1樓：戎楊氏彭癸
主要是先得出δx=dx(此時δx很小).
如何得到這步呢？
令y=x，則對函式y=x的微分就是dy=dx=f'(x)*δx（就是代公式dy=f'(x)*δx）
其中f'(x)=(y)'=x)'=1,由此得到dx=f'(x)*δx=(y)'*x=(x)'*x=1*δx=δx.
一句話解釋就是：對函式y=x（自變數與應變數相同）利用公式dy=f'(x)*δx
化簡，就可以得到dy=dx=δx
拓展理解：因為此時的δx很小，因此dx=δx
否則不相等，先看dx，δx的定義。
dx:是自變數的微分（可理解為函式y=x的微分）,代表微觀世界中x的長度近乎0
x：是自變數的改變數，即代表x1-x2的差值，當然可以很大。
因此δx可以很大，此時不等於dx；只有δx很小時候，才等於dx.
語言儘量想體現通俗，希望能夠幫助到你。
2樓：度夏夷媼
x->0，△x與dx是等價無窮小。
正如你所說微商是函式的微分與自變數的微分之比，而單看函式的微分是相對於自變數來定義的，但我們不能又鑽牛角尖問自變數的微分是相對於什麼來定義的。我們看導數的微分應該理解為△y△x趨向於無窮小的這一過程。。
微分的通俗理解是什麼？
3樓：這裡是車車來了
在數學中，微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。
高數里的定義是當dx靠近自己時，函式在dx處的極限，叫作函式腔派襲在dx處的微分。y=f(x)的微分又可記作dy=f'(x)dx。即函式因變數。
的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數，實際上就理解微分是導數再乘以dx即可。
通常把自變數x的增量 δx稱為自變數的微分，記作dx，即dx = x。於是函式y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函式的微分與自變數的微分之商等於該函伍兄數的導數。
因此，導數也叫做微商。
當自變數x改變為x+△x時，相應地函式值由f(x)改變為f(x+△x)，如果存在乙個與△x無關的常數a，使f(x+△x)-f(x)和a·△羨冊x之差是△x→0關於△x的高階無窮小量。
則稱a·△x是f(x)在x的微分，記為dy，並稱f(x)在x可微。
微分概念是在解決直與曲的矛盾中產生的，在微小區域性可以用直線去微分近似替代曲線。微分具有雙重意義：它表示乙個微小的量，因此就可以把線性函式。
的數值計算結果作為本來函式的數值近似值，這就是運用微分方法進行近似計算的基本思想。
微分的定義是什麼?
4樓：數碼小靈通
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函式在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。
注意事項：
籠統的說，微分和積分是對函式的一種變換——從已知函式經過某種過程變成乙個新的函式，是一種「定義域。
和「值域。都是函式集合的對映（對應）。
如果不考慮相差乙個常數的話，微分和積分互為逆變換：對乙個函式先求微分，再求積分，等於其本身；對乙個函式先求積分，再求微分，等於其本身。除法是乘法的逆運算，積分是微分的逆運算。
就像在整數的範圍內乘法一定可行而除法不一定可行（比如5除以3，結果超出了整數範圍。）一樣，在初等函式。
的範圍內，微分一定可行，但是積分卻不一定可行（比如對初等函式e^(-x^2)求積分，結果超出了初等函式的範圍）。
微分定義是什麼呢？
5樓：哈秋聊教育
微分在數學中的定義：由函式b=f(a)，得到a、b兩個數集，在a中當dx靠近自己時，函模旦數在dx處的極限叫作函式在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函式改變數的線性主要部分。
微積分的基本概念之一。
早在希臘時櫻笑期。
人類已經開始討論「無窮」、「極限」以及「無窮分割」等概念。這些都是微積分的中心思想；雖然這些討論從現代的觀點看有很多漏洞，有時脊碼含現代人甚至覺得這些討論的論證和結論都很荒謬，但無可否認，這些討論是人類發展微積分的第一步 。
例如西元前五世紀，希臘的德謨克利特。
democritus）提出原子論。
他認為宇宙萬物是由極細的原子構成。在中國，《莊子．天下篇》中所言的「一尺之捶，日取其半，萬世不竭」，亦指零是無窮小量。
這些都是最早期人類對無窮、極限等概念的原始的描述。
微分該怎麼理解？
6樓：蹦迪小王子啊
微分體現的是以直代曲的思想，因為f(x)可微，就表示δy=ady+o(x)，o(x)小得可憐，忽略不計，近似有δy=dy。也就是說當自變數獲得乙個很小的增量dx，從x0變化到x0+dx時，我們用在x0處的微分dy=f'(x0)dx，即一條線段來代替實際函式的增量δy。
比如說求，就是求f(x)=x²在x=處的函式值。因為f(1)=1，當x獲得乙個很小的增量dx=時，對應f(x)的增量就近似等於dy=f'(1)*dx=2*。
所以f(就近似等於。你自己按計算器，實際的結果誤差在萬分之以內。這就體現出了以直代曲的便利性，不管函式有多複雜，用一條直線段來代替原來函式影象的曲線。
7樓：手機使用者
我覺得因為導數是切線斜率，把dx看成橫座標的乙個增量，也就是一段長度，乘以斜率（正切值）等於這段長度（dx）對應的縱座標的增量dy
微分定義是什麼，什麼是微分，什麼是全微分？
大陶學長 微分是對函式的區域性變化率的一種線性描述，微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。微分可以近似地描述當函式自變數的取值作足夠小的改變時，函式的值是怎樣改變的。第一個結果是6x 1 第二個結果是xe 2x 第三個結果是2sin2x。擴充套件資料 微分概念是...
微分定義中的不解之處
原始定義，是 y a x o x 這裡 x 當然是 x的高階無窮小，能寫成那樣的形式，當然就可微了 a是乙個常數，x是自變數的改變量。y a x x 告訴你當函式y f x 可微時，x和 y之間可近似表示為線性關係，就這些，不用想太複雜了。設 為d y f x 1 y dy f x dx 2 2 1...
求問一道高數多元函式微分學定義的問題
老黃知識共享 1 你要明白 x 3 表示的是x到3的距離。2 求x趨於3的極限，其實就是求這個距離無限小時的函式值。所以 x 3 可以小於任何正值，而這裡取小於1是為了解題的需要。3 由 x 3 1推出後面的一系列式子，想必不需要我解釋了吧，如果連這個都需要我解釋，我解得你不要學高數了，應該去學初中...