1樓：匿名使用者
平面上兩點x,y的距離記為d(x,y).
由d = sup,存在e中點列與,使d-1/n < d(x[n],y[n]) ≤ d.
e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a∈e.
設z[k] = x[n[k]],w[k] = y[n[k]].
則由n[k] ≥ k,d-1/k ≤ d-1/n[k] < d(x[n[k]],y[n[k]]) = d(z[k],w[k]) ≤ d.
再由e是有界閉集,點列存在收斂子列,收斂於某點b∈e.
設u[i] = z[k[i]],v[i] = w[k[i]].
則由k[i] ≥ i,d-1/i ≤ d-1/k[i] < d(z[k[i]],w[k[i]]) = d(u[i],v[i]) ≤ d.
在上式中令i → ∞,有d(u[i],v[i]) → d.
由u[i]是z[k]的子列,z[k]收斂到a,有d(u[i],a) → 0.
又v[i]收斂到b,有d(v[i],b) → 0.
而由三角不等式,d(a,b) ≥ d(u[i],v[i])-d(u[i],a)-d(v[i],b).
令i → ∞即得d(a,b) ≥ d.
但a,b∈e,由d = sup,得d(a,b) ≤ d.
故d(a,b) = d,a,b即為滿足要求的點.
2樓：匿名使用者
首先 |a| = -2.
因為 aa*=|a|e
所以 a* =|a|a^-1
所以 (a*)^-1 = |a|^-1 a = (-1/2)a.
設a為3階矩陣，|a|=1/2,求|(2a)^-1 -5a*|
3樓：匿名使用者
你好！這是矩陣的基本性質，若k≠0，則(ka)^-1=(1/k)a^-1，可以直接驗證：ka·(1/k)a^-1=k(1/k)aa^-1=e。。
經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
4樓：匿名使用者
^這是基來本的公式
(ka)^(-1)=1/k a^(-1)
這樣來想，自
(ka) b=e，
那麼b是ka的逆矩
陣而a的逆矩陣是a^(-1)，等式兩邊同時乘以a^(-1)即得到kb=a^(-1)
於是b=1/k a^(-1)
5樓：陌上樹梢
因為這是一個公式，（入a）的負一次方就等於入分之①乘a的負一次方
6樓：里奧看呢
a的逆矩陣當然是a的負一，那麼2a的逆矩陣為了和原矩陣相乘等於1，前面的係數2也需要倒過來
7樓：匿名使用者
用逆矩陣與伴隨陣性質如圖計算，答案是-16。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
8樓：瞐瞐無聞
（書上）逆矩陣，定理1，證明:a可逆，即有a^（-1），使aa^（-1）=e.故|a|·|a^（-1）|=|e|=1
（也就說這個|a|·|a^（-1）|=1，是倒數關係）
9樓：匿名使用者
若a可逆，數k不等於0,則ka可逆，且（ka）∧-1=1/k*a∧-1
10樓：咿呀咿呀
若a可逆，數λ≠0，則λa可逆，且λa的逆＝1/λ a的逆
11樓：陸鬙
（2a）∧－1＝（2）∧-1×a∧-1
可逆矩陣的性質
12樓：冒泡
2的負一次方不就是½了嗎
13樓：匿名使用者
2的-1次乘a的-1次
1，設a為三階矩陣，|a|=2，a*為a的伴隨矩陣，則行列式|（3a^-1）-2a*|=____
14樓：匿名使用者
^-1/2，-9。
解析：1、|（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
2、d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
15樓：末你要
^^1、（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
2、 d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4=5-3-7-4=-9
矩陣a乘矩陣b，得矩陣c，方法是a的第一行元素分別對應乘以b的第一列元素各元素，相加得c11，a的第一行元素對應乘以b的第二行個元素，相加得c12，以此類推，c的第二行元素為a的第二行元素按上面方法與b相乘所得結果，以此類推。
如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在這個規律。然而，伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義，並且不需要用到除法。
16樓：匿名使用者
|^^1. |（3a^-1）-2a*|=|3a^(-1)-2|a|a^(-1)|=|-a(-1)|=(-1)^4*1/|a|=1/2
2.d=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1*4*(-1)^(3+4)
=-5-6-4=-15
覺得好請採納 祝學習進步
17樓：匿名使用者
|^（1） |（3a^-1）-2a*|=|（3a^-1）-2|a|(a^-1)| =|-a^-1|=-|a^-1|=-1/2
(2) d=(-1)^(1+3)*5+ (-1)^(2+3)*3+(-1)^(3+3)*(-7)+(-1)^(4+3)*4
=5-3-7-4=-9
設a為m n矩陣,b為n階矩陣,且r a n,證明
知識點 齊次線性方程組ax 0只有零解的充分必要條件是 r a n 1 記b b1,b2,bn 由ab 0 知b1,b2,bn是ax 0的解 因為 r a n 所以 ax 0 只有零解所以 b1 b2 bn 0 故 b 0.2 由ab a,則 a b e 0由 1 知 b e 0 所以 b e. 記...
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堅谷蕊常易 證明 a是奇數階正交矩陣 則a at e at為a的轉置 而對於 det e a 則代入a at e det e a det a at a det a det at e det at e det a e t det a e 因為是奇數階正交矩陣。設為n，所以 det a e 1 n de...
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這題太麻煩 給你思路吧 3階實對稱矩陣a的秩為2,所以0是a的特徵值且屬於特徵值0的特徵向量與 1,2正交 解齊次線性方程組 x1 x2 0 2x1 x2 x3 0 求出一個非零解,即屬於特徵值0的特徵向量 3令p 1,2,3 則 p 1ap diag 6,6,0 所以 a pdiag 6,6,0 ...