若實數a屬於 0,2 時,不等式 a 2 x 2 2 a 1 x 4恆成立,求x的取值範圍

1樓：匿名使用者

對於恆成立的不等式，乙個有效的辦法就是求解函式最值。

這題把變數a提出來

a(x^2+2x)-2x^2-2x+4<0

若化成a

f(a)=a(x^2+2x)-2x^2-2x+4可以視為自變數a的一次函式，一次函式的值恆小於0，只需要滿足兩端點值小於0就可以了

兩處端點值就是a=0,a=2的值，f(0)<=0,f(2)<=0(取等號是因為a不等於2個端點)

對應的有-2x^2-2x+4<=0且2(x^2+2x)-2x^2-2x+4<=0

解出來的結果是

當然第三種方法就比較常規了，對而如此函式值的分布比較熟練的話，可以根據視為x的二次函式在某一區間上恆小於0來解決

2樓：追逐

a<2，所以拋物線(a-2)x^2+2(a-1)x+4口朝下，只要令(a-2)x^2+2(a-1)x+4=0，當等式有解時，解出此時的x，則x的範圍為大於大的或者小於小的

當(a-2)x^2+2(a-1)x+4=0無解，(a-2)x^2+2(a-1)x+4<0恆成立

3樓：考今

不等式(a-2)x^2+2(a-1)x+4 什麼 恆成立？

解不等式x2 x ，解不等式x2 5 x

映貽溫馨小屋 x平方 5 x 6 0 當x不等於0,且x為負數或正數時,x在平方或絕對值內都為正數,則有 x 平方 5 x 6 0 x平方 5x 6 0 x 3 x 2 0 x 3或x 2 望採納,謝謝 kz菜鳥無敵 當x 0，方程不存在。當x 0，x 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 x ...

已知a，b為實數，關於x的不等式（a 2）x 2a b的解集為1 x 3，則a b的值

解析 依題意，得 當a 0，不滿足題意，故a 0 當a 0，a 2 x 2a 1 b，即 b a 2 x 2a 1 b，即2a b 1 a 2 x 2a b 1 又 a 2 x 2a 1 b的解集為 1 x 3 當a 2 0，即a 2時 2a b 1 a 2 x 2a b 1 a 2 故 2a b ...

解不等式 x 1x 2 x，解不等式 x 1 x 2 x

解不等式 x 1 x x 1 1 解 原不等式等價於不等式 1 x 1 x x 1 1 因此可拆成兩個不等式 x 1 x x 1 1.1 x 1 x x 1 1.2 由 1 得1 x 1 x x 1 x x 1 x 1 x x 1 x 2x 2 x x 1 0 由於分母x x 1的判別式 1 4 3...