1樓：匿名使用者
先看積分的區間，畫個圖，顯然先積x再積y比先積y再積x方便第一區間裡面的那部分
=∫(0,1) dy ∫(y/2,y) (x+y)dx=∫(0,1) 7/8 y^2 dy
=7/24
第二區間裡面的那部分
=∫(0,1) dy ∫(-y,y/2) (x+y)dx=∫(0,1) 1/8 y^2 dy
= 1/24
兩者之和就是1/3
或者，另一種做法
就是用大三角區域減去小三角
大三角區域就是
=∫(0,1) dy ∫(-y,y) (x+y)dx小三角區域就是
=∫(0,1) dy ∫(-y/2,y/2) (x+y)dx大三角減小三角即可，答案也是1/3
2樓：匿名使用者
∫∫(d) (x+y) dxdy
=∫(0,1) dy ∫(y/2,y) (x+y)dx + ∫(0,1) dy ∫(-y,y/2) (x+y) dx
=∫(0,1) 7/8 y^2 dy + ∫(0,1) 1/8 y^2 dy=1
求解乙個二重積分的提，題目
3樓：匿名使用者
解：原式=∫<0,π/2>dθ∫<1/(cosθ+sinθ),1>[(rcos+rsin)/r²]rdr (應用極座標變換)
=∫<0,π/2>dθ∫<1/(cosθ+sinθ),1>dr
=∫<0,π/2>[1-1/(cosθ+sinθ)]dθ
=∫<0,π/2>[1-1/(√2sin(θ+π/4))]dθ
=∫<0,π/2>[1-(sin(θ+π/4)/(2√2))(1/(cos(θ+π/4)-1)-1/(cos(θ+π/4)+1))]dθ
=[θ-(1/(2√2))ln│(cos(θ+π/4)-1)/(cos(θ+π/4)+1)│]│<0,π/2>
=π/2-(1/(2√2))[ln│(√2+1)/(√2-1)│-ln│(√2-1)/(√2+1)│]
=π/2-ln(√2+1)/√2
請教高數大神解一解這道二重積分的題目，最好能用**發過來，謝謝！
4樓：匿名使用者
需要改變積分次序，如圖，由紅色箭頭變為藍色箭頭，為y型區域
歡迎採納，不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
乙個關於二重積分的題目，求解！謝謝~
5樓：基拉的哭泣
直接求出值即可，希望能幫到你解決問題……詳細過程如圖rt…滿意望採納哦
二重積分如何計算，順便舉個簡單的例題
6樓：您輸入了違法字
把二重積分
化成二來次積分，源也就是把其中乙個
變數當成bai常量比如
duy，然後只對乙個變數積分，得zhi到乙個只dao含y的被積函式，再對y積分就行了。
題目積分區域中，x,y並不成函式關係，要是積分區域是由比如說1<=x<=2,y=f(x),y=g(x),所圍成的話，那麼就要先對y積分其中上下限就是f(x),g(x),要看誰的圖形在上誰就是上限，這時候的x就當做乙個常數來看待（只含有x的項可以像提出常數一樣提到積分號外面來）。
這個第一次積分得到乙個關於x的函式（這個結果是第二次積分的表示式），然後再對x積分，這時候上下限就是2和1。這樣就得到積分值了。
7樓：匿名使用者
高數叔：二重積分計算例題，看看吧
8樓：匿名使用者
嗯，對，二重積分主要是積分區域的確定。其實可以畫出積分區域的影象，然後將其劃分為x，y型區域，在計算，至於x，y型區域，是二重積分中最基本的。樓主有什麼不懂，可以問我
9樓：匿名使用者
二重積分的計算其實是較為基本的。遇到積分運算元dx時就只計算x 同理dy一樣。
求解二重積分題目，三道二重積分題目求解
先看。2x 1 2y 1 lny 1 dx這裡是dx，所以y在這層裡相當於常數處理就好了。lny，0 2x 1 2y 1 lny 1 dx x 2 x lny，0 2y 1 lny 再看。e，1 2y 1 lnydy e，1 lnyd y 2 y y 2 y lny e，1 e，1 y 1dy y ...
關於二重積分的問題，乙個關於二重積分的問題！
作引數變換 極座標變換 x a r cos sita y b r cos sita 則積分化為s r 2 a b r dr d sita 積分域為r 0,1 sita 0,2 2 r 2 a b r dr 2ab r 3dr ab 2. 這個已經很簡單了，先積分dx 在dy 如果被積函式就是邊界曲線...
二重積分的計算，二重積分怎麼計算
似紅豆 利用極座標計算二重積分，有公式 f x,y dxdy f rcos rsin rdrd 其中積分割槽域是一樣的。i dx x 2 y 2 1 2 dy x的積分上限是1,下限0 y的積分上限是x,下限是x 積分割槽域d即為直線y x,和直線y x 在區間 0，1 所圍成的面積，轉換為極座標後...