1樓：電燈劍客
這題是錯的，除非n=1,2,3，否則不可能保證有那麼多組解，要注意n!/2是偶排列的個數，但是顯然沒有那麼多解。
從a1a2。。。。。an=e出發，從中間某處切斷後交換可以得到一組解，即
(a(k+1)....an)*(a1...ak)=e而且只能保證這樣的n組解，也就是只有1到n的迴圈才行。
2樓的毛病在於後面所有的解其實都包含在前n組中，即使後面的解獨立也不會超過n(n+1)/2，離n!/2差很多。
當然，如果你還不相信結論是錯的，自己去驗證這個反例：
a1=[1 1; 0 2]
a2=[1 2; 0 2]
a3=[1 3; 0 2]
a4=[1 -11/8; 0 1/8]
有且僅有4組解
2樓：匿名使用者
a1a2。。。。。an=e，則a1與a2。。。。。an是互逆的矩陣，於是a2。。。。。ana1=e同理，a3。。。。ana1a2=e，這樣共有n組。
又(a1a2)a3。。。。。an=e,則a1a2與a3。。。。。an是互逆的矩陣，於是a3。。。。。an(a1a2)=e，仿照上面類推，這樣又有n－1組
再由(a1a2a3)(a4。。。。。an)=e.。。。。。
所有1、2、......、n逆序為偶數的乘積都能使等式成立。
故共有 n!/2組仍使等式成立。
3樓：匿名使用者
你可以化簡它。b2=a2-a1=(0,-1,0);b3=a3+a1*5=(0,2,0); 最後的應該化簡為（1，0,0)(0，-1,0)(0,0,0)所以那個秩就是2
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