1樓：慎桂經又柔
形如y=x^a(a為常數）的函式，即以底數為自變數指數為常量的函式稱為冪函式。
當a取非零的有理數時是比較容易理解的，而對於a取無理數時，初學者則不大容易理解了。因此，在初等函式裡，我們不要求掌握指數為無理數的問題，只需接受它作為乙個已知事實即可，因為這涉及到實數連續統的極為深刻的知識。
對於a的取值為非零有理數，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，且p/q為既約分數（即p、q互質），q和p都是整數，則x^(p/q)=q次根號（x的p次方），如果q是奇數，函式的定義域是r，如果q是偶數，函式的定義域是[0,＋∞）。當指數a是負整數時，設a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函式的定義域是（－∞，0)∪(0,＋∞)。因此可以看到x所受到的限制**於兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數次的根號下而不能為負數，那麼我們就可以知道：
排除了為0與負數兩種可能，即對於x>0，則a可以是任意實數；
排除了為0這種可能，即對於x<0或x>0的所有實數，q不能是偶數；
排除了為負數這種可能，即對於x為大於或等於0的所有實數，a就不能是負數。
總結起來，就可以得到當a為不同的數值時，冪函式的定義域的不同情況如下：
如果a為任意有理數，則函式的定義域為大於0的所有實數；
如果a為負數，則x肯定不能為0，不過這時函式的定義域還必須根據q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數，則x不能小於0，這時函式的定義域為大於0的所有實數；如果同時q為奇數，則函式的定義域為不等於0
的所有實數。
在x大於0時，函式的值域總是大於0的實數。
在x小於0時，則只有同時q為奇數，函式的值域為非零的實數。
而只有a為正數，0才進入函式的值域。
由於x大於0是對a的任意取值都有意義的，
因此下面給出冪函式在第一象限的各自情況.
可以看到：
（1）所有的圖形都通過（1，1）這點.(a≠0)
a＞0時
圖象過點（0，0）和（1，1）
（2）當a大於0時，冪函式為單調遞增的，而a小於0時，冪函式為單調遞減函式。
（3）當a大於1時，冪函式圖形下凸；當a小於1大於0時，冪函式圖形上凸。
（4）當a小於0時，a越小，圖形傾斜程度越大。
（5）顯然冪函式無界限。
（6）a=0,該函式為偶函式
，且定義域為｛x|x≠0｝。
2樓：霜博包瀚昂
是的，是x的一次方
而且還是作為研究冪函式影象的乙個重要冪函式
y=x的絕對值，y是不是x的函式？
3樓：大大的
y=|x|,y是x的函式。
函式定義：設在乙個變化過程有兩個變數x,y,如果對於x的每乙個值,y都有唯一的值和它對應,那麼就說y是x 的函式,x叫做自變數.
重點是完全性和唯一性,y=|x|中,對於x的每乙個值,都有唯一的y值與其對應,所以y是x的函式.假設x是y的函式,給y賦值3,對於|x|=3,x有兩個解,即3和-3,出現x有兩個不同的值與y對應,這與函式定義相矛盾,所以假設不成立,也就是說,y是x的函式
x絕對值 y絕對值1函式影象，y等於x絕對值的函式影象
後天肯定早睡 影象如下 因為 x y 1 所以 y 1 x 1 x 1 y 1 所以x,y 1,1 因為 y 1 x 所以y2 x2 2 x 1 當x 0時，y2 x 1 2 y x 1或y x 1 當x 0時，y2 x 1 2 y x 1或y x 1 實際上，這個影象就是找出 0,1 1,0 用直...
cos x y 的絕對值且區域由y x和y 0 x兀
直線x y 將積分割槽間分成2部分,左下部分記為d1,右上部分記為d2 則先積d1裡的積分,在d1內,由於x y dx 0 x sin x y dy 0 cos x y 0 x dx 0 cosx cos dx 0 cosx 1 dx sinx x 0 對於d2,sin x y dy 0 cos x...
函式y x 的影象y x 的影象y
我是乙個麻瓜啊 函式y x 的影象，y x 的影象，y x 的影象如下 函式的定義 給定乙個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f x 得到另一數集b。假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y f x 表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。函式概念含有...