1樓：琉璃蘿莎
如果乙個數列滿足an+2-an=2d，這個數列不一定是等差數列。
an+3-an+1=2d
兩個式子相減，an+3-an+1-an+2+an=0an+3=an+2+an+1-an
特徵方程為x³=x²+x-1，根為-1和1（其中1是重根）所以設an=a*(-1)^n+bn+c
其中n=1時a1=a1，n=2時a2=a2，n=3時a3=a1+2d所以a1=-a+b+c
a2=a+2b+c
a3=-a+3b+c=a1+2d，或a1=-a+3b+c-2d方程一和三相減，得0=2b-2d，b=d
方程一和三相減，得a2-a1=2a+d，a=(a2-a1-d)/2方程一和三相加，得a2+a1=3d+2c，c=(a2+a1-3d)/2
所以an=(-1)^n*(a2-a1-d)/2+dn+(a2+a1-3d)/2
當a2-a1-d≠0，即a2≠a1+d時，含有(-1)^n這一項不為0。而等差數列通項公式中，沒有(-1)^n這種項，所以這個數列不一定是等差數列。
2樓：s今生緣
x³=1的根只有乙個，就是x=1，但次數是3，應該有三個根，所以這個x=1是方程x³=1的三重根。
3樓：匿名使用者
在實數範圍內求解，只有乙個實根，即x=1.
如果在複數範圍內求解，就有三個根，乙個實根x=1，兩個虛根(-1±√3 i)/2。
沒有重根
4樓：
沒有重根。 有三個互不相等的根。其中乙個是實根，x＝1 另外兩個是複數根 x＝-1/2±√3/2
其原理是完全立方差
5樓：不懂就問吧耀
在實數範圍內求解，只有乙個實根，即x=1.
6樓：匿名使用者
ⅹ立方=1的根只有1
7樓：我不是他舅
即x³-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
所以x1=1，x2=(-1-i√3)/2，x3=(-1+i√3)/2所以一共三個根，其中乙個實數根，兩個虛數根三個根互不相等，所以沒有重根
數學中的重根是什麼？ 40
8樓：余風似水
數學中的重根是指對代數方程（多項式方程），方程f(x) = 0有根x = a，則說明f(x)有因子(x - a)，從而可做多項式除法，p(x) = f(x) / (x-a)，結果仍是多項式。若p(x) = 0仍以x = a為根，則x= a是方程的重根。或令f(x)為f(x)的導數，若f′(x) = 0也以x =a為根，則也能說明x= a是方程f(x)=0的重根。
多項式重根有以下性質：
①多項式的重根也是它的導數函式的根，且作為導數根的重數少1。
②當且僅當多項式與它的導數的最高公因式是零次多項式時，多項式才沒有重根。
判斷方程x³+3x²-9x+5=0有沒有重根。解設f（x）=x³+3x²-9x+5，則f′（x）=3x²+6x-9=3（x+3）（x-1)，即x=1和x=-3是f′（x）的根。
先將這兩根分別代入f（x），由於x=1是f（x）=0的根，所以x=1是多項式f（x）與它的導數f′（x）的公根，它就是f（x）重根；而x=-3不是。
9樓：雨說情感
所謂方程的根是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。一元二次方程根和解不同，根可以是重根，而解一定是不同的，一元二次方程如果有2個不同根，又稱有2個不同解。
所謂方程的解、方程的根都是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。乙個正數有兩個平方根。
0只有乙個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。 例：9的平方根是±3 注：有時我們說的平方根指算術平方根。
擴充套件資料
分類：1、重根
在一元方程中方程的解可能會受到某些實際條件的限制，如：一道關於每天生產多少零件的應用題的函式符合x^2-10x-24=0 此方程的根：x=12，x2=-2。
雖然x=-2符合方程的根的條件，但由於考慮到實際應用，零件生產不可能是負數，所以，此時x2=-2就不是這個問題的解了，只能說是方程的根。
2、無根
