1樓：吃瓜看熱鬧的
a+a^(-1)=2
兩邊分別乘以a+a^(-1)和2依然相等
a^2+2+a^(-2)=4
a^2+a^(-2)=2
對上式兩邊再分別乘以a+a^(-1)和2依然相等（a^2+a^(-2)）*（a+a^(-1)）=4即a^3+(a+a^(-1))+a^(-3)=4又因a+a^(-1)=2
所以a^3+a^(-3)=2
對上式兩邊再分別乘以a+a^(-1)和2依然相等化簡後為a^4+a^(-4)=2
..............
依此類推
a^n+a^(-n)=2
2樓：匿名使用者
a = -1
當n為偶數但不為零時，a^n+a^(1/n） = 2;
當n為奇數時，a^n+a^(1/n） = -2;
當n為0時，a^n+a^(1/n）無解
3樓：o0雨中路人
(a+a)/1=-2
2a=-2
a=-1
a^n+a^n=2a^n(n為正整數）
1、n為奇數
2a^n=2*-1=-2
2、n為偶數
2a^n=2*1=2
4樓：戰彩孔孟君
a+a\1=-2變為a^2+2a+1=0
解得a=-1
所以n為偶數時
a^n+1/a^n=2
n為奇數時
a^n+1/a^n=-2
已知a+a分之1=-2，那麼a的n次方+a的n次方分之1（n為正整數）等於多少？猜想並證明你的結論。
5樓：匿名使用者
a+1/a=-1兩邊同時乘以a，得a^2+2a+1=0,解方程得a=-1;
所以當n為偶數時，a^n+1/(a^n)=2;當n為奇數時，a^n+1/(a^n)=-2。
6樓：幽林
解：a+1/a=-2，可知a<0，則-a>0-a+(-1/a)=2
又-a+(-1/a)≥2√[(-a)(-1/a)]=2，當且僅當-a=-1/a=-1時等號成立
a=-1
所以當n=2m（m=1，2，3......）時a^n+1/a^n=2
所以當n=2m-1（m=1，2，3......）時a^n+1/a^n=-2
7樓：匿名使用者
解得a=-1.
n為奇數時，值是-2；n為偶數時，值是2
填空:1+a+a²+a³+……+a的n-1次方+a的n次方=____（n為正整數，a不等於1） 15
8樓：匿名使用者
^這是典型的等比數列求和，通用公式是：sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
對於這道題a1=1，回q=a，n=n+1，所以結果應該是：答（1-a^(n+1)）/(1-a)
設a為n階方陣，證：r（a的n次方）=r（a的n+1次方）（n為自然數）
9樓：匿名使用者
證明a^(n+1)·x=0和a^n·x=0同解：
如果a非奇異則顯然成立，否則利用
n-1 >= rank(a) >= rank(a^2) >= ... >= rank(a^n) >= rank(a^(n+1)) >=0
中間一定有兩個相鄰的項相等，即a^k·x=0和a^(k+1)·x=0同解，
從而a^(n+1)·x=0和a^n·x=0同解。
從a^k x=0和a^(k+1)x=0同解 => a^x=0和a^n x=0同解 我沒仔細想是怎麼做的
印象中具體證的時候應該是分兩步，1、a^n·x=b的解是a^(n+1)·x=ab的解，這顯然成立；
2、a^(n+1)·x=ab的解是a^n·x=b的解，這一步我不記得了，不過文登考研題複習資料上有的。
剛找到一個pdf檔案上面的例5，自己看吧。
已知2的n次方=x，2的m次方=y，n，m都是正整數，m大於等於n，求2的m-n+1次方的值
10樓：r_jun寶貝
2的m-n+1次方實質
就copy是（2的m次方）除以（
2的n次方）再乘以（2的1次方）
例如：a的b+c次方實質就是（a的b次方）乘以（a的c次方）a的b-c次方實質就是（a的b次方）除以（a的c次方）
11樓：匿名使用者
2^(m-n+1)=2^m * 2 /(2^n)=2y/x
已知數列an2n12n次方求前n項和
欽唱夏侯樂巧 解 因為an 2n 1 所以是等差數列 所以sn n a1 an 2 n 3 2n 1 2 n n 2 所以1 sn 1 n n 2 1 n 1 n 2 2所以數列的前n項和tn s1 s2 sn 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 n 1 n 2 2 1 1 2 1 ...
已知以a的m次方2,a的n次方4,a的k次方6 求a的4m 3n 2k次方的值是多少
a m 2 a n 4 所以a m n 1 2 1式 a m n 4 a 4m 4n 1 2 4 1 16 同樣a n k 2 3 2式 a n k 2 a 2n 2k 4 91式 2式得到 a 4m 4n 2n 2k a 4m 6n 2k 9 64 所以a 4m 2k 3n 9 64 a 3n 9...
已知3m 2n 3,求8的m次方乘4的n次方
8的m次方乘4的n次方。2 m次方 2 的n次方。2的3m次方 2的2n次方。2的3m 2n次方。8的m次方乘4的n次方。2的3m次方乘2的2n次方。2的 3m 2n 次方。已知3m加2n減5 0求八的m次方乘以四的n次方的值 已知3m加2n減5 0求八的m次方乘以四的n次方的值八的m次方 2的3m...