1樓：匿名使用者
您好！首先至於您說的第三部的分子(1-x)是由於前面第二部中的(1-根號x)(1+根號x)相乘得到的
而分母中的(1-x)是有第二部中的分母中的前面兩項相乘得到的用到的公式是：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)不知是否明白了o(∩_∩)o哈！
還望採納哦
不懂可以追問(⊙o⊙)哦
2樓：匿名使用者
分子是平方差公式，分母用的是立方差公式。
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
3樓：匿名使用者
分子用平方差公式,
分母用立方差公式
4樓：匿名使用者
第一:1-a*2=(1-a)(1+a);
第二:1-a*3=(1-a)(1+a+a*2)...
就是這兩個公式...
5樓：匿名使用者
(1-√x)(1+√x)=1-x
（1-³√x)(1+³√x+³√x²）=1-x
6樓：逆水寒_登
分子前兩項之積等於1-x
分母前兩項之積等於1-x
7樓：匿名使用者
你忽略了一個公式。a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
高等數學，這道求極限的題怎麼做？ 10
8樓：匿名使用者
這裡極限肯定不存在，樓主追問樓下說精確度不一樣，但是這種精專確度不會導致那麼大的屬差異，分母顯然逼近e-e^2，無論多不精確也不和差別很多
很簡單，如果不去直接忽略，顯然(1+x)^(1/x) = e+o(x)， (1+2x)^(1/x) =e^2 +o(x)
分母肯定是e-e^2+o(x),o(x)怎麼精確也遠遠小於e-e^2
9樓：巴山蜀水
分享一種解bai法。∵x→0時，ln(1+x)=x-x²/2+o(x²)，∴duln(1+x)~x-x²/2【本質上，還是zhi等dao價無窮小量替換】。內
∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)。同理容，(1+2x)^[1/(2x)~e^(1-x)。
∴原式=elim(x→0)[e^(-x/2)-e^(-x)]/sinx=e/2。
供參考。
10樓：匿名使用者
分子、分母分別求極限。分子極限是 e - e^2 = -4.67, 分母極限是 0， 則分式極限不存在。
11樓：匿名使用者
^lim『x→0』
/sinx
=lim『zhix→0』dao(1+x)^(1/x) */sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/sinx
=e lim『x→0』/x
=e lim『x→0』(1-e)/x=∞
12樓：小茗姐姐
極限不存在
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
這道高等數學題求極限怎麼做 ？
13樓：匿名使用者
=limxn²(sinx(n+1)cosxn-cosx(n+1)sinxn)
=limxn²(x(n+1)-xn)cosx(n+1)cosxn
=limxn²(x(n+1)-xn)/√(1+x²(n+1))(1+x²n)
14樓：xinhe和
答案如圖，滿意記得采納，謝謝！
這道高等數學題求極限怎麼做？
15樓：匿名使用者
tanxn=xn>0,
所以sinxn=xn/√
(1+xn^2),cosxn=1/√(1+xn^2),sin(x-xn)
=sinxcosxn-cosxsinxn
=(x-xn)/√[(1+x^2)(1+xn^2)],tan(x-xn)=(x-xn)/(1+xnx)>0,所以π-xn<(1+1/n)π，
所以原式內=π。
僅供參考。容
高數的求極限，這道題怎麼做的？
16樓：匿名使用者
^樓主是大學生嗎copy？
第一步：1-cosx的等價
無窮bai小是(1/2)x^2, 這是經常要用的，du怎麼他們zhi就是等價無窮小了？dao
對1-cosx與(1/2)x^2相除，當x---->0時，極限值為1。
第二步：我就無語了。你是不是帶0進去呀，當代0進去時，上下均為0，而求極限過程中若有相同因子，可相互抵消。
你肯定沒學過高數吧！高數一的前幾章，講這個內容。
17樓：匿名使用者
這是等價無窮小相關題目中最簡單的，書上有，仔細查查
18樓：匿名使用者
1-cosx=2sin²(x/2),當x->0時，sinx是x的等價無窮小，於是1-cosx就和x²/2是等價無窮小
19樓：蘑菇下的大樹
等價無窮小代換 則1-cosx=1/2sinx²=1/2x²。我想剩下的就沒問題了...
20樓：阿毛
樓上都很牛啊，我也是大學生，09年畢業的，忘光了！
21樓：午後藍山
第一題運用的是等價無窮小代換，即把
1－cosx~1/2x^2,第二步就是普通的代數方法，約分。
高等數學求極限題目 具體都有哪些做法 或者拿到一個極限題目首先要怎麼入手呢
22樓：匿名使用者
1. 代入法, 分母極限不為零時使用.先考察分母的極限,分母極限是不為零的常數時即用此法.
【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)
=(3-3)/(9+3+1)=0
【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx
=(lg1+e^0)/arccos0
=(0+1)/1
=12. 倒數法,分母極限為零,分子極限為不等於零的常數時使用.