一元高次方程的情況是一樣的，如：方程x^3=1有1個實根和2個虛根，有時，方程根和解不作區別，方程無解又稱無根。
3、增根
解分式方程、無理方程、對數方程時，需要化為整式方程，有時會產生增根，即使原方程無意義的未知數取值，此時該值便不是原方程的解。
4、不存在根
而對於多元方程來說，方程的解就不能說成是方程的根。這時解與根是有區別的。因為這樣的方程是不存在根的概念的。
10樓：匿名使用者
對代數方程，即多項式方程，方程f(x) = 0有根x = a則說明f(x)有因子(x - a)，從而可做多項式除法p(x) = f(x) /
(x-a)結果仍是多項式。若p(x) = 0仍以x = a為根，則x= a是方程的重根。或令f1(x)為f(x)的導數，若f1(x) =
0也以x =a為根，則也能說明x= a是方程f(x)=0的重根。
舉個栗子:f(x)=(x-1)(x-2)^2*(x-3)^4,我們說f(x)有1的1次重根,2的2次重根,3的4次重根
11樓：張亞彩羊
數學中的中根是應用題。填空題。
12樓：匿名使用者
例如（x+2）^2=0,得x1=x2=-2
這裡-2就是重根。
13樓：
是指兩種前提下得到的是同乙個解。
如何判斷乙個多項式所有的根都是重根
14樓：墨汁諾
x³+3x²+3x+1 = 0
化為：(x+1)³ = 0
那麼：x=-1 就是多項式的三重根。
記住二項式：(x+1)ⁿ 係數表有助於這種分解。
方程f(x) = 0有根x = a則說明f(x)有因子(x - a)，從而可做多項式除法p(x) = f(x) / (x-a)結果仍是多項式。
若p(x) = 0仍以x = a為根，則x= a是方程的重根。或令f1(x)為f(x)的導數，若f1(x) = 0也以x =a為根，則也能說明x= a是方程f(x)=0的重根。
15樓：匿名使用者
這個多項式能寫成乙個單項式的幾次方的形式，是幾次方，就是幾重根。
16樓：匿名使用者
本來是問問題的，結果自己明白了。
如果要判定這個式子有沒有重根，首先求導，求導式子=0，代表求出導數為0的點，如果這個點在實軸上，說明出現了重根。就是說需要同時滿足兩個條件①f'(x)=0②f'(x)=0
方程如果僅和x軸有乙個交點而且在這一點的任意階導數為0，則所有跟都是重根。
請問重因式和重根的關係，聽說有重根就有重因式，但是有重因式不一定有重根？為什麼？ 5
17樓：匿名使用者
第一句好理解，第二句可以看這樣例子：（a+b）^5*(x-3)^2=0前面是重因式，但是沒有5重根，該方程有二重根，肯定就有二重因式（x-3）。
18樓：匿名使用者
例：(x²+1）³=0,
(x²+1）³是重因式，但x²+1=0無解,因此有三重因式，但不一定有三重根
19樓：dhllroirefj晨
要在實數域才沒有解( ??ω?? )
1根號下1 x的極限，x 1 根號下1 x的極限
x 0,分子x 0 x 0,分母1 1 x 1 2 1 1 0 1 2 1 1 0 洛必達法則 x 1 0 1 2 1 x 1 2 1 2 1 x 1 2 x 0,1 2x 1 0 1 2 1 2x1 1 2 1 2x1 1 2 1 1 2 2 答 極限值為 2。解 lim x 1 1 x x 0 ...
已知1 根號下x 1的平方x，化簡根號下x的平方 四
1 x 1 x 所以 1 x 1 x 所以 x必須 0 又得到 1 x 1 x或1 x 1 x所以 x 1 1 x 或 x 1 1 x所以 x 1 0 或 x 1 1 x或 x 1 1 x解得 0 x 1 所求 x 1 4 x x 1 4 x x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 0 ...
求根號x 1 根號x的不定積分，求根號x 1 x的定積分？
具體回答如下 原積分 2x 1 x d x 2x 1 x d x 1 令 x 1 t 則原積分 2 t 1 2 tdt 2 tdt 4 dt 2 1 tdt t 2 4t 2lnt c 不定積分意義 乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積...