1樓：大力金剛神
說得太學術化了估計都難搞懂（其實是我說不了學術化語言……囧）
假設現在有個復合函式f(g(x))（甚至是f(h(g(k(x))))），已知g(x)（內層函式）的定義域（或者值域），求函式f(x)（外層函式）的定義域。
換元法：
令t=g(x)——t就是乙個包含x的式子，也是一種變數，所以就把它看做變數，至於它怎麼變不管；
求f(x)（乙個以x作為自變數的函式）的定義域即是求f(t)（乙個以t作為自變數的函式）的定義域，（函式是一種集合到集合的對映，t和x只是乙個代號，他們的對映是相同的，都是f這個對映，所以f(x)，f(t)「等價」）
也就是求t的範圍。
t就是g(x)，g(x)的範圍就是t的範圍，所以說：「外函式（f(x)）的定義域就是內函式（g(x)）的值域」。
所以說，算出內層函式的值域，也就是外層函式的定義域了。
（==說了一大堆廢話……如果理解了就不用細看……**不明白請提出來……）
2樓：匿名使用者
外函式的定義域就是內函式的值域。從最內層往外求
高中函式中的換元法如何理解，例如.....?
3樓：匿名使用者
那位大哥說了，不知道你能不能理解。吭聲一下，就會有更容易理解的答案出來了
4樓：
解數學題時，把某個式子看成乙個整體，用乙個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。區域性換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用乙個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現。
例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先變形為設2 ＝t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。
三角換元，應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y＝ ＋ 的值域時，易發現x∈[0,1]，設x＝sin α ，α∈[0, ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。
如變數x、y適合條件x ＋y ＝r （r>0）時，則可作三角代換x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題。
均值換元，如遇到x＋y＝s形式時，設x＝ ＋t，y＝ －t等等。
我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元後要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。如上幾例中的t>0和α∈[0, ]。
你可以先觀察算式，你可以發現這種要換元法的算式中總是有相同的式子，然後把他們用乙個字母代替，算出答案，然後答案中如果有這個字母，就把式子帶進去，計算就出來啦
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