1樓：宇文仙
解：因為[x]表示不大於x的最大整數
即[x]≤x
對於任意x顯然有以下結論成立：
x-1＜[x]≤x
因為[3x+1]=2x-1/2
由x-1＜[x]≤x知3x+1-1＜[3x+1]≤3x+1即3x＜[3x+1]≤3x+1
所以3x＜2x-1/2≤3x+1
對於3x＜2x-1/2,解得x＜-1/2
對於2x-1/2≤3x+1,解得-3/2≤x故-3/2≤x＜-1/2
又由[3x+1]=2x-1/2知2x-1/2是整數那麼設2x-1/2=k(k∈z)
那麼x=k/2+1/4
當k=-2時,x=-3/4滿足-3/2≤x＜-1/2當k=-3時,x=-5/4滿足-3/2≤x＜-1/2其餘均不滿足
故方程[3x+1]=2x-1/2的解有x=-3/4或x=-5/4所以方程[3x+1]=2x-1/2所有解之和是(-3/4)+(-5/4)=-2
有什麼不明白的可以追問。
2樓：匿名使用者
解：易知，[3x+1]是乙個整數，可設m=[3x+1],(其中，m∈z).則m=2x-(1/2),由題設可知，3x＜m≤3x+1.
∴3x＜2x-(1/2)≤3x+1.===>-3/2≤x＜-1/2.當x∈[-3/2,-1/2)時，易知，-7/2≤2x-(1/2)＜-3/2.
而在區間[-7/2,-3/2)內的整數僅有-3和-2這兩個。∴m=-3或m=-2.當m=-3時，2x-(1/2)=-3.
===>x=-5/4,當x=-2時，2x-(1/2)=-2.===>x=-3/4.∴原方程兩個根為x1=-5/4,x2=-3/4.
∴x1+x2=-2.即原方程兩根的和=-2.
3樓：匿名使用者
原方程兩個根為x1=-5/4,x2=-3/4.∴x1+x2=-2.即原方程兩根的和=-2.
解方程【x+1】=3x-1/2，這裡【x】表示不超過x的最大整數
4樓：
x<[x+1]<=x+1
代入方程得：
x<3x-1/2<=x+1
得：1/4 因此有[x+1]=1 方程化為：1=3x-1/2 x=1/2 設[x]表示不大於x的最大整數，則對任意實數x，有？ 為什麼答案會是[x]+[x+2/1]=[2x 5樓： 這個是取證漢書， [x]表示不大於x的最大整數 比如x=2.5, <=2.5的最大整數為2. [x]=2,是x的整數部分， 當x;z [x]=x 當x是小數時，[x]表示的時x的整數部分 比如x=2.6 [x]=2 [x]表示不大於x的最大整數，方程[2x]+[3x]＝8x?72的所有實數解為 ______ 6樓：棟又菡 當x為整數時，2x+3x=8x-7 2，解得x=7 6，不符合，故此時無解， 於是設x=a+b（其中a為整數，b為小於1的正實數），當0＜b＜1 3時，2a+3a=8（a+b）-72， ∴3a+8b=72， ∴0＜x＜13， ∴518 ＜a=7 6-8b3＜7 6，∴a=1，b=0.0625， ∴x=1.0625；當13 ≤x＜1 2時，2a+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=92， ∴13≤x＜12， ∴16＜a=9 6-8b 3≤11 18，無解；當12 ≤x＜2 3時，2a+1+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=112， ∴12≤x＜23， ∴118 ＜a=11 6-8b3≤
