1樓：翁錦文
x²+y²＝p²
可以看出是乙個圓心在（0,0），半徑為p的圓。
你直接當二重積分寫出來就是∫0到2πdθ∫0到p f（rcosθ，rsinθ）rdr
然後你用洛必達法則就可以算了。
思路：二重積分求極限一般就是把極限算出來。
二重積分求極限就是不懂二重積分怎麼求導
2樓：7zone射手
先找對積分區域,然後分別對兩個變數積分,注意對其中乙個變數積分時,另外一變數當常數看待.
針對含參變數積分的求導,可以歸結為以下公式：
先做乙個約定：∫統一代表下限為g(x),上限h(x)的積分符號；
用df(x,t)/dx表示對f(x,t)的偏導（因為偏導號不會打）
∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)
概括一下就是先對積分號內的函式求導,加上上限函式代入乘以對上限函式求導,再減去下限函式代入,乘以下限函式求導.上述約定終止.
則你這個問題代入上面公式：有
∫f'(x-t)g(t)dt + f(x-x)g(x)*(x-t)' - f(x-0)g(0)*0
這個二重積分的極限怎麼求來？
3樓：
1、先換元
再交換積分次序，化為變上限積分
洛必達法則求極限
極限＝-1/2
二重積分求極限
4樓：
當兩種積分次序均可計算時，應選擇使積分運算更簡單的
若遇到不可積的函式（即不定積分不能用有限形式表示其結果）時，通常要交換積分次序
．被積函式中若含有抽象函式，則一般應交換積分次序
二重積分極限計算 5
5樓：匿名使用者
lim∫<0,x^2>dt∫f(t,u)du/[1-e^(-x^3)] (分母等價無窮小代換）
= lim∫<0,x^2>dt∫f(t,u)du/x^3 （0/0）
= lim2x∫f(x^2,u)du/3x^2 （積分上下限出現相同，請核題）
= lim2∫f(x^2,u)du/3x (0/0)= lim(2/3) [f(x^2,x)-f(x^2,x)]/1=0
二重積分/極限問題
6樓：弐然之後
ζ是小於x^2的，當x趨於0的時候明顯是比x高階的，而f'(0,0)是常數，所以第乙個是0
第二個中先去掉高階無窮小符號，然後把括號內ζ取最大即取x^2，化簡後極限為1屬於等價無窮小，所以在分子在當ζ不取x^2且擁有高階無窮小符號時，分子相當於分母是高階無窮小的。也為0
7樓：
我也沒看懂?這是為啥 明明都是同階運算啊
高數二重積分求極限問題的過程
8樓：老蝦公尺
利用積分中值定理，得到積分為函式在區域某一點的值f(c,d)乘以區域的面積，即 πf(c,d)a^2 與外面的數值約分結果是 πf(c,d),取極限以後，因為函式連續，所以極限值等於極限點的函式值，因此最後的結果是 πf(0,0)
選 c
9樓：基拉的禱告
詳細過程如圖rt……希望能幫到你解決問題
高等數學 二重積分 求極限 100
10樓：匿名使用者
感覺不是中值定理錯了，而是倒數第三行根本不等於f'(0)，因為根號內部的值只能說<=t^2，而不是t^2，而你的式子只有當根號內=t^2才成立，不過我也沒看出該怎麼求
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...
高數二重積分問題，高數中二重積分
可以啊。i 0,2 y 2 dy 2,2y y 2 dx 0,2 y 2 2 2y y 2 dy 2 0,2 y 2dy 0,2 y 2 2y y 2 dy 2 3 y 3 0,2 i1 16 3 i1 對於 i1，2y y 2 1 y 1 2 令 y 1 sint，則 1 y 1 2 cost i...
求解二重積分題目，三道二重積分題目求解
先看。2x 1 2y 1 lny 1 dx這裡是dx，所以y在這層裡相當於常數處理就好了。lny，0 2x 1 2y 1 lny 1 dx x 2 x lny，0 2y 1 lny 再看。e，1 2y 1 lnydy e，1 lnyd y 2 y y 2 y lny e，1 e，1 y 1dy y ...