1樓：皮皮鬼
證明由f（x）=（x^2+1)/x=x+1/x設x1，x2屬於[1,正無窮大），且x1＜x2則f（x1）-f（x2）
=x1+1/x1-（x2+1/x2）
=（x1-x2）+（1/x1-1/x2）
=（x1-x2）+（x2-x1）/x1x2=（x1-x2）（1-1/x1x2）
=（x1-x2）（x1x2-1）/x1x2由x1，x2屬於[1,正無窮大），且x1＜x2知x1-x2＜0
x1x2＞1，即x1x2-1＞0
故（x1-x2）（x1x2-1）/x1x2＜0即f（x1）-f（x2）＜0
故函式fx=x^2+1/x在[1,+00)上單調遞增
2樓：匿名使用者
證：令00，x1*x2>0；
所以，f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2+1/x1*x2)<0
即0 3樓：精銳長寧數學組 由此可以證明函式在定義域內單調遞增 4樓：暖花落雨知多少 先把那個那個了，然後再去求那個，就ok了啊，這題這麼簡單，傻子都會吧 判斷函式y=x+1/x在（1，+00）的單調性，並用定義證明之 5樓： 任取x1 小於x2屬於這個區間 , f(x1)-f(x2) =(x1-x2)+(1/x1-1/x2) =(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2) =(x1-x2)(x1x2-1)/x1x1因為x1小於x2,所以x1-x2小於0. 因為x1 x2大於1,所以x1x2-1大於0所以f(x1)-f(x2)小於0 所以f(x1)小於f(x2) 所以是增函式 如果不要求計算過程則完全可以通過用乙個函式的單調性證明另乙個函式的單調性，以提高效率。不過要注意條件 1.復合 若f x 與g x 在某一區間上單調性相同，則f g x 為增函式 若相反，則為減函式 2.加法 若f x 與g x 在某一區間上同為增函式，則f x g x 為增函式 若同為減函式，則f... 函式的單調性 monotonicity 也叫函式的增減性，可以定性描述在一個指定區間內，函式值變化與自變數變化的關係。當函式f x 的自變數在其定義區間內增大 或減小 時，函式值也隨著增大 或減小 則稱該函式為在該區間上具有單調性 單調增加或單調減少 在集合論中，在有序集合之間的函式，如果它們保持給... 定湛談嘉志 黃色的是。首先，偶函式，定義域關於原點對稱，然後，影象關於y軸對稱 分段函式，則函式是幾段函式構成的，反映在影象，就是由幾段影象構成。 那就只需要比較區間間隔點 假設為a 左右鄰域的函式值 如果f a f a f a 那麼這個分段函式單調增 如果f a f a f a 且這兩個大於等於號...急求函式單調性。單調性證明單調性
函式的單調性，求函式單調性的基本方法
關於分段函式單調性問題，關於分段函式單調性問題 15