1樓：練鴻才荀悅
搜一下：設3階實對數矩陣a的特徵值是1,2,3,矩陣a屬於特徵值1,2的特徵向量分別急求
2樓：印澄邈旗鸞
解1.設
x=(x1,x2,x3)
是a的屬於
特徵值3的
特徵向量
.由於實對稱矩陣的屬於不同特徵值的特徵向量是正交的所以有(α1,x)=(α2,x)=0.
即有-x1-x2+x3=0
x1-2x2-x3=0
-1-111
-2-1
r1+r20-3
01-2-1
r1*(-1/3),
r2+2r101
010-1
得α3=(1,0,1)^t.令p=
(α1,α2,α3),
則p^(-1)ap
=diag(1,2,3)
所以有a
=pdiag(1,2,3)p^(-1).
p=-111
-1-201
-11p^(-1)
=-1/3
-1/3
1/31/6
-1/3
-1/6
1/20
1/2計算得a=
13/6
-1/3
5/6-1/3
5/31/3
5/61/3
13/6
注:可這樣驗證:ap=
pdiag(1,2,3).
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蜜糖棗棗 a等於4,1,1，過程如下 設3的特徵向量 a,b,c 則 1,1,1 a,b,c a b c 0，得兩個特徵向量 1,0,1 0,1,1 所以p 1,1,1 1,0,1 0,1,1 p 1ap a的相似矩陣 所以有 a pdiag 6,3,3 p 1 4,1,1 性質 線性變換的特徵向量...
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第1題有意思,答案是 det a 3 2a 2 2a 3e 0.因為a有特徵值3,所以 a 3 2a 2 2a 3e 有特徵值 3 3 2 3 2 2 3 3 0.而一個方陣的行列式等於它的所有特徵值之積,故結論是0.第3題是一個知識點.當 r a n時,r a n 當r a n 1 時,r a 1...
同階矩陣A B的特徵值是A和B特徵值的和嗎
angela韓雪倩 特徵值的個數不一定只有一個，故一般說a的特徵值之一為x，或x是a的一個特徵值，或x是a的特徵值之一。如果它們有a的特徵值x對應的特徵向量與b的特徵值y對應的特徵向量相同，比如都是 那麼 a x b y 此時 a b x y 此時a b有特徵值x y，對應的特徵向量還是 小甜甜愛亮...