1樓：鬼鬼上尊丶支猲
-3 ≤ log(1/2) x ≤ - 1/2
log(1/2) x 單調減
(1/2)^(-1/2) ≤ x ≤ (1/2)^(-3)
x∈[根號2，8]
f(x) = [log(2) (x/2)] * [ log(2) (x/4)]
= [log(2) x - log(2) 2 ] * [ log(2) x - log(2) 4 ]
= [log(2) x - 1 ] * [ log(2) x - 2 ]
= [log(2) x]^2 - 3 log(2) x +2
= [log(2) x - 3/2 ]^2 - 9/4 + 2
= [log(2) x - 3/2 ]^2 - 1/4
x=2^(3/2)=2根號2時有極小值
最小值f(2根號2)= [log(2) 2根號2 - 3/2 ]^2 - 1/4 = （3/2-3/2)^2 - 1/4 = -1/4
x∈[根號2,2根號2)時單調減；x∈[2根號2,8)時單調增
f(根號2)= [log(2) 根號2 - 3/2 ]^2 - 1/4 = (1/2-3/2)^2-1/4 = 3/4
f(8)= [log(2) 8 - 3/2 ]^2 - 1/4 = (3-3/2)^2-1/4 = 2
∴最大值f(x)max=f(8)=2
是否可以解決您的問題？
2樓：富察芙淡媚
(1)f(x)=log(2)x-log(x)4f(2^an)=2n
則log(2)2^an-log(2^an)4=2n所以an-log(2^an)4=2n
log(2^an)4=an-2n
(2^an)^(an-2n)=4
2^(an^2-2n*an)=4
所以an^2-2n*an=2
因為0＜x＜1
所以an=√(n^2+2)
(2)因為n≥1
所以n^2+2的值域為[4,+無窮]
所以an為增函式
已知函式f（x）=（（log2為底x的對數）-2）（（log4為底x的對數）-1/2），2≤x≤4
3樓：
設t=log2(x), 則2==(t^2-3t+2)/(2t)=(t+2/t-3)/2=g(t)
由均值不等式，t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2, 當t=2/t, 即t=√2時取最小值,gmin=(2√2-3)/2。
最大值則區間端點取得：gmax=g(1)=g(2)=0因此有：m>=0
4樓：匿名使用者
（1）記y=log2為底x的對數，則(log4為底x的對數)=y/2，從而f(x)=(y-2)(y-1)/2，
又2≤x≤4，所以1≤y≤2，故開口向上的拋物線(y-2)(y-1)最低點為1、2的中點3/2，
f(x)的最小值為(3/2-2)(3/2-1)/2=-1/8，值域為[-1/8, 0]；
（2）當2≤x≤4時，1≤(log2為底x的對數)≤2，而f(x)的值域為[-1/8, 0]，所以m≥0即可。
5樓：
設t=log2(x), 則2==(t^2-3t+2)/(2t)=(t+2/t-3)/2=g(t)
t+2/t>=2√(t*2/t)=2√2, 當t=2/t, 即t=√2時取最小值,gmin=(2√2-3)/2。
最大值則區間端點取得：gmax=g(1)=g(2)=0則有：m>=0
若函式f x log以a為底 x 2 ax 的對數 a0,a 1 在為增函式，則a的取值範圍是
丨me丶洪 當0 a 1時，log影象是減函式，此時若f x 在 2,3 為增函式，則必須要求x 2 ax在 2,3 也為減函式，x 2 ax開口向上，對稱軸為x a 2,所以當a 2 3時，滿足在 2,3 也為減函式 解得a 6，跟0 a 1矛盾，故此時不存在。當a 1時，log影象是增函式，此時...
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