已讚過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起2015-02-08 [x]表示不大於x的最大整數，求：方程[2x]+[3x]＝8... 2015-02-08 對於實數x，符號[x]表示不大於x的最大整數，例如[3.14... 2015-08-26 設[x]表示不超過x的最大整數，則方程3x-2[x]+4=0... 2015-04-06 解方程【x+1】=3x-1/2，這裡【x】表示不超過x的最大... 2016-12-01 設[x]表示不大於x的最大整數，則對任意實數x，有？ 為什麼... 2015-02-08 以[x]表示不大於x的最大整數，則方程[2x]+[3x]=9... 2015-02-08 對於有理數x，用[x]表示不大於x的最大整數．試求方程[3x... 2015-02-05 若[x]表示不超過x的最大整數，=x-[x]，方程x+... 更多類似問題> 公司防止摸魚讓員工發電量截圖，屬於侵犯隱私嗎？ 抖音、快手等多個**將展示使用者 ip 歸屬地，將帶來哪些影響？ 一分鐘的mbti性格測試靠譜嗎? 和癌症病人一起吃飯，會被傳染嗎？ 換一換 幫助更多人 ×個人、企業類侵權投訴 違法有害資訊,請在下方選擇後提交 類別色情低俗 涉嫌違法犯罪 時政資訊不實 垃圾廣告 低質灌水 我們會通過訊息、郵箱等方式盡快將舉報結果通知您。 說明/200 提交取消 領取獎勵 我的財富值 0兌換商品 --去登入 我的現金0提現 我知道了 --去登入 做任務開寶箱 累計完成 0個任務 10任務 略略略略… 50任務 略略略略… 100任務 略略略略… 200任務 略略略略… 任務列表載入中... 新手幫助 如何答題 獲取採納 使用財富值 玩法介紹 知道** 知道團隊 合夥人認證 高質量問答 您的帳號狀態正常 投訴建議 意見反饋 非法資訊舉報 北互法律服務站 |知道協議 輔 助模 式 [x]表示不大於x的最大整數，求：方程[2x]+[3x]＝8x?72的所有實數解 7樓：lr0793
孝昕聖飛翮 當x為整數時，2x+3x=8x-7 2，解得x=7 6，不符合，故此時無解； 於是設x=a+b（其中a為整數，b為小於1的正實數），當0＜b＜1 3時，2a+3a=8（a+b）-72， ∴3a+8b=72， ∵0＜b＜13， ∴518 ＜a=7 6-8b3＜7 6，∴a=1，b=0.0625， ∴x=1.0625；當13 ≤x＜1 2時，2a+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=92， ∵13≤b＜12， ∴16＜a=9 6-8b 3≤11 18，無解；當12 ≤b＜2 3時，2a+1+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=112， ∵12≤b＜23， ∴118 ＜a=11 6-8b3≤
已讚過 已踩過< 你對這個回答的評價是？ 收起孝昕聖飛翮 2020-02-21 ·ta獲得超過3725個讚 知道大有可為答主 回答量： 採納率：27% 幫助的人：285萬 我也去答題 訪問個人頁 關注解：當x為整數時，2x+3x=8x-72，解得x=76，不符合，故此時無解； 於是設x=a+b（其中a為整數，b為小於1的正實數），當0＜b＜13時，2a+3a=8（a+b）-72，∴3a+8b=72， ∵0＜b＜13， ∴518＜a=76-8b3＜76， ∴a=1，b=0.0625， ∴x=1.0625； 當13≤x＜12時，2a+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=92， ∵13≤b＜12， ∴16＜a=96-8b3≤1118，無解； 當12≤b＜23時，2a+1+3a+1=8（a+b）-72，∴3a+8b=112， ∵12≤b＜23， ∴118＜a=116-8b3≤12，無解； 當23≤b＜1時，2a+1+3a+2=8（a+b）-72，∴3a+8b=132， ∵23≤b＜1， ∴-12＜a=136-8b3≤718， ∴a=0，b=0.8125， ∴x=0.8125； 綜上可得：x=0.8125或1.0625，共兩個實數解．
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表示不大於x的最大整數,求方程x 12的解的個數及所有解x
lgX若x為有理數，且X不等於10的n次方（n為正整數是不是lgX為無理數