1樓：網友
這些基本概念你可以一下找到詳細的解釋，在此僅對湊微分進行解釋。
湊微分例釋。
2x+1)²dx
1/2∫ (2x+1)² d(2x+1) -因為d(2x+1)=2dx,所以前面要有個1/2,來和這裡出現的2相消。
1/2∫ udu --這裡的u=2x+1
lnx/x dx
lnx d(lnx) -因為d(lnx)=1/x dx∫ udu --這裡的u=lnx
導數是微分之比，又叫微分比；積分是微分的逆運算。
積分的變數假如一眼看出來的用直接積分，假如積分元和式子中的不完全一樣的用變數置換法，以上方法都不奏效，那只有湊微分了。
建議你參考一下高等數學解題方法指導方面的書籍，相信你所提出的所有問題即迎刃而解了。
2樓：匿名使用者
膟次方，y的x次方的導數可以用對數求導法求，或者看作複合函式。
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0代入x＝1，y＝2，得y'＝-2-2ln2所以，切線方程是y－2＝－（2 2ln2）(x－1)，即y＝－(2 2ln2)x－2ln2＋4
如何用微分的定義去解釋定積分的求法？
3樓：簡單生活
∫ lnx/x² dx，首先將1/x²推進d裡，這是積分過程
lnx d(- 1/x)，然後互調函式位置。
lnx)/x + 1/x d(lnx)，將lnx從d裡拉出來，這是微分過程。
lnx)/x + 1/x * 1/x dx
lnx)/x + 1/x² dx
lnx)/x - 1/x + c
解釋
根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的遲雀友關係：定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在歲知不定積分，而不存在定積分，也可以存在定碼槐積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
微積分定義問題，求講解
4樓：網友
注意這裡的兩個表述：
x-->x₀]limf'(x)存在等於a，即茄閉侍[x-->態慎x₀]limf'(x)=a,表示導函式f'(x)在x₀處極限存在且顫吵等於a；
f'(x₀)存在且等於a，即f(x)在x₀處可導且導數等於a.
由導數定義和連續函式的性質可知，僅僅已知f(x)連續，則f(x)在x₀處可導與否和f(x)在其附近鄰域內是否可導無關，因而不是必要條件；而當已知f(x)連續，並且f'(x)在x₀附近可導且趨於x₀時limf'(x)存在，則由中值定理可以推知f'(x₀)存在。所以這題選擇題，應當選擇「充分非必要」.
誰能給我講一下：求導、積分、微分這三者的關係嗎？
5樓：乙祺第五小之
導數：簡單的說就是函式某處的斜率。
微分：也就是把函式分成無限小的部分，我們把微分dy=f'(x)
dx，把f'(x)看成斜率k
就構成乙個函式dy=f'(x)
dx，這就是乙個自變數為dx的一次函式，也就是函式某處切線的函式（準確地說是不正確的。。因為還有乙個b，這個只是增量函式。。）
積分：就是原函式了。
好的，我們總結下來，就是。導數是函式切線的斜率，微分是函式的切線的函式，然後積分就是原來的函式。
導數、微分、不定積分（湊微分、變數置換法、...
