1樓：利爾德
週期是t=2∏/(1/5)=10∏
最小正週期的概念：
對於乙個函式f(x)，如果它所有的週期中存在乙個最小的正數，那麼這個最小正數叫f(x)的最小正週期。
對於正弦函式y=sinx, 自變數x只要並且至少增加到x+2π時，函式值才能重複取得。所以正弦函式和余弦函式的最小正週期是2π。（說明：
如果以後無特殊說明，週期指的就是最小正週期。）
在函式圖象上，最小正週期是函式圖象重複出現需要的最短距離。
4.例：求下列函式的週期：
（1）y=3cosx
分析：只要cosx中的自變數只要且至少增加到x+2π時，函式cosx的值才重複出現，因而函式3cosx的值也才重複出現，因此y=3cosx的週期是2π．（說明cosx前面的係數和週期無關。）
（2）y=sin(x+π/4)
分析略，說明在x後面的角也不影響週期。
（3）y=sin2x
分析：因為sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x, 所以自變數x只要且至少增加到x+π時,函式值就重複出現。所以原函式的週期為π。
（說明x的係數對函式的週期有影響。）
（4） y=cos(x/2+π/4) （分析略）
（5）y=sin(ωx+φ) （分析略）
結論：形如y=asin(ωx+φ) 或y=acos(ωx+φ) (a,ω,φ為常數,a0, xr) 的函式的週期為t=(2π)/ω
sinax，週期t=2kπ+2π/(/a/),最小正週期t=2π/(/a/)
cosax,週期t=2kπ+2π/(/a/),最小正週期t=2π/(/a/)
tanax,週期t=kπ+π/(/a/),最小正週期t=π/(/a/)
cotax,週期t=kπ+π/(/a/),最小正週期t=π/(/a/)
2樓：
t=2π/(1/5)=10π
3樓：匿名使用者
t=2π/(1/5)=10π
因為週期=2π/ω
ω 就是指x前的係數
在這題中就是1/5了
4樓：匿名使用者
最小正週期是10π
這個呢主要是根據幾個三角函式的公式得來的
第乙個是sin(a+b)=sinacosb+cosasinb那麼可以根據這個公式得到函式
y=-sin(kπ)sin(x/5)+cos(x/5)cos(kπ)這個函式的過程中用到了sin(π/2)=1 cos(π/2)=0
第二個公式是cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
那麼得到的y=-sin(kπ)sin(x/5)+cos(x/5)cos(kπ)其實也就是y=cos(x/5+kπ)因為k∈z,所以這裡呢要對k分情況了
若k=0時那最小正週期就是10π
若k=2t t∈z 且t不屬於0 那週期和上一種情況週期是相同的 因為cosx=cos(x+2tπ),根據這個公式也可以得出來週期是10π
若k=2t+1 同樣是t∈z,且t不屬於0,那就是y=cos[x/5+(2t+1)π]=cos(x/5+π)
那現在就可以利用公式cos(x+π)=-cosx
那最後得出來呢就是y=-cos(x/5),最小正週期也是10π
縱上得出 函式y的最小正週期是10π
方法比較煩瑣,主要是運用公式比較多了,好長時間不做了 實在想不出更簡單的方法.
已知函式y＝5sin(5x+π6)?1，（1）寫出函式的振幅、週期、初相；（2）求函式的最大值和最小值並寫出當函
5樓：超級賽亞人
（1）∵y=5sin（5x+π
6）-1，
∴其振幅a=5，週期t=2π
5，初相φ=π6；
（2）由5x+π
6=2kπ+π
2（k∈z）得：x=π
15+2kπ
5，k∈z．
∴當x=π
15+2kπ
5（k∈z）時，
函式y=5sin（5x+π
6）-1取得最大值4；
同理可得，當x=-2π
15+2kπ
5（k∈z）時，
函式y=5sin（5x+π
6）-1取得最小值-6．
關於賓得K5，賓得k5與k52與k52S的區別？越詳細越好！回答都給分。
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