1樓:zzllrr小樂
aba*=2ba*+e
(a-2e)ba*=e
則|a-2e||b||a*|=1
|a-2e||b||a|^(3-2)=1
即|a-2e||b||a|=1 【1】
而a-2e=
0 1 0
1 0 0
0 0 -1
=(-1)(-1)
=1又|a|=1×(2×2-1×1)=3
則根據【1】,得到|b|=1/|a-2e|/|a|=1/3
2樓:毓波峻
|a*|=|a|² 最後答案是1/9
設矩陣a= 2 1 0 0 2 1 ,若矩陣b滿足ab=a+b,求b。 給出詳細過程,謝謝~~ 0 0 2
3樓:匿名使用者
解: 因為 ab=a+b
所以 (a-e)b=a
(a-e,a)=
1 1 0 2 1 0
0 1 1 0 2 1
0 0 1 0 0 2
r2-r3,r1-r2
1 0 0 2 -1 1
0 1 0 0 2 -1
0 0 1 0 0 2
所以 b=
2 -1 1
0 2 -1
0 0 2
設矩陣a=(1 0 -1;0 2 1;1 -2 -1)且ab=a+b,求矩陣b, 過程及答案 ?
4樓:匿名使用者
由於書寫不方
bai便,列向量均橫向du敘zhi述
1。 ab=a+b;(a-e)b=a;
2。 因為a-e可逆,所dao以b=(a-e)^-1 a3。(專a-e)^-1=(0 1 0;屬2 1 0;1 0 0 )4。b=(0 2 -2;2 2 0;1 0 1)
5樓:南山莫須有
由ab=a+b,其實可以進行以複下變製化,ab-a-b=o--------a(b-e)-b+e=e------(a-e)(b-e)=e
由上可知道a-e是b-e的逆bai矩du
陣。。。所以b-e=(zhia-e)^(-1)。。。。然dao後把a代人,再求出a-e的逆,所以,b=(a-e)^(-1)+e。。。。
事實上ab=a+b還可以推出ab=ba(即a,b可交換),推導過程由上可得(a-e)(b-e)=e-----------(b-e)(a-e)=e,得ab=a+b=ba(這是後話,做了解用)
6樓:匿名使用者
ab=a+b,
ab-b=a
(a-e)b=a
b=(a-e)逆*a
a-e=(0,0,-1;0,1,1;1,-3,-1)自己求下面的,這是最基本的
已知矩陣a,b滿足等式ba-b=a,其中b=(1 -2 0/2 1 0/0 0 2),求矩陣a
7樓:bauer柯察金
很簡單的了,全手寫,看圖
8樓:可可粉醬
3 -2。
實數a,b滿足等式copya2-2a-1=0,b2-2b-1=0,①當a=b時,a,b可能是方程x2-2x-1=0的同乙個根,兩數相等。當a≠b時,由根與係數的關係,得a+b=2,ab=-1,把代數式變形成與兩根之和和兩根之積有關的式子,代入兩根之和與兩根之積,求得代數式的值。
設A為3階矩陣,且A的逆矩陣為(1 1 1,2 1 1,3 1 3),試求伴隨矩陣的逆矩陣
平面上兩點x,y的距離記為d x,y 由d sup,存在e中點列與,使d 1 n d x n y n d.e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a e.設z k x n k w k y n k 則由n k k,d 1 k d 1 n k d x n k y n k d z k w k d.再由...
設a是可逆對稱矩陣證明a的逆矩陣與a合同
墨汁諾 因為aa 1 a a a a為可逆矩陣 所以a 1 與a合同。由於a是可逆的則。由於a是對稱的則a的轉置跟a相等。題目要證明的是c的轉置乘a逆乘c是等於a的,不妨讓c等於a,原證明變成a的轉置乘a逆乘a等於a,又有a的轉置跟a相等則有a乘a逆乘a等於a,既有原證明得證。矩陣轉置 把一個m n...
設a為m n矩陣,b為n s矩陣,已知a的列向量組線性無關
考慮方程abx 0,由於a的列向量線性無關,所以只可能是bx 0。這說明abx 0的解空間與bx 0的解空間相同,其中abx 0解空間的維度為s r ab bx 0解空間的維度是s r b 兩個方程有相同的解空間,說明s r ab s r b 即r ab r b 得證。 題目有誤,應該是證明 a與a...