在RSA演算法中,已知p 3,q 11,公鑰 加密金鑰 e

時間 2021-09-09 05:21:11

1樓:似興義培

n=pq=

33\phi(n)=(p-1)(q-1)=2*10=20

ed=1mod

(\phi(n))

用擴充套件歐幾里德可求出d=

3(直接看出來也可以....)

加密密文c

=(m^e)%n

=(5^7)%20=5

解密明文m

=(c^d)%n

=(5^3)%20=5

2樓:經玥源賦

n=p*q=33

phi=(p-1)(q-1)=20

e=7e*d

=1(mod

phi)

d=17

公私金鑰對:

(n,d)

(n,e)

編碼過程是,

若資料為

a,將其看成是一個大整數,假設a

>=n的話,就將a

表成s進位(s

<=n,通常取s=

2^t),

則每一位數均小於

n,然後分段編碼……

接下來,計算b

==a^d

modn,

(0<=

b

就是編碼後的資料……

解碼的過程是,計算c

==b^e

modpq

(0<=

c

於是乎,

解碼完畢……

等會會證明c和

a其實是相等的

已知rsa演算法中兩個素數p=5,q=11及公鑰e=3 ,求私鑰d=? 如果明文m=3 ,則密文c=?(寫出公式及過程)

3樓:哈哈呵呵你好

你好,具體流程如下:

5.1 求n

p = 5

q = 11

n = p * q =55

5.2 求l

l = lcm(p-1, q-1)= lcm(4,10) = 2020為4和10對最小公倍數

5.4 求d

求d也必須滿足2個條件:1 < d < l,e*d mod l = 1

即1 < d < 20,3* d mod 20= 1顯然當d= 7時滿足上述兩個條件

1 < 7< 20

3*7mod 20= 21mod 20= 1此時私鑰=(d,n)=(7,55)

5.5 加密

準備的明文必須時小於n的數,因為加密或者解密都要mod n其結果必須小於n

m = 3

則 密文=明文emodn=3^3mod55=27解密為 = 密文d modn = 27^7 mod55 =3

在rsa密碼體制中,已知p=3,q=11,e=7,m=4,計算m加密的密文c是多少?將c解密後的結果是多少?要求寫出加密過

4樓:匿名使用者

n=p*q=33

r=(p-1)*(q-1)=20

由 e*d=1(mod r) 求得d=3

加密:c=m^e(mod n)=4^7(mod 20)=4解密:m=c^d(mod n)=4^3(mod 20)=4

簡述RSA演算法中金鑰的產生,資料加密和解密的過程,並簡單說明RSA演算法安全性的原理

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