1樓：匿名使用者
如果不要求計算過程則完全可以通過用乙個函式的單調性證明另乙個函式的單調性，以提高效率。不過要注意條件：
1.復合
若f(x)與g(x)在某一區間上單調性相同，則f(g(x))為增函式；若相反，則為減函式
2.加法
若f(x)與g(x)在某一區間上同為增函式，則f(x)+g(x)為增函式；若同為減函式，則f(x)+g(x)為減函式
3.乘法
若f(x)與g(x)在某一區間上同為增函式且都大於0，則f(x)·g(x)大於0且單調遞增；
若f(x)與g(x)在某一區間上同為增函式且都小於0，則f(x)·g(x)大於0且單調遞減；
若在某一區間上f(x)大於0且單調遞增，g(x)小於0且單調遞減，則f(x)·g(x)小於0且單調遞減；
若在某一區間上f(x)小於0且單調遞增，g(x)大於0且單調遞減，則f(x)·g(x)小於0且單調遞增
2樓：天鎖狂月
接一樓有這種用法，但有一定侷限。
比如f(x)與g(x)都為增函式，如果有h(x)=f(x)+g(x)則h(x)一定也是增函式，另外相乘也可以用。但必須所有函式都是相同單調性。乙個為增另乙個為減就不行的，這樣只能用單調性定義來證明。
但是注意定義域。
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