1樓：西域牛仔王
y ' = 2x ，k = 2*1 = 2 ，
切線方程為 y - 1 = 2 (x - 1) ，化簡得 2x - y - 1 = 0。
設切點（a，a^2），k = 2a = (a^2 - 5)/(a-3) ，
解得 a = 1 ，k = 2 或 a = 5 ，k = 10 ，
所以切線方程 y - 1 = 2(x-1) 或 y - 25 = 10(x - 5) ，
化簡得 2x - y - 1 = 0 或 10x - y -25 = 0 。
2樓：
y'=2x
切線方程y-b=2a(x-a)
p(1,1)在y＝x²上
a=1 b=1
切線方程y-b=2a(x-a)
y-1=2(x-1)
p(3,5)不在y＝x²上
a=3 b=5
切點(c,c² )
切線斜率
(c²-b)/(c-a)=2c
(c²-5)/(c-3)=2c
c²-6c+5=0
c1=-1 c2=-5
切線方程
y-c1²=2c1(x-c1)
y-c2²=2c2(x-c2)
已知曲線y=x3上有一點p(1.1),求曲線過點p(1.1)的切線方程
3樓：騎豬去兜風
設切點為(x0，y0)
根據題意得
y'=3x²
∴k=y'|x=x0=3x0²
∴切線為
y-1=(3x0²)(x-1) ①
又∵切點在曲線上
∴y0=x0³ ②由①②得
x0³-1=(3x0²)(x0-1)
x0³-1=3x0³-3x0²
2x0³-3x0²+1=0
(2x0³-2x0²)-(x0²-1)=02x0²(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²-x0-1)=0
解得x=1或x=-1/2
∴切點為(1，內1)，k=3
或(-1/2，-1/8)，k=3/4
∴切線方程容為y-1=3(x-1)或y+1/8=3/4×(x+1/2)
∴方程為3x-y-2=0或6x-8y+3=0(ps：這種題目要分清楚是“過”點p的切線，還是“在”點p上的切線，如果是“過”，則可能不止一條切線。)
4樓：匿名使用者
設：切線方程：y=kx+b
由冪函式求導公式得：y'=3·x^2
賦x=2,得2處的導數值為3
所以k=3
帶入點p(1.1)，易得所求切線方程為：
y=3x-2
5樓：匿名使用者
令切線方程為y=kx+b
y'=3x^2
k=3*1=3
b=1-3=-2
y=3x-2
已知曲線y=1/x² （1）求曲線在點p（1，1）處的切線方程 （2）求曲線過點q（1，0）處的切線方程
6樓：匿名使用者
y=1/x^,
y'=-2/x^3,
(1)y'(1)=-2/3,
曲線在點p（1，1）處的切線方程 是y-1=(-2/3)(x-1),即2x+3y-5=0.
(2)設切點為(x0,1/x0^),則切線方程是y-1/x0^=(-2/x0^3)(x-x0),
它過點q(1，0),
∴-1/x0^=(-2/x0^3)(1-x0),去分母得-x0=-2+2x0,2=3x0,x0=2/3.
∴切線方程是y-9/4=(-27/4)(x-2/3),即27x+4y-27=0.
1。曲線y x 3 x 2 1在p（ 1，1）處的切線方程
1 y 3x 2 2x y 1 1 1 1 1 y 1 3 2 1 切線方程為 y 1 x 1 1 x 2 2 y 2x y 3 9,因此p不在曲線上。設切點為 a,a 2 則切線為 y 2a x a a 2 代入p 5 2a 3 a a 2 5 6a a 2 a 2 6a 5 0 a 1 a 5 ...
已知函式y x分之1，求出曲線在點（1，2）處的切線方程
答 點 1，2 不在雙曲線上，改為點 1，1 y 1 x 求導 y x 1 x 2 在點 1，1 處切線斜率為k y 1 1 1 2 1所以 切線方程為y 1 k x 1 x 1 x 1所以 切線方程為y x 2，即x y 2 0那麼請修訂題目，題目存在問題，應是指切線經過點 1，2 設切點為 a，...
曲線Y X 2在點 1,1 處的切線方程為什麼
1。圖象法，過點 1，1 作切線，大致可得 切線為y 2x 1 2。定義法，作拋物線的割線pq交拋物線於p x1，y1 左下方 和q x2，y2 右上方 顯然，直線pq的斜率k tan y2 y1 x2 x1 因為x2 x1 即x2比x1大 x y1 x1 y2 於是，y2 x1 y2 y1 2x1...