1樓：又雙叒叕是俺
本題屬於0·∞型別的極限。雖然沒有直接可套用的公式，但是通過三角函式變換以及洛必達法則就可以輕鬆解決。
1、用三角變換tanx=sinx/cosx對式子進行化簡。
tan2xtan(π/4-x)=[sin2xsin(π/4-x)]/[cos2xcos(π/4-x)]
2、考慮到極限公式limf(x)g(x)=limf(x)·limg(x)（當limf(x)與limg(x)都存在時成立），可將x→π/4時為常數1的兩個因式sin2x與cos(π/4-x)直接代入計算。
得到:lim[x→π/4]tan2xtan(π/4-x)
=lim[x→π/4][sin2xsin(π/4-x)]/[cos2xcos(π/4-x)]
=lim[x→π/4]sin(π/4-x)/cos2x
3、這樣一來式子就化成了0/0型的未定式求極限，採用洛必達法則進行計算：
lim[x→π/4]sin(π/4-x)/cos2x
=lim[x→π/4][sin(π/4-x)]'/[cos2x]'
=lim[x→π/4][-cos(π/4-x)]/[-2sin2x]
=cos0/2sin(π/2)
=1/2
在許多求極限的題目中，原本給定的極限形式並不是0/0或者∞/∞這兩種未定式型別，但是可以通過一系列轉化使它變為這兩種形式，從而利用洛必達法則或者泰勒公式去求解。
2樓：文明使者
答案如圖所示,如有不懂可以追問！
3樓：匿名使用者
tan2xtan(п/4-x)
= (2tanx)/(1-tanx^2) * [(1-tanx)/(1+tanx)]
= 2tanx/(1+tanx)^2
x→∏/4
lim2tanx/(1+tanx)^2 = 1/2
高數求極限，求高數中的極限值
該極限可以第一步，提出sinx 原式 sinx x 2 ln2 1 x x 4 x 2 ln2 1 x x 3 洛必達法則求導 2x 2ln 1 x 1 x 3 x 2 原式 lim x 0 sinx x 2 ln 2 1 x x 2 ln 2 1 x lim x 0 x 2 ln 2 1 x x ...
高數求極限，怎麼求這題，高數極限這題怎麼求？
我來寫一寫，對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零 lim x ln xa x b x ...
高數，這個極限怎麼求，高數這個極限是怎麼求的？
風雨也一個人走 變數代換，令x等於t分之一，外用洛必達法則，就很顯然了，不懂再來問我， 目測提x出來，就成了0 00所以是0 高數這個極限是怎麼求的？ 正如第一句話 小括抄號中襲的最高次項為x n 因為已知bain 4 因此du對於x趨向於正無窮小括號的zhi 結果可以dao認為僅受x n影響，再考...