1樓：匿名使用者
f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=√2[sin(2x+π/4)(√2/2)+cos(2x+π/4)(√2/2)]
=√2[sin(2x+π/4)cos(π/4)+cos(2x+π/4)sin(π/4)]
=√2sin(2x+π/4+π/4)
=√2sin(2x+π/2)
=√2cos[π/2-(2x+π/2)]
=√2cos(-2x)
=√2cos(2x)
剩下的就簡單了，就是將cosx的影象水平壓縮一倍，豎向拉長√2倍。
2樓：良駒絕影
f(x)=sin(2x＋π/4)＋cos(2x＋π/4)=sin2xcos(π/4)＋cos2xsin(π/4)＋cos2xcos(π/4)－sin2xsin(π/4)
=√2cos2x
增區間是：2kπ－π≤2x≤2kπ
即：kπ－π/2≤x≤kπ
得增區間是：[kπ－π/2，kπ]，其中k∈z影象：先畫出y=cosx的影象，再將影象上的點的橫座標全部縮小為原來的一半，得到：
y=cos2x，再把所得到的函式影象上的點的縱座標全部擴大到原來的√2倍，則得：y=√2cos2x的影象。
3樓：
f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)
=√2sin(2x+π/2)=√2cos2x
接下來它的單調性就易求了
4樓：love博揚
f(x)=根號2*[sin(2x+π/4)cos(π/4)+cos(2x+π/4)sin(π/4)]
=根號2*sin（2x+π/4+π/4）=-根號2*cos（2x）所以f(x)的單調增區間為π+2kπ<2x<2π+2kπ，π/2+kπ 所以f(x)的單調減區間為2kπ<2x<π+2kπ，kπ 5樓： f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=√2* =√2*sin(2x+π/4+π/4)=√2*sin(2x+π/2)=√2*cos2x 歡迎採納，謝謝啊！！！ 6樓：匿名使用者 f(x)=sin2x*√2/2+cos2x*√2/2+cos2x*√2/2-sin2x√2/2=√2*cos2x，這樣單調性和影象應該都好求了吧 7樓：匿名使用者 f(x)=sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=sin(2x+π/4)+sin(π/4-2x)=2*sinπ/4cos2x =√2cos2x 2kπ<=2x<=2kπ+π, 減函式 即：kπ<=x<=kπ+π/2,減函式 2kπ+π<=2x<=2(k+1)π，增函式即：kπ+π/2<=x<=(k+1)π，增函式 8樓：不要騙我行不 求它的一階導數，對啦，導數你知道不？在對導數的零點也就是等於靈的點。然後導數大於零的區間就是增的，小於零的區間就是減的。影象不用苛刻，一般就行。 三角函式單調性和復合函式單調性怎麼判斷的，有些不 9樓：o客 您這bai兩個問題都是難點。 以正弦為du例。 基本的正弦函式y=sinx單調 zhi性，由dao正弦性質可直接判斷。這是專基本功。屬否則寸步難行。下面的要轉化為它。 複雜的先化簡。利用復角（和差倍）公式，化為asin(ωx+φ）形式，再把ωx+φ看成sinx中的x，來判斷。重點。 例如，求sin(ωx+φ）的增區間， 由於sinz單調遞增區間是[2kπ-π/2，2kπ+π/2]. k∈z, 令z=ωx+φ， 則sin(ωx+φ）的單調遞增區間是2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2. k∈z, 親，解出x得單調區間. 同理，余弦，余弦型。 復合函式單調性判斷法則：同增異減。即內外函式單調性相同，則增，相異，則減。 三角函式單調性問題 10樓：玉杵搗藥 原因嘛……很簡單：√2以及2，不影響所給函式的單調性！ 