1樓：吳夢之
鄙人不才，目前只想出一個歐式幾何證法。
證明：設直線ab，cd與準線l分別交於點p，q過點k作kl∥ab交直線ts於點l
由平行可以得到kl：cf=tl：ft=（tq﹣ql）：ft同理kl：df=（ql﹣sq）：fs
∴kl（1/cf﹣1/df）=ql（1/ft﹣1/fs）+tq：ft﹣sq：fs
設t，s在準線l上的射影為t＇，s＇
則tq：ft﹣sq：fs=tq：(ett＇)﹣sq：(ess＇)=1/(ecosα)﹣1/(ecosα)=0
由焦半徑公式ft=ep/(1-ecosθ)，容易化簡得到1/ft﹣1/fq=2|cosθ|/p=2/fq
∴1/cf﹣1/df=(ql：kl)×2/fq由平行，ql：kl=pf：
qf，∴1/cf﹣1/df=2/pf仿照1/ft﹣1/fq=2/fq，可得1/fa﹣1/fb=2/pf∴1/fc﹣1/fd=1/fa﹣1/fb
2樓：張盈盈
證明：圓半徑為r,則r=ab/2
分別過點a,b做右準線的垂線，則構成一個直角梯形，兩底長分別為af/e,bf/e(e為離心率）
圓心到準線的距離d為梯形的中位線長即(af+bf)/2e∵0ab/e=r∴相離
3樓：home萬年船
無需證明根本就不成立
橢圓內的蝴蝶定理怎麼證明看了很多，卻都
橢圓內的蝴蝶定理怎麼證明 20
4樓：
蝴蝶定理
蝴蝶定理最先是作為一個徵求證明的問題，刊載於2023年的一份通俗雜誌《男士日記》上。由於其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理內容：圓o中的弦pq的中點m，任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq於x，y，則m為xy之中點。
出現過許多優美奇特的解法，其中最早的，應首推霍納在職815年所給出的證法。至於初等數學的證法，在國外資料中，一般都認為是由一位中學教師斯特溫首先提出的，它給予出的是面積證法，其中應用了面積公式：s=1/2 bcsina。
2023年，在河南省《數學教師》創刊號上，杜錫錄同志以《平面幾何中的名題及其妙解》為題，載文向國內介紹蝴蝶定理，從此蝴蝶定理在神州大地到處傳開。
用解析方法證明,
如果令橢圓的長軸，短軸相等
則橢圓就變成了圓，橢圓中的蝴蝶定理就變成了圓上的蝴蝶定理由於橢圓也可以看作將一個圓經“壓縮變換”而得，故圓上的蝴蝶定理經“壓縮變換”也可以變成橢圓上的蝴蝶定理。“翩翩蝴蝶舞橢圓，飛落高考數學花。”
5樓：匿名使用者
橢圓裡的證明跟圓裡的差不多。自己試著證明一下提高自己，不要依靠別人幫你證明，那叫你去讀書幹嗎？
蝴蝶定理:橢圓情形,幾何法證明?
6樓：甘悅來修淼
圓錐曲線中涉及到焦點問題運用幾何意義比較多，如果不涉及焦點，要運用幾何法來證明問題就有難度了，事實上圓錐曲線放在解析幾何的內容中進行研究，這是因為解析幾何可以解決更多問題。你要證明橢圓中的蝴蝶定理，這個用幾何法來證明應該是有困難的，至少我在資料上幾乎沒看到。箏形內的蝴蝶定理倒是可以用幾何法證明也比較簡單。
歡迎追問
什麼是蝴蝶定理?
7樓：匿名使用者
蝴蝶定理最先是作為一個徵求證明的問題，刊載於2023年的一份通俗雜誌《男士日記》上。由於其幾何圖形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理內容：圓o中的弦pq的中點m，過點m任作兩弦ab，cd，弦ad與bc分別交pq於x，y，則m為xy之中點。
蝴蝶定理最簡單的證法
8樓：風清揚
希望能滿足你的需要！
9樓：
蝴蝶定理的公式
10樓：匿名使用者
蝴蝶定理（butterfly theorem），是古代歐氏平面幾何中最精彩的結果之一。這個命題最早出現在2023年，由w.g.
霍納提出證明。而“蝴蝶定理”這個名稱最早出現在《美國數學月刊》2023年2月號，題目的圖形像一隻蝴蝶。這個定理的證法多得不勝列舉，至今仍然被數學熱愛者研究，在考試中時有出現各種變形。
蝴蝶定理表示式：
xm=my
蝴蝶定理有什麼作用
點帶入橢圓方程後的值小於0表示在橢圓內，不同座標帶入方程後值得大小有什麼意義
f x,y 0，才是橢圓方程。設某點a座標為 xa，ya 該點座標代入f x，y 使得f x，y x 2 4 y 2 1 0時，經過該點分別繪製x xa 編號 和y ya 編號 兩條直線，這兩條直線與橢圓有交點，假設直線 與橢圓交點縱座標為y1，由表示式f x,y x 2 4 y 2 1 0，y 1...
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