1樓：匿名使用者
您好！現在把a，b，c分開來。
a：3，5，7，9，......發現這是一個等差數列，每次+2，所以通項公式a=2n+1（n≥1的整數）
b：4，12，24，40...發現b=na+n=n（a+1）=n（2n+2）=2n（n+1）=2n²+2n
c：5，13，25，41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1❶當a=2n+1=19時，n=9
b=n（2n+2）=9（18+2）=180c=b+1=181
❷當a=2n+1=2n+1時，n=n
所以 b=2n（n+1）=2n²+2n
c=2n²+2n+1
三、111+112=223≠15^2，所以不能成為勾股數
2樓：軟趴趴的懶
第n組為2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1;
(1)n=9,b=180,c=181
(2)b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1(3)由(2)當c-b=1時，應有b+c=a^2，但15^2=225≠223=111+112，所以15,111,112不是勾股數，應為15,112,113
3樓：匿名使用者
規律:2n+1 2n²+2n 2n²+2n+1 n=1、2、3、4……
(1)2n+1=19
∴n=9
∴b=2×9²+2×9=180
c=2n²+2n+1=181
(2) b=2n²+2n
c=2n²+2n+1
(3)不是
15=2×7+1
2×7²+2×7=112
2×7²+2×7+1=113
觀察下列勾股數：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，a，b，c根據你發現的規律，請寫出（1）
4樓：妖
（1）觀察得給出的勾股數中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c-b=1∵a=19，a2+b2=c2，
∴192+b2=（b+1）2，
∴b=180，
∴c=181；
（2）通過觀察知c-b=1，
∵（2n+1）2+b2=c2，
∴c2-b2=（2n+1）2，
（b+c）（c-b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，
∴2b+1=（2n+1）2，
∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1；
（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數，
當n=7時，2n+1=15，112-111=1，但2n2+2n=112≠111，
∴15，111，112不是一組勾股數．
觀察下列勾股數:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41…；a，b，c. 根據你
5樓：匿名使用者
現在把a，b，c分開來。 a：3，5，7，9，......
發現這是一個等差數列，每次+2，所以通項公式a=2n+1（n≥1的整數） b：4，12，24，40...發現b=na+n=n（a+1）=n（2n+2）=2n（n+1）=2n²+2n c：
5，13，25，41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1 1）當a=2n+1=19時，n=9 b=n（2n+2）=9（18+2）=180 c=b+1=181 2）當a=2n+1=2n+1時，n=n所以 b=2n（n+1）=2n²+2n c=2n²+2n+1
3）∵a=2n+1=15
∴n=7
∴b=2n（n+1）=210 c=b+1=211∴15，111，112不為一組勾股數
6樓：勤奮的
c*c=b*b+a*a,c-b=1
觀察下列勾股數3,4,5；5,12,13；7,24,25.......a，b，c根據你發現的規律，請寫出
7樓：0過期的愛情
解：（1）觀察得給出的勾股數中，斜邊與較大直角邊的差是1，即c-b=1
∵a=19，a2+b2=c2，
∴192+b2=（b+1）2，
∴b=180，
∴c=181；
（2）通過觀察知c-b=1，
∵（2n+1）2+b2=c2，
∴c2-b2=（2n+1）2，
（b+c）（c-b）=（2n+1）2，∴b+c=（2n+1）2，又c=b+1，
∴2b+1=（2n+1）2，
∴b=2n2+2n，c=2n2+2n+1
8樓：合問佛
1)19²=381=190+191，故b=180,c=181
2)(2n+1)²=4n²+4n+1=(2n²+2n)+(2n²+2n+1),故b=2n²+2n,c=2n²+2n+1
勾股數是什麼，什麼是勾股數？
seraphim涅磐 勾股數又名畢氏三元數 凡是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數，稱之為勾股數。觀察3，4，5 5，12，13 6，8,10 7，24，25 發現這些勾股數都是奇數，且從3起就沒有間斷過。計算0.5 9 1 0.5 9 1 與0.5 25 1 0.5 25 1 並根據你發現的規...
勾股定理的證明和整數勾股數
勾股定理 a的平方 b的平方 c的平方。逆定理 c的平方 b的平方 a的平方 或c的平方 a的平方 b的平方。注 為直角邊，c 為斜邊。緊限用於直角三角形 如何證明勾股定理 幾何法 有8個全等的直角三角形 將4個全等的直角三角形 設直角邊為a,b，斜邊為c 乙個邊長為c的正方形拼成乙個大正方形，再將...
觀察下列各運算2 12 1），觀察下列各運算 （ 2 1）（ 2 1）
將題中的每一項都分母有理化。然後每隔兩項可相互抵消。最後得 根號2003減1 解 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 2001 2002 1 2002 2003 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 2003 2002 2002 2003 2003 2002 2...