1樓：女寢門後賣香蕉
1-100的和等於5050。
1-100的積等於9.332622e157，這個結果已經超過了初中的學習範疇。
1-n的和等於(1+n)n/2。
1-n的積無法用通項式子表達出來，只能代入具體數值計算。
在有窮等差數列中，與首末兩項距離相等的兩項和相等。並且等於首末兩項之和；特別的，若項數為奇數，還等於中間項的2倍。等差中項即等差數列頭尾兩項的和的一半，但求等差中項不一定要知道頭尾兩項。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通項公式為：
an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。前n項和公式為：
sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均屬於正整數。
2樓：匿名使用者
(1+ 2 +...+n-1+n)*2=1+ 2 +...+n-1+n+
n+(n-1)+...+ 2 +1
=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(1+n)n
故1+ 2 +...+n-1+n=(1+n)n/2當n=100時，得到5050
1*2*...*n的計算，用筆算的話，沒有得到精確值而快速的方法。可以用電腦程式設計得到。
數學家斯特林(strling)給出了很好的近似計算結果，稱作strling漸近公式。請參見：http:
一般將這個結果記成n!，稱作n的階乘,（嘆號！表示階乘運算）如1*2*...*100記作100!
3樓：匿名使用者
等差數列求和，有乙個著名的公式高斯公式1+2+3+4+...+100求和
有乙個口訣 首項加末項乘以項數除以2結果就是（1+100）x100/2=5050 項數簡便演算法為（尾數-首位）/公差+1
也就是項數=（100-1）/1+1=100例1：1+4+7+10+13+...+100=運用首項加末項乘以項數除以2 項數為（100-1）/3+1=34
（1+100）x34/2=1717
等差數列求積可以轉化為階乘，
這個東西很多人都沒接觸過，權當了解就行。
比如說：5!=5*4*3*2*1（公差為1）,5!!=5*3*1（公差為2）,
5!!!=5*2(公差為3)……
4樓：
方法如下：
(1+ 2 +...+n-1+n)*2=1+ 2 +...+n-1+n+
n+(n-1)+...+ 2 +1
=(1+n)+(2+n-1)+...+(n+1)=(1+n)n
故1+ 2 +...+n-1+n=(1+n)n/2當n=100時，得到5050
1*2*...*n的計算，用筆算的話，沒有得到精確值而快速的方法。可以用電腦程式設計得到。數學家斯特林(strling)給出了很好的近似計算結果，稱作strling漸近公式。
一般將這個結果記成n!，稱作n的階乘,（嘆號！表示階乘運算）如1*2*...*100記作100!
5樓：小炒人的生活
1-100的和為5050。
等差數列與等比數列對應項乘積的求和公式是什麼？
6樓：匿名使用者
錯位相減
設等差數列首項為a1，公差為d
等比數列首項為b1，公比為q
則sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
緊急 等差數列求和公式 5，等差數列公式求和
學會看書比上網求人更有效。去看書吧，好同學。等差數列求和公式 s n n 1 2 d sn n a1 an 2 或sn a1 n n n 1 d 2 注 an a1 n 1 d an am n m d m小於n 轉換過程 sn n a1 an 2 n 2 n 2a1 n 1 d 2 2na1 n n...
等差數列求和公式
1 等差數列基本公式 末項 首項 項數 1 公差 項數 末項 首項 公差 1 首項 末項 項數 1 公差 和 首項 末項 項數 2 末項 最後一位數 首項 第一位數 項數 一共有幾位數 和 求一共數的總和。2 sn na n 1 2 n為奇數。sn n 2 a n 2 a n 2 1 n為偶數。3 ...
等差數列的所有公式，等差數列的各種公式
示琬蔡愷 通項公式 a n a 1 n 1 d 注意 n是正整數 前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 推論a 1 a n a 2 a n 1 a 3 a n 2 a k a n k 1 若m，n，p，q n 且m n p q，則有a m a n a ...