已知矩陣A,AB A B,求B,已知矩陣A,且AB A 2B,求B?

時間 2021-08-11 17:41:09

1樓:何老師**答疑

因為 ab=a+b

所以 (a-e)b=a

(a-e,a)=1 1 0 2 1 0

0 1 1 0 2 1

0 0 1 0 0 2

r2-r3,r1-r2

1 0 0 2 -1 1

0 1 0 0 2 -1

0 0 1 0 0 2

所以 b=2 -1 1

0 2 -1

0 0 2

擴充套件資料矩陣三角分解

則a可以唯一地分解為a=u1r ,其中u1是酉矩陣,r是正線上三角復矩陣,或a可以唯一地分解為其中l是正線上三角復矩陣,是酉矩陣

譜分解(spectral decomposition)是將矩陣分解為由其特徵值和特徵向量表示的矩陣之積的方法。需要注意只有對可對角化矩陣才可以施以特徵分解。

2樓:

移項:(a-e)b=a

我估計題目給的a-e應該是可逆的,如果可逆就得:b=[(a-e)^(-1)]a

a-e的逆矩陣很容易求,用[a-e e]做幾下初等行變換就求出來了,沒什麼計算量,這種求逆矩陣的方法你應該知道吧?然後只要進行一下矩陣的乘法。

但如果a-e不可逆,就老實點用笨辦法算吧。我想出題人沒這麼黑吧

已知矩陣a,且ab=a+2b,求b?

3樓:jcky自考數學輔導

先整理。把含當b的項放到一起,提取公因子b。ab-2b=a,(a-2e)b=a再求b

矩陣A B B 已知A 求B

a b ab已知b矩陣求a有沒有簡單的演算法 解 a b ab,故b a b e 故a b b e 1 做法 將矩陣b,b e上下疊放在一起,進行 列變換。這種沒有啥公式可以用,不知道具體的a,你是沒法求b的,知道a似乎也沒有啥標準方法。求矩陣 a 的 平方根 沒有唯一答案,沒有固定解法。主料 香乾...

已知矩陣a與他的相似矩陣b如何求可逆矩陣

1 因為a和對角矩陣b相似,所以 1,2,y就是矩陣a的特徵值 知 2是a的特徵值,因此必有y 2。再由 2是a的特徵值,知 2e a 4 22 2 x 1 x 2 0,得x 0。2 由對 1,由 e a x 0得特徵向量 1 0,2,1 t,對 2,由 2e a x 0得特徵向量 2 0,1,1 ...

設a為m n矩陣,b為n s矩陣,已知a的列向量組線性無關

考慮方程abx 0,由於a的列向量線性無關,所以只可能是bx 0。這說明abx 0的解空間與bx 0的解空間相同,其中abx 0解空間的維度為s r ab bx 0解空間的維度是s r b 兩個方程有相同的解空間,說明s r ab s r b 即r ab r b 得證。 題目有誤,應該是證明 a與a...