1樓：匿名使用者
首先你要明白傅利葉級數產生的意義，在物理學上我們經常遇到一些週期性的運動，比如交流電，聲波等，一些實際就是正弦函式或者余弦函式構成的，比如交流電壓，但是還有一些特殊的比如這個函式f(x)=（-1）^[n]，他也是週期函式其中[n]為高斯函式（取整函式），對於這樣的函式我們想要進一步研究怎麼辦，在物理意義中我們稱為波的疊加，因此傅利葉級數產生了，所以說對於類似於三角函式我們不去用三角級數式表示，因為他本身就是，但是如果想要也可以計算出來（降冪擴角，被角公式），但是對於一些特殊函式，我們利用傅利葉級數研究它的性質則更為方便，這在物理學上應用很大。
我們學數學不能之學數學，幾個公式幾個定理，數學就是一種工具，比如牛頓，即是數學家又是物理學家，只有真正去理解數學應用的意義才能用好這種工具。
我來說一下------那些要是有限個這樣的三角函式進行疊加呢,比如說這個級數的前100項進行疊加,結果還是生成和f(x)很相似的e(x).而且這個由有限項疊加成德函式曲線也還是乙個週期曲線..----你這句話是不對的，這麼說說明你對有限項跟無限項還是混淆了，有限項生成的e（x）跟無限項生成的f（x）是截然不同的，而且不是類似，是完全不同的兩個函式，性質是完全不同的。
無限即無窮在數學史上曾經苦惱過許多數學家，也產生了第二次數學危機，在這裡我就不多說了，相關資料可以查。
2樓：216師長
首先函式必須在某一特定區間，基本都是在整體領域的定義域。在此區間有週期，並按段光滑。具體例子書上都有，在此不便輸入符號太難打了。
3樓：匿名使用者
其實f(x)不是週期函式也可以的。都可以進行延拓。其次，判斷什麼函式可以寫成有限項的和，什麼能寫成無限項，因為第n項係數有公式計算，什麼時候後面的係數計算出來全為零了，就是有限項的和了。
特別的，如果f(x)本身就是三角函式的有限項和，比如f(x)=sinx,那不就可以寫成有限項和了。。。
高等數學 傅利葉級數大題。
4樓：匿名使用者
根據狄利克來定理：s(0)=f[-(0)+f+((0)]/2=[0+1]/2=1/2
高等數學傅利葉級數 20
5樓：
x＝0或π時，代入的不是函式值，要根據收斂定理。
關於傅利葉級數的條件
6樓：風之風信子
理論上方波只有在離散傅利葉變換取樣點無數的情況下才能恢復。
所以，方波只能用積分做。
而滿足狄利克雷條件的時候是可以完全恢復的情況。所以，方波只能近似。
高等數學，傅利葉級數，式多加了a0/2，f(x)不用減去嗎？
7樓：匿名使用者
a0不是0，題中的a0＝π平方/3
題中的a0和公式裡的a0不一樣
這裡做了換元，令a0＝公式裡面的a0/2
由於，偶函式的傅利葉級數式中bn＝0
這樣可以將a0和an合併在一起
累加符號的n是從0到無窮大
這題裡面，n＝0時，a0不是傅利葉級數式的係數n>0時，an是傅利葉級數式的係數
a0/2的那個公式
是對任意的週期＝2π的f(x)
a0提出來，an和bn合併在一起
累加符號的n是從1到無窮大
過程如下：
大學，高等數學，傅利葉級數問題
8樓：
這裡有過程
9樓：匿名使用者
將f(x)進行傅利葉，從第三項開始用符號代替，沒關係，帶入c(x)的積分式裡面，積分之後，對應可得到它的傅利葉係數，只要前三項，是有具體數值的。
傅利葉級數和泰勒級數是大學那本書上的?急急急!!
10樓：山野田歩美
在數學中bai，泰勒級數（英du
語：taylor series）用無限項連加式—zhi—級數來表示乙個函式，dao這些內相加的項由函式在某容一點的導數求得。泰勒級數是以於2023年發表了泰勒公式的英國數學家布魯克·泰勒（sir brook taylor）的名字來命名的。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
法國數學家傅利葉發現，任何週期函式都可以用正弦函式和余弦函式構成的無窮級數來表示（選擇正弦函式與余弦函式作為基函式是因為它們是正交的），後世稱傅利葉級數為一種特殊的三角級數，根據尤拉公式，三角函式又能化成指數形式，也稱傅利葉級數為一種指數級數。
11樓：匿名使用者
傅利葉級數和泰勒級數是
《高等數學》上的
高等數學版本很多，但是都叫做高等數學。簡稱高數。
高等數學高等數學，高等數學高等數學？？ 50
冥冥自有公論 絕大部分本科專業，都需要學習高等數學課程。只有少量文科專業沒有開設高等數學課程。高等數學課程是本科學習中一門非常重要的基礎課，不僅能為學習後繼課程和進一步擴大數學知識面奠定必要的基礎，而且在培養學生抽象思維 邏輯推理能力，綜合利用所學知識分析問題解決問題的能力，較強的自主學習的能力，創...
高等數學級數問題，高等數學關於級數的問題
電燈劍客 記u n sum f k v n int f x dx，求和和積分範圍都是n到2n 那麼利用單調性知道 u n f n v n u n 1 n 1 f 2n u n n 1 f n 2 nf 2n v n nf n 3 由於f n 單調有界，必有極限，記a lim f n 那麼a 0。若a...
高等數學，無窮級數
尹六六老師 根據阿貝爾定理，可以得到如下推論 如果冪級數不是僅在x 0點收斂，也不是在 內收斂，則一定存在一個正數r，當 x r時，冪級數發散。這個r稱為冪級數的收斂半徑。所以，你求出 lim u n 1 u n lim a n 1 a n x 後，令lim a n 1 a n 根據比值審斂法，x ...