1樓：車芬邴巨集放
【分析】
a是對角矩陣，求a的相似矩陣就是問，選項abcd之中哪一個可以相似對角陣a。
一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是：ni重特徵值λ的特徵向量有ni個。即r(λie-a)=n-ni
【解答】
特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣（e-a）的秩，r(e-a)=3-2=1
選項a，r(e-a)=2
選項b，r(e-a)=2
選項c，r(e-a)=1
選項d，r(e-a)=2
選c【評註】
一般步驟：
1、若特徵值不同，則一定不相似。
2、若特徵值相同，有無重特徵值。無則相似
3、有重特徵值λi，是否r(λie-a)=n-ni，是則相似。
newmanhero
2023年7月14日22:20:13
希望對你有所幫助，望採納。
2樓：
當然不唯一，不同的對角化矩陣是不同的，因為特徵向量不唯一
3樓：天才減一
一般不不唯一
矩陣a的相似矩陣都有形式 pap^(-1) 其中p是可逆矩陣【p^(-1)表示p的逆矩陣】
p可以取很多可逆矩陣 這樣算出的 pap^(-1)就不一樣但有些特殊矩陣的相似矩陣唯一 比如 對角線上值都一樣的對角矩陣
是不是沒一個矩陣都有相似矩陣？
4樓：匿名使用者
定義：矩陣
baia與b相似, 即存在可逆du矩陣p, 滿足 p^-1ap = b
結論：每一zhi個矩陣dao都有相似矩陣
證明：取p為初等行變
版換矩陣，權則p^-1為對應的初等列變換矩陣，只要變換的行列不超過min(m,n)，這裡設a為m×n矩陣，則由p^-1ap 可得到b，即對於任意矩陣a，存在b與a相似
相似矩陣問題，相似矩陣的矩陣性質
相似矩陣，不是說兩者的形式相視。而是指具有相同的特徵值 兩者在形式上還真沒有什麼相似之處。 這個 相似 不是形式上的，而是實質性的，它們是線性空間中同乙個線性變換 在不同的基底下的表示矩陣。從而 相似關係 成為 等價關係 可以按它對同階方陣進行分類，找出標準形等等。所謂 直觀 其實也是相對的。例如 ...
相似矩陣性質，相似矩陣的矩陣性質
縱橫豎屏 性質 1 0反身性 a a 2 對稱性 若a b，則 b a 3 傳遞性 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b tr a tr b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b 兩者的秩相等 兩者的行列式值相等 兩者的跡數相等 兩者擁有...
如何判斷矩陣的相似矩陣，如何判斷一個矩陣的相似矩陣？
答 根據題目知道a是對角矩陣，找a的相似對角矩陣。一個矩陣相似對角陣的充分必要條件是 ni重特徵值 的特徵向量有ni個。即r ie a n ni 根據原理我們求abcd的特徵值為 特徵值1為2重特徵值，其對於的矩陣 e a 的秩，r e a 3 2 1選項a，r e a 2選項b，r e a 2選項...