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段來表示，並且與有向線段的起點無關．同向且等長的有向線段都表示相同向量。
向量數積的座標形式是什麼？
10樓：網友
二個向量的數鏈仿積有二種表達形式。
1、設向量a=(x1,y1)，坦賣向量b=(x2,y2)向量a•向量b =|向量a|*|向量b|*cos《向量a,向量b >向棚信纖量a|=√x1^2+y1^2)
向量b|=√x2^2+y2^2)
向量a,向量b >為二向量的夾角。
2，座標形式：向量a•向量b= x1x2+y1y2
向量數量積的座標運算
11樓：幸運的耶啦啦
關於向量數量積的座標運算如下：
兩個向量的數凳慎蘆量積的定義為ab=|a||b|cosθ，其中θ為兩個向量之間的夾角，兩個向量數量積的結果是乙個標量(只有大小、沒有方向)。其含義為向量a的長度|a|與向量b在a方向的投影|b|cosθ的乘積。
角θ的取值範圍為閉區間[0,π]當θ=0時，a、b共線且方向相同，其數量積為兩者的模的乘積；當θ=π時，a、b共線且方向相反，其數量積為兩者的模的乘積再乘-1；當θ=π2時，a、b互相垂直，數量積的結果為0；當0<θ<2時，cosθ為正，數量積的結果為正數；當π/2<θ《時，cosθ為負，數量積的結果為負數。
兩向量的數量積定義為其中一條向量在另一條向量方向上的正投影的長度與被投影向量的長度之積，若投影出的向量與被投影向量方向一致則此值為正，若相反則此值為負。
向量的數量積符合乘法分配律，是指把兩個向量相加後(得到乙個新向量)再與乙個數字相乘與這個數字與兩個向量分別相乘後(得到兩個新向量)再把孝燃它們加起來，其結果是一樣的(同樣的向量)。向量的內積也符合棗帶分配律。
求解列向量的內積（詳細）
12樓：網友
<>記住公式很容易求出兩個列向量。
的內積。
關於線性代數的問題，關於線性代數的一個問題。
呵呵,線性變換ta在基e下的矩陣如圖所示,若需詳細過程,可訊息我你的郵箱,我發給你 汴梁布衣 這是求線性變換ta在基下的矩陣 a aij ae a11e11 a21e21 an1en1 其他依次類推，即可寫出一個n 2 n 2階矩陣 eij rs 1 當 r i s j 0 其他 r,s.e is ...
關於線性代數矩陣的問題，乙個關於線性代數矩陣的問題
最後應該增加一步 a a e 2e 2a a e a 1 2e 2a a e 1 2e 2a 1 a但這樣做也是有問題的，最後一步兩邊取逆中a不一定可逆，所以，正確的做法是 a 3a 2e o a 3a 2e 4e a e a 2e 4e a e 1 4 a 2e e a e 1 1 4 a 2e ...
線性代數中行等價的問題，線性代數中關於行等價的問題
對矩陣a作行初等變換，相當於使a左乘1個非奇異矩陣p.b pa.記b的行向量分別為b 1 b 2 b n a的行向量分別為a 1 a 2 a n p的列向量分別為p 1 p 2 p n p p 1 p 2 p n p i,j i,j 1,2,n.則，b b 1 b 2 b n pa p a 1 a ...