1樓：汴梁布衣
u1-u2=(1,1,1)^t,是對應的齊次線性方程組ax=0的解，未知量個數3-秩（a）=1
所以，基礎解系由(1,1,1)^t組成，
三元非齊次線性方程組ax=b的通解為：
c(1,1,1)^t+u1 或者 c(1,1,1)^t+u2
2樓：匿名使用者
你還需要求出ax=b的特解，也就是增廣矩陣在高斯消元以後，得到的解
可能有解，也可能沒有解。有的話假設是c，那麼
x=au1+bu2+c
線性代數 非齊次線性方程組通解問題
3樓：由衷感謝
一樣。那個k可以調節。這種題就是不唯一的解。
關於線性代數非齊次線性方程組的特解問題
4樓：熙苒
^圖中求特解，令 x3 = x4 = 1， 只是一種「取值」方法， 得特解 (11, -4, 1, 1)^t.
其實更簡單的「取值」方法是 令 x3 = x4 = 0，得特解 (1, 1, 0, 0)^t.
4 個未知數，2 個方程，任意給出 2 個未知數的值，
算出另 2 個未知數，都可以得到 1 組特解，
只不過形式越簡單越好，例如取 特解 (1, 1, 0, 0)^t。
線性代數是數學的乙個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的乙個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
概念線性代數是代數學的乙個分支，主要處理線性關係問題。線性關係意即數學物件之間的關係是以一次形式來表達的。例如，在解析幾何裡，平面上直線的方程是二元一次方程；空間平面的方程是三元一次方程，而空間直線視為兩個平面相交，由兩個三元一次方程所組成的方程組來表示。
含有n個未知量的一次方程稱為線性方程。關於變數是一次的函式稱為線性函式。線性關係問題簡稱線性問題。
解線性方程組的問題是最簡單的線性問題。
所謂「線性」，指的就是如下的數學關係：
。其中，f叫線性運算元或線性對映。所謂「代數」，指的就是用符號代替元素和運算，也就是說：
我們不關心上面的x，y是實數還是函式，也不關心f是多項式還是微分，我們統一把他們都抽象成乙個記號，或是一類矩陣。合在一起，線性代數研究的就是：滿足線性關係
5樓：qp浪
為什麼特解是這個？還可以是什麼
線性代數，求解非齊次線性方程組的通解
6樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
7樓：匿名使用者
1、列出方程組的增廣矩陣
做初等行變換，得到最簡矩陣
2、利用係數矩陣和增廣矩陣的秩
判斷方程組解的情況
r(a)＝r(a，b)＝3<4
所以，方程組有無窮解
3、將第五列作為特解
第四列作為通解
得到方程組的通解
過程如下圖：
線性代數關於非齊次方程組解的問題，請寫出詳細過程。
8樓：風清響
四元方程組，秩是3。
n-r(a)=4-3=1
所以基礎解系含乙個向量。
η1可以做非其次方程組的乙個特解。再找齊次方程組的通解。
顯然a(η2+η3)=aη2+aη3=2ba(η2+η3)/2=b
所以(η2+η3)/2也是ax=b的解。
所以η1-(η2+η3)/2是ax=0的解η1-(η2+η3)/2=(0,1/2,1,3/2)t所以k(0,1/2,1,3/2)t是齊次方程組的通解。
所以k(0,1/2,1,3/2)t+(1,2,3,4)t是該方程組的通解
9樓：匿名使用者
四元非齊次，秩為3，所以4-3=1,1個通解，1個特解。。所有的解為h+km,h為特解，m為通解
至於通解特解（1,2,3,4）就是乙個。通解麼，希臘字母寫不出來，反正第二個解減去兩倍第乙個解可以看到h被抵消掉了只剩下通解為（0,1,2,3）,
所以解為（1,2,3,4）+k（0,1,2,3）此題重點在於清楚非齊次線性方程組解的構成，是基本題型
10樓：匿名使用者
x=(1,2,3,4)^t+k[(2,3,4,5)^t-2(1,2,3,4)^t]=(1,2,3,4)^t+k(0,1,2,3)^t
線性代數，非齊次方程組通解問題。
11樓：
方程組寫出來就是
x2=1，
x3=0
........
