該怎麼定義無窮小量？
1樓：小採聊生活
無窮小量定義1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數。
的趨勢相關，若函式在某的空心領域內有界，則稱g有界量。
4、常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
5、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大。
無窮大的倒數為無窮小。
性質須知。設f在某x0的空心鄰域。
有定義，對於任給的正數 ε（無論它多麼小），總存在正數 （或正數 ）使得不等式 （或 ）的一切 對應的函式值 都滿足不等式 ，則稱函式 為當 （或 ）時的無窮小量。
對任意的預先給定的正實數。
varepsilon>0 ，存在正整數。
displaystyle n 使得 |a_k| n 時必定成立；或用極限符號把上述性質簡記為 \lim_ a_n = 0，則序列a被稱為 n\to \infty 時的無窮小量。
2樓：網友
初學者應當注意的是，無窮小量是極限為0的變數而不是數量0，是指自變數在一定變動方式下其極限為數量0，稱乙個函式是無窮小量，一定要說明自變數的變化趨勢。例如x^2－4在x→2時是無窮小量，而不能籠統說x^2－4是無窮小量。也不能說無窮小就是-∞，是無窮大。
定義1，，設f在某空心鄰域有定義。若lim ƒ(x)=0 x→x○，則稱ƒ為當x→x○時的無窮小量注意：1.
無窮小量不是乙個很小的數，它是乙個變數。2.零可以作為無窮小量的唯一乙個數。
對於任給的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ（或正數x）使得不等式0<|x-心鄰域內有界，則稱g為當x→x。時的有界量。例如x²,sinx,1-cosx，都是當x→0時的無窮小量，√1-x是當x→1﹣時的無窮小量，而1/x²,sinx/x為x→∞時的有界量，sin(1/x）是當x→0時的有界量。
特別的，任何無窮小量也必定是有界量。
什麼是無窮小量?
3樓：心的舞臺
無窮小量是數學分析中的乙個概念，在經典的微積分或數學分析中，無窮小量通常以函式、序列等形式出現。
無窮小量即判爛以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值。
無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
無窮小量性質：1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量沒爛的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自掘察漏變數的趨勢相關。
4、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
5、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
什麼是無窮小量
4樓：教育小百科達人
當lim a=0時：
如果lim b/a =0，b是比a高階的無窮小，記作b=o(a)。
如果lim b/a=無窮大，b是比a低階的無窮小。
如果lim b/a=k，k為不等於0和1的常數，b是a的同階非等價無窮小。
無窮小量即以數0為極限的變數，無限接近於0。確切地說，當自變數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函式值f(x)與0無限接近。
即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別豎態橡要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
擴充套件閉飢資料：
有限個無窮小量之和仍是無窮小量。有限個無窮小量之積仍是無窮小量。有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮餘旁小。
什麼叫做無窮小量？
5樓：帳號已登出
無窮小性質：
1、無窮小量不是乙個數，它是乙個變數。
2、零可以作為無窮小量的唯一乙個常量。
3、無窮小量與自變數的趨勢相關。
4、有限個無窮小量之和仍是無窮小量。
5、有限個無窮小量之積仍是無窮小量。
6、有界函式與無窮小量之積為無窮小量。
7、特別地，常數和無窮小量的乘積也為無窮小量。
8、恆不為零的無窮小量的倒數為無窮大，無窮大的倒數為無窮小。
非零的無窮小量是什麼意思，無窮小量不就是趨近於零而不等於零
此身江海夢 我們先來重新看看無窮小量的定義 在某一極限過程中，以0為極限的函式叫作這個極限過程中的一個無窮小量。從中我們可以知道，我們討論的 無窮小量 其實是一個函式 只不過處在某種趨勢下 顯然，對於某一極限過程，如y 1 x，在x 無窮大時，y 0，但y本身並不為0 這就告訴我們，為什麼有的時候要...
兩個無窮小量的商是否一定是無窮小量？舉例說明
不一定lim sinx x 1x 0 小嫣老師 不一定，無窮小分階級。同階無窮小相除為常數，高階除以低階為0，低階除高階為無窮。當x趨於0時，lim x,lim x 2,lim 2x 2,lim x 3都趨於，但是 lim x lim x 2 lim x x 2 lim 1 x 無窮，這就是x趨於0...
證明數列為無窮小量，為什麼「無窮多個無窮小的乘積不一定是無窮小」？
後面是交錯級數，1 n 1 n 由於 1 n 趨於 0 因此級數收斂 實際上趨於 ln2 而前面 1 n 是無窮小量，因此級數是無窮小量 n為偶數，則 1 1 2 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 2 1 3 1 4 1 n 1 1 n 1 1 2 1 3 1 4 1 n 1 1 n 1 1 ...