【醒目】高數問題
1樓：善言而不辯
sin²x+(4+a)sinx+4=0有解。
sinx|=|4+a)±√a²-8a-48)|/2≤1
sinx|=|4+a)±√a-12)(a-4)|/2≤1
令f₁(x)=-4+a)+√a-12)(a-4)
f₂(x)=-4+a)-√a-12)(a+4)
定義域：a≥12∪a≤-4
f'(x)=-1±(a-4)/√a²-8a-48)
a≥12：f₁'(x)>0,f₁(a)單調遞增，最小值=f₁(12)=-16
lim(a→+∞f₁(a)=-8,無解。
f₂'(x)<0,f₁(a)單調遞減，最大值=f₁(12)=-16，無解。
a≤-4：f₁'(x)<0,f₁(a)單調遞減，最小值=f₁(-4)=0
4+a)-√a-12)(a+4)=2
a²+12a+36=a²-8a-48→a=
f₂'(x)>0,f₂(a)單調遞增，最大值=f₁(-4)=0
4+a)-√a-12)(a+4)=-2
a²+4a+4=a²-8a-48→a=-13/3
13/3≤a≤-4
綜上：-13/3≤a≤-4
2)(x-a)(x²+2a)<0
令f(x)=x³-ax²+2ax-2a²
f'(x)=3x²-2ax+2a
a²-6a)<0,即：02→26,存在駐點。
x=[-a±√(a²-6a)]/3
令極大值點x₁=g₁(x)=[a-√(a²-6a)]/3,極小值點x₂=g₂(x)=[a+√(a²-6a)]/3,通過(1)同樣思路：
10 a<0 ①或。
x₁<-2 -26 ②
f(x)最大值=max[f(1),f(2)]=max[(1+a-2a²),2(4-a²)]2(4-a²)<0
2f(x)最大值=f(2)=2(4-a²)<0 無解 （區間在極小值點右側，單調遞增）
綜上：-2 2樓：網友 1題 換元，sinx=x ,-1≤x≤1 換元后 f(x)=x²+(4+a)x+4=0 在-1≤x≤1 有解，f(-1)xf(1)≤0 或對稱軸-1≤-（4+a）/2≤1 且△≥0 且f（1）或f（-1）≥0 解得 -9≤a≤-8 2題 f（x）=x-a, g（x）=x²+2a均在【1,2】為增函式，由題意兩式在【1，2】恆異號。 可得f(1)＞0,g(2)＜0 或f(2)＜0,g(1)＞0得－或a＜-2 嘛但用的是高中知識。 高數細節問題，求大神指點 3樓：和與忍 利用二倍角公式，有cos(2* 1/x)=2cos^(2) 1/x - 1,所以cos^(2) 1/x=1/2 *[cos 2/x +1] . 這道高數題，有人能給點提示麼？ 4樓：網友 先求出原函式，再討論斂散性。 其中∫dx/x(lnx)^k 畝畢(lnx)^(k)d（lnx） 1/(-k+1)）*lnx）^(k+1)+c。 若k=1，∫dx/x(lnx)=ln|lnx|+c。 然後考慮k的取值範圍以判定原函式當x→+∞時的極限情況，迅鄭芹叢則。 以決定積分的斂散性。 【醒目】高數問題 5樓：綠姐 1題 換雹高肢元，sinx=x ,-1≤x≤1換元后 f(x)=x²+(4+a)x+4=0 在-1≤x≤1 有解，f(-1)xf(1)≤0 或對稱軸-1≤-（4+a）/2≤1 且△≥0 且f（1）或f（-1）≥0 解得 -9≤a≤-8 2題 f（x）=x-a, g（x）=x²+2a均在【1,2】為增函式，由題意兩式在【1，2】恆異號。 可得f(1)＞0,g(2)＜0 或f(2)＜0,g(1)＞0得－或a＜-2 嘛但用的是念正高源世中知識。 這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 時，總有 f x a 即可。可取 也可取 的函式如 2等或其它值，只要滿足定義即可 人... 老黃知識共享 2 t 1和tln2等價，替換後得到結果是ln2，也可以直接用洛必達法則，上下求導，也可以得到相同的結果。 吉祿學閣 求極限lim t 0 2 t 1 t lim t 0 2 t ln2 ln2 2 0 ln2.本題主要使用是羅必塔法則，同時用到指數函式的求導公式。 明天的後天 求極限... 12 判斷左右導數是否存在和相等，選d 13 倒數 1 y 1 2 x，所以x log 2 1 y 1 即y log 2 x 1 x 注意原函式的值域為反函式的定義域，所以選a 16 x 3時，分母x 3 0，此時分子也應該 0，否則極限為常數 0 無窮大，與題目的極限 4矛盾。所以9 6 k 0即...高數極限問題，高數問題極限
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