1樓：因為有你
見**：（i）f（x）==sin2x+cos2x=sin（2x+）．
令 2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z．
即f（x）的單調遞增區間為[kπ-，kπ+]，k∈z．
（ii）在△abc中，由，可得sin（2a+）=，∵＜2a+＜2π+，
∴＜2a+= 或，∴a= （或a=0 捨去）．
∵b，a，c成等差數列可得 2b=a+c，∵=9，∴bccosa=9．
由餘弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosa=（b+c）2-3bc=18，
∴a=3．
解析分析：（i）利用兩角和差的三角公式化簡f（x）的解析式，得到sin（2x+），由2kπ-≤（2x+）≤2kπ+，解出x的範圍，即得f（x）的單調遞增區間．
（ii）在△abc中，由，可得sin（2a+） 值，可求得a，用餘弦定理求得a 值．
點評：本題考查等差數列的性質，正弦函式的單調性，兩角和差的三角公式、餘弦定理的應用，化簡函式的解析式是解題的突破口
2樓：買昭懿
f(x) = sin(2x-π/6)-2cos²x-1= sin2xcosπ/6 - cos2xsinπ/6 - (cos2x+1) - 1
= √3/2sin2x - 1/2cos2x - cos2x - 2= √3/2sin2x - 3/2cos2x - 2= √3(1/2sin2x - √3/2cos2x) - 2= √3(sin2xcosπ/3 - cos2xsinπ/3) - 2
= √3sin(2x-π/3) - 2
2x-π/3屬於（2kπ-π/2，2kπ+π/2）時單調增此時，2x屬於（2kπ-π/6，2kπ+5π/6），x屬於（kπ-π/12，kπ+5π/12）
故單調增區間：（kπ-π/12，kπ+5π/12），其中k屬於z
已知函式f(x)=sin(2x-π/6),x∈r
3樓：手機使用者
解：f(x)=sin2xcosπ
copy/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1+cos2x
=2sin2xcosπ/6+cos2x+1
=√3sin2x+cos2x+1
=2sin(2x+π/6)+1
⑴baif(x)取得最大值3，此時2x+π/6=π/2+2kπ，即dux=π/6+kπ，k∈z
故x的取值集合為zhi
⑵由dao2x+π/6∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)得，
x∈[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
故函式f(x)的單調遞增區間為[-π/3+kπ,π/6+kπ](k∈z)
⑶f(x)≥2⇔2sin(2x+π/6)+1≥2⇔sin(2x+π/6)≥1/2
⇔π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπ
⇔kπ≤x≤π/3+kπ(k∈z)
故f(x)≥2的x的取值範圍是[kπ,π/3+kπ](k∈z)
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a（a為常數）的最大值是
1 按兩角和或差公式將三角函式，並合併 2 運用輔助角公式，提係數，化簡函式解析式，並確定最值求出a 3 解答中應當是先求出a或a的某一三角函式值，借用餘弦定理構建關於b,c的方程 已知函式f x sin 2x 6 sin 2x 6 cos2x a a為常數 的最大值是3，求f x 在 abc中，a...
已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 2cosx
f x 3 2 sin2x 1 2 cos2x 3 2 sin2x 1 2 cos2x cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 sin 2x 6 1,1 所以，f x 1，3 t 2 2 2 2 2k 2x 6 2 2k 2 3 2k 2x 3 2k 3 k 所以，...
已知函式f x sin 2x兀，已知函式f x sin 2x 兀
f x 的最小正週期t 2 2 2 2x 6 2 x 3影象的對稱軸方程y k 2 3,k為整數 x 12時取得最小值 3 2 x 3時取得最大值1 在區間 兀 12，兀 2 上值域 3 2,1 最小正週期為2 本題中 2，代入計算即可 對稱軸是2x 6 k 2，求出x即可 區間最值一般用圖象來求，...