1樓：破道之九十黑棺
以數列極限為例 所謂極限就是一種趨勢 一直靠近某個確定的數（無窮大例外）但是卻達不到這個數的這種趨勢 對於證明 基本的想法是 你隨意取一個正數 這個數在這次證明中是固定的常數 不變的 對於所求極限的式子與其極限（暫稱）之間的距離是小於這個常數的 也就是那個不等式 取得這個正常數一般用ε來標記 於是只要在ε>0中 你你隨意取 無論ε多大多小 你想取多小就取多小 這個不等式“總是”成立的 那麼便說所求式有極限
對於無窮大 想法是類似的 你任取一個正常數 可以任意大 但是所求式總是比這個數大 便說該式在自變數趨於某一數或無窮大時 趨近於無窮大
2樓：
這樣講吧。證明的思路就是取一個ε>0。
然後你把n用ε表示。（這個過程把ε當作已知量）。
求出來了是什麼意思呢。ε無論多小，n都相應的得到一個值滿足。
比如n=1/ε，ε=0.0000000001. 對於n>10000000000,滿足
|f（n）-lim（f（n））|<0.00000000001.
明白了嗎。
利用高數極限定義證明一般過程，求詳解，急求，謝謝！
3樓：匿名使用者
證題的步驟基本為：
任意給定ε>0，要使|f(x)-a|<ε，（通過解這個不等式，使不等式變為δ1(ε）0,都找到δ>0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε . 即當x趨近於x0時，函式f(x）有極限a
例如證明f（x）=lnx在x趨於e時，有極限1證明：任意給定ε>0，要使|lnx-1|<ε，只須-ε＜lnx-1＜ε,1-ε＜lnx＜1+ε,e＾(1-ε)＜x＜e＾(1+ε), ∴e＾(1-ε)-e＜x-e＜e＾(1+ε)-e,取δ(ε）=min（e-e＾(1-ε)，e＾(1+ε)-e）min後面兩數是不等式兩端的值，但左邊的是不等式左端的負值要取絕對值，這兩正數取較小的為δ，於是對於任意給定的ε>0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1
說明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
高數極限定義證明
4樓：啊從科來
|證題的步驟基本為： 任意給定ε>0，要使|f(x)-a|0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1 說明一下：
1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
高數 根據函式極限的定義證明
5樓：愛笑的九癢真精
|，證題的步驟基本為： 任意給定ε>0，要使|f(x)-a|0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε . 即當x趨近於e時，函式f(x）有極限1 說明一下：
1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函式值，它可以存在也可不存在，可為a也可不為a。 2）用ε-δ語言證明函式的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求
高數的高數極限證明問題？
6樓：樓謀雷丟回來了
不是的，等式兩邊的極限是數列極限，n只能取整數，這個數列極限是已經被定義下來的，可以直接用的，等式中間的極限是函式極限，也就是x可以取任意的實數，望採納
數列極限的性質與運算高數，高數數列極限定義怎麼理解
7.a分子有理化，同時乘以 n 2 n n lim n n 2 n n lim 1 1 1 n 1 8.b上次同除以n 3.lim 2 o 1 n 3 o 1 n 2 3 9.b 取自然對數 原式 e 2lnn n 顯然，n 比lnn後期增長的快的多，所以 e 2ln n e 0 1 計算極限是高等...
高數極限問題，高數問題極限
這涉及對函式極限概念的理解。用 語言表述的函式極限定義為 如果對任意的 0,存在 0,當0 x x0 時，總有 f x a 則f x a 當x x0 注意這裡的 存在即可，其取值無其它約束，只要滿足當0 x x0 時，總有 f x a 即可。可取 也可取 的函式如 2等或其它值，只要滿足定義即可 人...
高數函式極限定義證明問題，急求各大網路高手
因為 x x 4 x 2 x x 4 x x 4 x 2 2 4x x 4 x 2 x 4 x x 4 x 8 1 x 4 x 2 8 x 2 4 x 2對任給 0,取x 4 當x x時，有 x x 4 x 2 所以 lim x x x 4 x 2 lim x x x 4 x x 4 x lim x...