1樓：網友
解：（1）f(x)=（cosx）^2+√3sinxcosx-1/2=1/2(1+cos2x)+√3/2sinxcosx-1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x
sin(2x+30°)，f(x)最大值為1，此時x=30°=派/62）由cos(a-b)=4/5,cos(a+b)=-3/5,0f(a-π/12)=sin2a=sin[(a+b)+(a-b)]=sin(a+b)cos(a-b)+cos(a+b)sin(a-b)=(4/5)*(4/5)+(3/5) *3/5)=7/25
已知函式fx=根號3sinxcosx-cos平方x+1/2？
2樓：吃吃喝莫吃虧
f(x)=√3sinxcosx-cos²x+1/2=(√3/2)(2sinxcosx)-(1/2)(2cos²x-1)
二倍角公式：2sinxcosx=sin(2x),2cos²x-1=cos(2x),於是有：
f(x)=(3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x),cos30°=cos(π/6)=√3/2,sin30°=sin(π/6)=1/2,於是有：
f(x)=sin(2x)cos(π/6)-cos(2x)sin(π/6)=sin(2x-π/6),所以最小正週期為2π/2=π
五點法的五點即令2x-π/6分別等於0,π/2,π,3π/2,2π時的x值，即：
由上一問的結果f(x)=sin(2x-π/6)=sin2(x-π/12)
可知f(x)可由函式y=sinx先右移π/12再壓縮為原來的1/2得到，5,f(x)=√3sinxcosx-cos^2x+1/2
3/2*sin2x-(cos2x+1)/2+1/2
3/2*sin2x-1/2cos2x
sin(2x-π/6）
最小正週期=π
1：由函式y=sinx的圖象。
縱座標不變橫座標變為原來的1/2倍得y=sin2x影象。
2：由函式y=sin2x影象沿x軸向右平移|π/12|單位即可。0,已知函式fx=根號3sinxcosx-cos平方x+1/2
1.求函式fx的最小正週期。
2.用五點法作fx在[派/12,13派/12]的圖象，指出fx的圖象可由函式y=sinx的圖象經過怎樣的先平移後伸縮變換得到。
圖經過的5個座標告訴我就好）
已知函式f(x)=2cosx平方+2根號3sinxcosx+
3樓：
f(x)=2cos²x+2√3•sinxcosx+1=1+cos2x+√3•sin2x+1=2sin(2x+π/6)+2。
1)若x∈[0，π]則(2x+π/6)∈[6，2π+π6]，從而f(x)的值域為[0，4]，由圖可知，若且唯若a∈(0，3)∪(3，4)時，f(x)=a恰有兩相異實根，(當a=3時有三個相異實根)
故所求a的取值範圍是(0，3)∪(3，4)。
當a∈(0，3)時兩根之和好團為4π/3；a∈(3，4)時兩根之和為π/3。
2)由圖可知，函式y=f(x)，x∈[π6,7π/6]的影象與直線y=4圍成圖形的面積是2π。
提示：可用積分求；也可通過補形求——將直線y=2下方的圖形沿對稱軸x=2π/敗握3分開，分別補到直線y=2的上方、y=f(x)，x∈[π6,7π/6]的圖友枯橘像下方，可將原圖補成長為π，寬為2的矩形。
已知函式f(x)=cos^2x+根號3sinxcosx+1，x∈r
4樓：網友
解：原函式化為f(x)=(1+cos2x)/2+二分之根號三乘sin2x+1=sin(2x+∏/6）+3/2
1）最小週期為：t=2∏/w=∏
當2x+∏/6=2k∏+∏/2時，即x=k∏+∏/3時，函式有最大值1+3/2=5/2
當2x+∏/6=2k∏-∏/2時，即x=k∏-∏/3時，函式有最小值-1+3/2=1/2
2）令2x+∏/6=k∏+∏/2，解得x=k∏/2+∏/6,所以對稱軸方程為：x=k∏/2+∏/6
