1樓：你愛我媽呀
當n=1時，n！＜2^n；當n≥2時，n！＞2^n。
證明：當n=1時，
2^1=2，1!=1
∴2^n＞n！。
當n≥2時，
n!/2^n=(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)
∵(2/2)＝1，（3/2)＞1，（4/2)＞1....(n/2)＞1
∴(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)＞1
∴n！＞2^n。
綜上：當n=1時，n！＜2^n；當n≥2時，n！＞2^n。
2樓：濛濛細雨加小雨
當n=1時，
2^1=2,1!=1
∴2^n＞n！
當n≥2時，
n!/2^n=(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)
∵(2/2)＝1，（3/2)＞1，（4/2)＞1....(n/2)＞1
∴(2/2)x(3/2)x(4/2)x(5/2)x......(n/2)＞1
∴n！＞2^n
綜上：當n=1時，n！＜2^n
當n≥2時，n！＞2^n
滿意請採納，祝學習進步！！
n的階乘的n次方根的極限是多少？怎麼求的
這裡要用到乙個結論 若xn的極限為a，則n次根號下 x1 x2 xn 的極限也是a 把分子的n放入 根號內，然後上下同乘2 3的平方 4的三次方 n 1 的 n 2 次方，就可以配成 1 1 2 的平方 1 1 3 的立方 1 1 n 1 的 n 1 次。這個鏈結裡寫得很清楚。n次根號下n的階乘的極...
當n趨於無限大時a的n次方除以n的階乘的極限怎麼求
當a屬於 1,1 a n趨於0或等於1，因此lima n n 0 當a不屬於 1,1 直接算不方便，用stirling近似公式，當n趨於無窮，n n e n 2 n 其中 是圓周率，e是自然對數的底數。lim a n n lim a n n e n 2 n 可以看到，e和a是常數，lim ea n ...
求證2的n次方與2的差能被n整除（n為質數
因為n為合數，設n p 乘 q,其中p,q均為正整數且q p 2。則2 n 2的n次方 1 2 p q 1。次數必能被2 p 1整除。在2的n次方減1與2的n次方加與2的n次方加1三個數中2的n次方肯定不能被3整除。所以2的n次方減1與2的n次方加1中有乙個數能被3整除。乙個數的零次方 任何非零數的...