【例3】 lim[x-->1]x/(1-x)
∵lim[x-->1] (1-x)/x=0 ∴lim[x-->1] x/(1-x)= ∞
以後凡遇分母極限為零,分子極限為不等於零的常數時,可直接將其極限寫作∞.
3. 消去零因子（分解因式）法,分母極限為零,分子極限也為零,且可分解因式時使用.
【例4】 lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
lim[x-->1](x^2-2x+1)/(x^3-x)
=lim[x-->1](x-1)^2/[x(x^2-1)
=lim[x-->1](x-1)/x
=0【例5】lim[x-->-2](x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
lim[x-->-2] (x^3+3x^2+2x)/(x^2-x-6)
= lim[x-->-2]x(x+1)(x+2)/[(x+2)(x-3)]
= lim[x-->-2]x(x+1) / (x-3)
=-2/5
【例6】lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
lim[x-->1](x^2-6x+8)/(x^2-5x+4)
= lim[x-->1](x-2)(x-4)/[(x-1)(x-4)]
= lim[x-->1](x-2) /[(x-1)
=∞【例7】lim[h-->0][(x+k)^3-x^3]/h
lim[h-->0][(x+h)^3-x^3]/h
= lim[h-->0][(x+h) –x][(x+h)^2+x(x+h)+h^2]/h
= lim[h-->0] [(x+h)^2+x(x+h)+h^2]
=2x^2
這實際上是為將來的求導數做準備.
4. 消去零因子（有理化）法,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,但可有理化時使用.可利用平方差、立方差、立方和進行有理化.
【例8】lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
lim[x-->0][√1+x^2]-1]/x
= lim[x-->0][√1+x^2]-1] [√1+x^2]+1]/｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0][ 1+x^2-1] /｛x[√1+x^2]+1]｝
= lim[x-->0] x / [√1+x^2]+1]
=0【例9】lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
lim[x-->-8][√(1-x)-3]/(2+x^(1/3))
=lim[x-->-8][√(1-x)-3] [√(1-x)+3] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]
÷=lim[x-->-8](-x-8) [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/
=lim[x-->-8] [4-2x^(1/3)+x^(2/3)]/[√(1-x)+3]
=-25. 零因子替換法.利用第一個重要極限：
lim[x-->0]sinx/x=1,分母極限為零,分子極限也為零,不可分解,不可有理化,但出現或可化為sinx/x時使用.常配合利用三角函式公式.
【例10】lim[x-->0]sinax/sinbx
lim[x-->0]sinax/sinbx
= lim[x-->0]sinax/(ax)*lim[x-->0]bx/sinbx*lim[x-->0]ax/(bx)
=1*1*a/b=a/b
【例11】lim[x-->0]sinax/tanbx
lim[x-->0]sinax/tanbx
= lim[x-->0]sinax/ sinbx*lim[x-->0]cosbx
=a/b
6. 無窮轉換法,分母、分子出現無窮大時使用,常常借用無窮大和無窮小的性質.
【例12】lim[x-->∞]sinx/x
∵x-->∞ ∴1/x是無窮小量
∵|sinx|∞]sinx/x=0
【例13】lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
lim[x-->∞](x^2-1)/(2x^2-x-1)
= lim[x-->∞](1 -1/x^2)/(2-1/x-1/ x^2)
=1/2
【例14】lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
lim[n-->∞](1+2+……+n)/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][n( n+1)/2]/(2n^2-n-1)
=lim[n-->∞][ (1+1/n)/2]/(2-1/n-1/n^2)
=1/4
【例15】lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
lim[x-->∞](2x-3)^20(3x+2)^30/(5x+1)^50
= lim[x-->∞][(2x-3)/ (5x+1)]^20[(3x+2)/ (5x+1)]^30
= lim[x-->∞][(2-3/x)/ (5+1/ x)]^20[(3+2/ x)/ (5+1/ x)]^30
=(2/5)^20(3/5)^30=2^20*3^30/5^50
高等數學求極限問題，高等數學問題
答案為c。因為x 0時，lim sin6x xf x x 0 對左式反覆應用洛必達法則 lim sin6x xf x x lim 6cos6x f x xf x 3x lim 36sin6x f x f x xf x 6x lim 36sin6x 2f x xf x 6x lim 36sin6x 6...
高等數學極限問題，高等數學的極限定義是什麼意思？
玄色龍眼 你每次把分子的sinx用x替換的時候都是錯的，都捨去會對結果產生影響的x 3的項，sinx x x 3 6 o x 3 請注意，所有的等量代換的原理都是極限的乘法法則，求a b的極限用c替換b就必須保證c b的極限是1。加法中的某一項不能隨便用等價無窮小去代換，因為換完並不能保證加法最終的...
高數求極限，高等數學求極限有哪些方法？
刀珈藍雲 極限的求法有很多中 1 連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值 2 利用恒等變形消去零因子 針對於0 0型 3 利用無窮大與無窮小的關係求極限 4 利用無窮小的性質求極限 5 利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6 ...