關於三角函式的單調性問題 11樓：仰名麥靖柏 cos515=cos(515-360)=cos155cos530=cos(530-360)=cos170[0度,180度]是余弦函式的減區間 所以cos155>cos170 所以前>後 思路：將角利用誘導公式化回簡到同乙個單調區間上答！ 12樓：尋彥實綺梅 這麼跟你解釋吧，-x在[0,π]是單減這句沒錯，但是cosx在[-π,0]是單增，減增得減。你這版兒不要 只想概念，要權看這道題具體的情況，因為cos(-x)裡x的定義域是[0,π]，所以-x的取值範圍就是[-π,0]了，所以要考慮cosx在[-π,0]的單調性再利用函式的單調性合成，不知道你明白沒有~ 13樓：匿名使用者 用總體代換的思想 把2x+π/4看成原式子中x 然後以y=sinx 它的單調區間為[-π/2+2kπ，π/2+2kπ 去解不等式 這樣比較好理解 14樓：匿名使用者 應該這麼理解：y=asin(ωx+α) 中的ω（ω>0）對於ωx+α整體而言內，對新增的2kπ是沒有影響的，容而單獨對x而言是有影響的，因為最終要求出x的範圍才是單調區間對應的範圍，在係數化為1的過程中要除以ω的。另外注意，我這裡對ω的範圍加了》0，這與復合函式的單調性相關，＞0，則整體ωx+α所在區間與原始函式的單調區間一致，反之，就與原始函式的單調區間相反。 解題中注意一下這個細節即可。 15樓：匿名使用者 單調區間包括單調遞減和單調遞增區間，是針對自變數x而言的 y=sin(2x+π/4)，把括號中的看成乙個整專 體，那麼 屬-π/2+2kπ ≤2x+π/4≤ π/2+2kπ 時遞增，再把它化成-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ 所以它的單調遞增區間為｛x｜-3π/8+kπ ≤x≤ π/8+kπ ,k屬於z｝ 同理可得 它的單調減區間為 思路是這樣，是因為y=sin(2x+π/4)括號中的看成乙個整體時週期是2kπ 但是我們要求的都是針對自變數x的．所以2x+π/4週期2kπ，x前係數化為1，週期t=2π/2=π 正弦，余弦三角函式單調性怎麼判斷 16樓：啊天文 解：方法有三種。 一 求導法。 設定函式，如 f(x)，運用導函式f'(x)。 解不等式 f'(x)>0，求解出解集k。函式的增區間為 k。 相應的， f'(x)<0，求解出解集n。函式的減函式為n。 二 定義法。 根據定義法求解。 三 數形結合法。此方法最快，做選擇題和填空題，很有效率。 畫出基本函式 h (x)=sinx或 g（x）=cosx 的影象。根據基本函式的增減性，確定基本函式的增減區間。 將原函式（待求函式）轉化為最簡形式。根據上述函式的增減區間，確定待求函式的增減區間，即可。 希望可以幫助到你。 1.求函式y 3sin 3 x 2 的單調遞增區間。因為x的係數是負的，所以變成求它的減區間，是不是這樣說呢？可是為什麼不能把負號提出來然後依然就是求它的增區間呢？y sin x sinx而和y sinx的圖象是關於x軸對稱的。所以求函式y sinx的單調遞增區間 是求函式y sinx的減區間。求函... 解 1 f x 4cos 2x 4根號 3 sinxcosx 5 2 2cos 2x 1 2 2根號 3 2sinxcosx 5 2cos2x 2根號 3 sin2x 3 4 根號 3 2 sin2x 1 2 cos2x 3 4sin 2x pi 6 3 當f x 取最大值時sin 2x pi 6 ... sin cos 1 2，0,sin cos 1 4 1 2sin cos 1 4 2sin cos 3 4 0 所以，2,那麼，sin cos 1 2sin cos 1 3 4 7 4 所以，sin cos 7 2 所以，sin 1 7 4，cos 1 7 4所以，tan sin cos 4 7 3...如何求三角函式的單調性，正弦，餘弦三角函式單調性怎麼判斷
數學三角函式問題，數學三角函式問題
三角函式，求解，求解三角函式