1樓：網友
x>0時，由均值不等式，得：
1+1/x>=2/√x
1/x+x²>=2√x
1+x²>=2x
三式相乘，得。
1+1/x)(1/x+x²)(1+x²)≥8x，且等號當x=1時成立。
x<0時，-x>0，故-x+1/(-x)>=2，即：x+1/x<=-2
所以：1+1/x)(1/x+x²)
1/x+1/x^2+x+x²
1/x^2+x²)+1/x+x)
1/x+x)^2+(1/x+x)-2 【(1/x^2+x²)=1/x+x)^2-2】
1/x+x+2)（1/x+x-1）
0 【1/x+x+2<=0，1/x+x-1<=-2-1=-3】所以(1+1/x)(1/x+x²)(1+x²)>0而8x<0
故：(1+1/x)(1/x+x²)(1+x²)>8x綜上，若x≠0，則有(1+1/x)(1/x+x²)(1+x²)>8x
2樓：教主
成立的，你可以乘開：[(1+x)(1+ x^3)(1+x^2)]/x^2=[(x^4+x^3+x+1)(1+x^2)]/x^2然後前面小括號裡x^4和1一組，x^3和x一組用均值不等式[(x^4+x^3+x+1)(1+x^2)]/x^2≥[4x^2(1+x^2)]/x^2=4(1+x^2)≥8|x|≥8x經驗證，多次使用均值不等式時等號成立的條件均相同為x=1，所以這個不等式是成立的。
解不等式 x(x-1)²(x+1)³(x+2)≥
3樓：世紀網路
有一種圖叫奇穿偶不喚汪穿，分別討州告論 當x (x-1) (x+1) (x+2）各自大於小於0時對整體多項式正負的改變 答案冊鏈明如下x≤-2時，2≤x≤-1時。
1≤x≤0時。
0≤x≤1時。
x>1分別討論即可。
解不等式x/(√1+x²)+(1-x²)/(1+x²)>
4樓：箕拔書蔓
不等式x/(√1+x²)+1-x²)/1+x²)>0分母1+x²恆為正值，原不等式即。
x√(x²+1)+1-x²>0
x√(x²+1)>x²-1
當x=1時，左邊》0,右邊=0不等式成立。
當x>1時，左邊x√(x²+1)>x√x²=x²>x²-1=右邊。
不等式成立。
當00不成立。
當x<-1時，左邊為負值，右邊為正值，不成立。
綜上，原不等式的解集為。
解不等式 (x+1)²≥
5樓：匿名使用者
x+1=-1或x+1=1得x=-2或x=0,(大於號取兩邊）所以x≤-2，x≥0
算完記得再驗算。
6樓：沁芷
1、x+1大於等於1 x大於等於0
2、x+1小於等於-1 x小於等於-2
解不等式：（1） 1-x²≥0（2） x²-1≥
7樓：雨陽翊曦
x^2-1 既要大於0 又要小於0，所以x^2=1,x=+/-1
8樓：次又菡
解：1).1-x²≥0
即：x²≤1,所以-1≤x≤1
2).x²-1≥0
即：x²≥1
所以x≥1或者x≤-1
9樓：網友
我也謝謝你 我也不會。
解不等式：x²-1≥0 1- x²≥
10樓：繁華已逝
x²-1≥0
先求兩根：（x+1）（x-1）=0 兩根為 -1或1然後根據影象 在x≤-1或x≥1 ，使x²-1≥01- x²≥0
移項： 0≥x²-1
先求兩根：（x+1）（x-1）=0 兩根為 -1或1根據影象，在-1≤x≤1，使1- x²≥0我想，你一定對這兩個不懂為什麼把？
你可以先畫出二次函式的影象，如果a>0,則兩根之間小於0 兩根以外的大於0
a<0,則兩根之間大於0 兩根以外的小於0不懂，歡迎追問。
11樓：網友
乙個數既要大於零又要小於零，則那個數肯定是o，所以1- x²=0 解這個方程。
解不等式xx，解不等式 x 1 x 2 2
冥靈大師 當x 1時，x 1 x 2 1 x 2 x 3 2x可得3 2x 2，解得x 1 2 即 1 2 2時，x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3可得2x 3 2，解得x 5 2 即 2 x 5 2 綜上，x的取值範圍為1 2 這種不等式的解法 1.分x 1,x 2，1 x 2三種情況，變成...
解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x
解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3...
解不等式或不等式組1 3x 81 2 x 12x 1 3 10x 1 4 51 2 x 1 1x
玉杵搗藥 解 1 3x 8 1 2 x 1 1 3x 8 x 2 1 2 1 2 8 x 2 x 3 15 2 x 6 x 45 解 2x 1 3 10x 1 6 5x 4 5 8x 1 6 5x 4 5 5 1 6 5x 4 8x 29 6 37x 4 x 58 111 解 1 2 x 1 1 1...