xn=0
這個非齊次線性方程組有乙個解是(0,1,....,0)'。
對應的齊次線性方程組是x2=x3=...=xn=0，那麼x1任意，所以基礎解系只有乙個向量，令x1=1，而x2=...=xn=0，所以基礎解系是(1,0,....,0)'。
由此就得到最後的通解了。
線性代數非齊次線性方程組的通解
12樓：兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解，又因為不成比例，所以基礎解析至少有兩個，
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
13樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
14樓：匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1，r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2，r3-r2，r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)²
有無窮多解，那麼m+1=n=0，即m=-1，n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
15樓：靜靜地飄飛
η2-η1，η3-η1這不就是是兩個，有啥好解釋的
線性代數:我求的非齊次線性方程組的通解與答案不同，怎麼驗證我求的對不對
16樓：師哥
把你的通解取個特殊值帶入算一下
17樓：陳玉潔在路上
是那塊不同，如果對應的齊次的通解不同的話，那估計是你付的線性無關的向量不同，檢驗就是在帶回去看看是否為零，如果是特解不同，那也是付值的原因，一般給自由變數為0即可
18樓：匿名使用者
首先看非齊次特解對不對
19樓：馮富貴悉錦
你好！求非齊次線性方程組的通解的時候是用它對應的齊次線性方程組的通解加上自己的乙個特解。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數，求非齊次線性方程組的通解 5
20樓：匿名使用者
占個坑。明天回答
xj表未知量，aij稱係數，bi稱常數項。
稱為係數矩陣和增廣矩陣。若x1=c1，x2=c2，…，xn=cn代入所給方程各式均成立，則稱（c1，c2，…，cn）為乙個解。若c1，c2，…，cn不全為0，則稱（c1，c2，…，cn）為非零解。
若常數項均為0，則稱為齊次線性方程組，它總有零解（0，0，…，0）。兩個方程組，若它們的未知量個數相同且解集相等，則稱為同解方程組。線性方程組主要討論的問題是：
①乙個方程組何時有解。②有解方程組解的個數。③對有解方程組求解，並決定解的結構。
這幾個問題均得到完滿解決：所給方程組有解，則秩(a）=秩（增廣矩陣）；若秩(a）=秩=r，則r=n時，有唯一解；r
當非齊次線性方程組有解時，解唯一的充要條件是對應的齊次線性方程組只有零解；解無窮多的充要條件是對應齊次線性方程組有非零解。但反之當非齊次線性方程組的匯出組僅有零解和有非零解時，不一定原方程組有唯一解或無窮解，事實上，此時方程組不一定有 ，即不一定有解。
克萊姆法則（見行列式）給出了一類特殊線性方程組解的公式。n個未知量的任一齊次方程組的解集均構成n維空間的乙個子空間。
線性方程組有廣泛應用，熟知的線性規劃問題即討論對解有一定約束條件的線性方程組問題。
21樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
線性代數 非齊次線性方程組的求通解方法，想知道藍色部分是怎麼得出來的
死鬼怎麼不早說 這個是定理，很好證明的 設x為ax b的解，x 為ax 0的解，則ax ax a x x b 0 b，所以x x 是ax b的解 另一方面，如果x1，x2是方程ax b的解，則ax1 ax2 a x1 x2 b b 0，所以x1 x2是方程ax 0的解。綜上，知 ax b的任意乙個解...
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
施瀅渟騎槐 證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0所以有ka 0,即有kb 0 而b 0,所以k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...
又來求救啦！線性代數！設a是非齊次線性方程組Ax b的
證明 由已知 1,n r 線性無關.且 a b 0,a i 0,i 1,2,n r 1 設 k k1 1 k n r n r 0 用a左乘上式兩邊得 ka k1a 1 k n r a n r 0 所以有 ka 0,即有 kb 0 而 b 0,所以 k 0.代入原式得 k1 1 k n r n r 0...