1樓：花降如雪秋風錘
不是，圓周逆時針方向才是正向。
曲線積分中規定了單連通區域邊界逆時針為正向，復連通區域外側邊界逆時針為正向，內側順時針為正向。圓周是單連通區域，所以圓周的逆時針是正向。
2樓：之何勿思
規定了單連通區域邊界逆時針為正向，復連通區域外側邊界逆時針為正向，內側順時針為正向。 這個題裡圓周c是單連通區域，逆時針是正向。t增加是順時針方向，所以說是c的反向。
將曲線投影至xoy平面成曲線l')：從x正向軸上的某一點穿過y的負軸，越過x的負軸，再經y的正軸後，回到x的正軸。所以，2pi到0是對的。兩個座標下的方向是一樣的。
3樓：匿名使用者
令p（x，y）=2xy-2y，q（x，y）=x2-4x，設圓周內部區域為d，
p（x，y），q（x，y）在d上具有一階連續偏導數，符合格林公式的條件.
∂q∂x
＝2x−4，
∂p∂y
＝2x−2．
應用格林公式，l為順時針方向，
∮lpdx+qdy=-∬d
(∂q∂x
−∂p∂y
)dxdy
=2∬dxdy=2π×9=18π．
4樓：匿名使用者
當你沿l走的時候如果積分域在你的左手邊就是正向
5樓：黃徐升
圓周逆時針方向才是正向
格林公式怎麼理解？正負向又是什麼意思啊？不理解這個公式，大神講解
6樓：周思敏哈哈哈
格林公式把第二類曲面積分轉換為二重積分。因為第二類曲線積分的積分路徑是有方向的，所以格林公式需要考慮正、反向，書上公式是在正向也就是逆時針方向條件下給出的。如果積分曲線的路徑是順時針方向，那麼最後結果得加個負號。
格林公式是一個數學公式，它描述了平面上沿閉曲線l對座標的曲線積分與曲線l所圍成閉區域d上的二重積分之間的密切關係。 一般用於二元函式的全微分求積。
在平面閉區域d上的二重積分，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來計算。如區域d不滿足以上條件，可在區域內引進一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個部分割槽域，使得每個部分割槽域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。
7樓：匿名使用者
不是大神
答：green公式的正向邊界定義為——沿著曲線走，被積區域在你的左手側
例1：被積區域為圓時——則沿著逆時針方向走，圓在左手側，推出逆時針為正
例2：被積區域為圓環，則對內圈而言順時針為正，對外圈而言逆時針為正
8樓：他家裡人哈
單連通：逆時針符號為正，順時針符號為負
雙聯通：外逆內順為正
計算曲線積分i= ∮l(-ydx+xdy)/(x^2+y^2) ,其中l為沿著橢圓x^2/100+y^2/144=1的正向逆時針方向）
9樓：墨汁諾
由題設，知曲線積分的p＝-y/(x^2+y^2)
，q=x/(x^2+y^2)
，且它們在c所圍成的區域裡具有一階連續偏導數
容易求得：
偏q/偏x＝(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ，
偏p/偏y＝(-x^2+y^2)/(x^2+y^2)^2 ，
偏q/偏x-偏p/偏y=0
由格林公式得∮c(xdy-ydx)/(x^2+y^2）=∫∫g（偏q/偏x-偏p/偏y）dxdy=0
答：用格林公式。
∫ pdx+qdy，即p=-y/(4x^2+y^2)，q=x/(4x^2+y^2)。
有σp/σy=(-4x^2-y^2+2y^2)/(4x^2+y^2)^2=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2；
σq/σx=(4x^2+y^2-8x^2)/(4x^2+y^2)=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2
得σp/σy=σq/σx，即積分結果與路徑無關。
又曲線不過原點，令x=cosθ，y=2sinθ，其中θ從0到2π。
得∫(0到2π) [2(cosθ)^2+2(sinθ)^2]/4[(cosθ)^2+(sinθ)^2] dθ
=∫(0到2π) 1/2 dθ=π
對座標的曲面積分計算時上下側怎麼看啊
實際的意義是 這三個面的法向量分別是三個軸的正向。如果曲面的外法向和對應座標軸的正向一致，則第二類曲面積分轉為重積分時取正號，否則負號。由積分微元dxdy可知需要考察的是與z軸正向的關係 同理，dydz則考慮與x軸正向的關係 題中指明曲面是下側，其法向如圖中向下箭頭所示，顯然與z的正方向相反，於是結...
曲線積分和曲面積分，重積分，曲線積分，曲面積分分別有什麼不同
百小度 哥們給你都說了吧 第一類曲線積分，可以通過將ds轉化為dx或dt變成定積分來做，但是單純的第一類曲線積分和二重積分沒有關係，只有通過轉化為第二類曲線積分後，要是滿足格林公式或者斯托科斯公式條件，可以用公式轉化為簡單的曲面積分，再將曲面積分投影到座標面上轉化為二重積分來計算，這是第一類曲線積分...
二重積分極座標的角度不畫圖怎麼算呢
你這個的計算明顯不對，如果要用極座標，你這個r 2cost，我不知道你怎麼算的。如果要用極座標。x 2rcos 2t y 2rsint cost x y tan t。你可以這樣想，區域裡面明顯x y可取任何值，根據tant函式的定義，所以t可取 2，2 不過這樣很容易出錯，而且想的很複雜，不一定能轉...