6樓：厲竹敖瑜
膟次方，y的x次方的導數可以用對數求導法求，或者看作複合悄廳函式。
x^y＋y^x＝3
e^(ylnx)＋e^(xlny)＝3
e^(ylnx)×[y'lnx＋y/x]＋e^(xlny)×[lny＋xy'/y]＝0
x^y×[y'lnx＋y/x]＋y^x×[lny＋xy'/y]＝0代入x＝1,y＝2,得y'＝-2-2ln2所以啟肢隱，切線方程是y－2＝－（飢梁2 2ln2）(x－1),即y＝－(2 2ln2)x－2ln2＋4
函式的微分為什麼等於函式的導數與自變數微分的積?那還是不是說自變數微分還可以化解？
7樓：網友
微分不叫導商，從來沒聽說過這種說法！
正確的關係應該是導數其實就是函式y的微分dy和自變數x的微分dx的比值dy/dx，也就是做除法求商，因此導數也叫做微商，取微分之商的意思。
微分的d是英文單詞differential，即數學定義「微分的」第乙個字母，後面跟上變數字母表示該變數的微分。
所謂微分就是變數的無窮小差別，比如，座標軸上點x1和點x2之間相差1個單位，那麼他們的差值δx=x2-x1=1，如果點x2逐漸靠近點x1，那麼他們的差值δx也是逐漸減小的，當δx趨近於無窮小時，我們將差值δx就寫作dx，其他變數也是一樣的。
8樓：你王家哥哥
微分也被稱為導商，那只是一種表達形式而已。
求說明微積分導數定義
9樓：pasirris白沙
下面的**，均屬於從定義出發，推匯出導數公式。
所有這類的推。
導，版推導過程的思想都是：權。
1、寫成出割線的斜率 δy/δx 表示式；
這裡的 δx、δy 都是有限小，不是無窮小！
但是太多太多的垃圾教材跟混混教師，會把δx、δy說成是無窮小。
如果是無窮小，為什麼還要取極限？
2、當δx趨向於0時，δy也趨近於0；
y/δx 是割線的斜率；
當δx趨向於0時，δy/δx 就變成了dy/dx。
3、dy/dx 是切線的斜率，得到了dy/dx的表示式，這個表示式就是導函式。
4、我們的教師，從來都是大大咧咧為傳統，死記硬背成習慣。
導數有時是導函式，有時是導函式的值。
教師在講課時，對於notation=符號的來龍去脈，都是稀裡糊塗。
下面的每張**，均可點選放大。..
微積分中導數的定義運用問題
10樓：網友
根據導數的定義複式lim(h->0)f(x+h)-f(x)/h 式中注意制兩點：3個h必須一樣且可以->0+ 和0- f(x)為確定的函式值 據此分析選項就可以了。
a lim(1-cosh) f(1-cosh)(1-coosh)/(1-cosh)h 1-cosh只能->0+ c和a一樣的錯誤 d中沒有f(0)這一項。
補充定義是為了湊出導數的定義式 lim[sinf(x)-sinf(a)]/(x-a)=[sinf(x)]′x=a這樣寫的前提是sinf(x)在a點可導 由補充的定義知f(x)在x=a處可導 所以sinf(x)在x=a處可導。
如何對這個定積分求偏微分
11樓：林杏藍凌曉
向左轉|向右轉。
如果樓主是因為不會積分所以才想用鍵梁微分法求解，不如用這種方法算了。
向左轉|向右轉。
一稿帶運個點從(1,0)開始逆時針作速度為1的勻速圓周運動，x時刻它在x軸方向上的分速度是-sinx，x從0轉到π，x方向上位移-2，也就行脊是∫
sinxdx=-2，故∫sinxdx=2
湊微分法求不定積分，不定積分中的湊微分法解釋一下
老蝦公尺 sin2xcos3xdx 1 3sin2xsin3x 2 3 cos2xsin3xdx 1 3sin2xsin3x 2 9cos2xcos3x 4 9 sin2xcos3xdx 5 9 sin2xcos3xdx 1 3sin2xsin3x 2 9cos2xcos3x c1 sin2xcos...
什麼是導數 微分 不定積分 定積分求定義
修羅蝶戀花 導數導數 derivative 亦名微商，由速度問題和切線問題抽象出來的數學概念。又稱變化率。http baike.baidu.com view 30958.html?wtp tt 微分分為 一元微分和多元微分 http baike.baidu.com view 15986.html?w...
不定積分怎麼求，怎樣求不定積分 10
sinx 1 sinx dx 1 sinx 1 1 sinx dx dx 1 1 sinx dx x 1 sinx 1 sinx 2 dx x 1 cosx 2 dx sinx cosx 2 dx x tanx 1 cosx 2 d cosx x tanx 1 cosx c xarctan x dx...