由2k∏-∏/2<2x+∏/6<2k∏+∏/2解得：k∏-∏/3 已知函式f(x)=根號3sinxcosx+cos2x+ 5樓：玉杵搗藥 解：f(x)=(√3)sinxcosx+cos2x+1 f(x)=(√3)(2sinxcosx)/2+cos2x+1 f(x)=(√3/2)sin2x+cos2x+1 f(x)=(√7/2)[(3/2)(2/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1 f(x)=(√7/2)[(3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1 令：√3/√7=cosα，則：2/√7=sinα，代入f(x)，有： f(x)=(√7/2)(cosαsin2x+sinαcos2x)+1 f(x)=(√7/2)sin(2x+α)1 1、最小正週期： 2、單調遞減區間： f(x)=(√7/2)sin(2x+α)1 f'(x)=(√7)cos(2x+α) 解得：kπ+(2α)/4＜x＜kπ+(3π-2α)/4 f(x)的單調減區間是：x∈(kπ+(2α)/4，kπ+(3π-2α)/4)，其中：k=0、±1、±2、……arcsin(2/√7)=arcsin(2√7/7)。 6樓：點點外婆 因為v3sinxcosx=v3/2*sin2x，所以估計cos2x前應有1/2 7樓：皇劍冥 解：依題意得：原式=f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1=(√3/2)sin2x+cos2x+1=[(√7)/2][(3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1=[(√7)/2]sin(2x+α)1， sinα=2/√7，cosα=√3/√7，α=arcsin(2/√7)所以有最小正週期為 t=派，單調遞減區間應滿足派/2+2k派≤2x+α≤3派/2+2k派，k∈z解得 π/4-arcsin(2/√7)+k派≤x≤3派/4+arcsin(2/√7)+k派。 8樓：網友 f(x)=3^ sin2x+cos2x+1=sin(2x+π/3)+1 週期為π單調遞減區間【kπ+π/12，kπ+7π/12】 k屬於z 已知函式f(x)=根號3sinxcosx+cos^2 x 9樓：網友 f(x)=1/2*根號3*2sinxcosx+(1-cos2x)/2=根號3/2sin2x-1/2cos2x+1=sin(2x+π/6)+1 1、t=2π/2=π +kπ f(x)∈2x+π/6∈ y單增。 x∈ y單增。 2、x∈2x+π/6∈ sin(2x+π/6)∈ f(x)最大值是2,，最小值是1/2 10樓：網友 第二小題。 先求f（x）的導數，令導數等於零。再把求出的x值代入原函式。再分別把π/2和π代入原函式。把所有求得的函式值比較一下，就能求出最值了。 關於函式f(x)=cos2x-2根號3sinxcosx， 11樓：武則文 1全部不對，因為f（x）=cos2x-2√3sinxcosx=cos2x-√3sin2x=2[sinπ/6cos2x-cosπ/6sin2x]=2sin(π/6-2x) 左移5π/12，f（x）=2sin【π/6-2（x+5π/12）】=2sin（-2x-2π/3） 與y=2sin2x影象不重合。 化簡為 f x cos 2x 3 最小正週期為 2 2 這一類題目只是運算量大一些，最主要的就是化簡了，這裡我先幫你提供了化簡的式子，下一步就要看你了 只要肯花時間，相信你是可以做出來的！還有，做數學題時，一定要聯想裡面所需要用的哪些知識，題目不求多，要求精，一類題目要學會變換，舉一反三！ f x ... f x x 2ax 2 當a 1時 f x x 2x 2 對稱軸為 b 2a 1 函式圖象 二次函式圖象為開口向上 最小值在x 1上取 最大值在x 5上取 最小值為f 1 1 2 1 1 最大值為f 5 25 10 2 37 求實數a的取值範圍，使y f x 在區間 5，5 上是單調函式對稱軸一定小... f x cos 2x 3 sinx 2 cos2x 2 3 sin2x 2 1 cos2x 2 cos2x 1 2 sinx 2,sinx 2 1 cos2x 2 1 2 3 sin2x 2 函式最小正週期為 f x cos 2x 3 sin x cos 2x 3 1 cos2x 2 cos 2x ...已知函式f（x）cos（2x3） 2sin（x
已知函式f（xx的平方）2ax 2，x5，
設函式f（x）cos（2x3） sinx，求函式的最小正週期